初中数学华师大版七年级上册2.12 科学记数法精品课堂检测

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.10科学记数法

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021·江苏徐州市·九年级二模）国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数．

【解析】3170000用科学记数法表示为，

故选：B．

2．（2021·江苏泰州市·九年级一模）根据泰州市统计局2021年3月15日公布的数据，2020年全市实现地区生产总值约531300000000元，比上年增长3.6%．将531300000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10 n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=12-1=11．由此即可解答．

【解析】将531300000000用科学记数法表示为：531300000000=．

故选B．

3．（2021·扬州中学教育集团树人学校九年级二模）根据统计数据显示，2020年末扬州市户籍人口约4550000人．数据“4550000”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【解析】4550000=4.55×106．

故选：A．

4．（2021·江苏南通市·南通田家炳中学九年级二模）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】1.2亿=1.2×108．

故选：B．

5．（2021·江苏南京市·九年级一模）2021年3月15日，南京市鸡鸣寺樱花大道约有61800人前来赏樱，用科学记数法表示61800是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数．

【解析】61800用科学记数法表示为：，

故选：B．

6．（2020•福田区模拟）华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，

故选：C．

7．（2020•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（　　）

A．116×106 B．11.6×107 C．1.16×107 D．1.16×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．

故选：D．

8．（2020•广东模拟）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（　　）

A．25×103 B．2.5×103 C．2.5×104 D．0.25×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．

【解析】25000＝2.5×104．

故选：C．

9．（2020•上城区模拟）某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A．精确到百分位 B．精确到十分位 

C．精确到个位 D．精确到千位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解析】近似数1.36×105精确到千位．

故选：D．

10．（2019秋•行唐县期末）用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（　　）

A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 

C．它精确到万位 D．它精确到十位

【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．

【解析】根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021·江苏无锡市·九年级一模）2020年，我国国内生产总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为_________．

【答案】1.02×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【解析】将1020000用科学记数法表示为1.02×106，

故答案为：1.02×106．

12．（2021·江苏泰州市·九年级二模）2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”．4月17日，北汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款Huawei Inside智能纯电轿车北汽阿尔法（华为HI版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾驶），其中高版本的售价为429900元．将429900用科学记数法表示为______．

【答案】

【分析】根据科学记数法的定义即可得．

【解析】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，

则，

故答案为：．

13．（2021·江苏无锡市·九年级一模）2020年江阴市的国内生产总值（GDP）已经超过4100亿元，数据4100用科学记数法表示为________．

【答案】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解析】用科学记数法表示为4100=4.1×103．

故答案为: 4.1×103．

14．（2021·江苏泰州市·九年级一模）我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为________．

【答案】3.79×104，

【分析】根据科学记数法的定义，即可求解．

【解析】37900=3.79×104，

故答案是：3.79×104．

15．（2021·江苏盐城市·九年级一模）清明时节，正是赏楼进行时．今年清明小长假期间，盐城大洋湾景区共迎接游客近300000人次．把300000用科学记数法表示为_________．

【答案】3×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【解析】300000=3.0×105．

故答案为：3×105．

16．（2020•宿迁）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为　3.6×104　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．

【解析】36000＝3.6×104．

故答案为：3.6×104．

17．（2020•连云港）“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为　1.6×106　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解析】数据“1600000”用科学记数法表示为1.6×106，

故答案为：1.6×106．

18．（2020•泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为　4.26×104　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解析】将42600用科学记数法表示为4.26×104，

故答案为：4.26×104．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020·河南南阳市·七年级月考）根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人．

（1）每天世界人口大约要增长多少人？

（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）

【答案】（1）人；（2）人．

【分析】（1）根据题意，每小时增加8049，一天24小时，相乘即可求解；

（2）由题意，根据（1）得数乘以365，结果用科学记数法表示即可．

【解析】（1）（人）

答：每天增加人；

（2）（人）

答：每年大约增加人．

20（2020·全国课时练习）用科学记数法表示下列各数．

（1）28000．        （2）-345000．

（3）2580000000．        （4）-6280000．

【答案】（1）（2）（3）（4）

【分析】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．小数点向左移动多少位n就增加多少，小数点向右移动多少位n就减少多少．

【解析】（1）28000=2.8×104；
（2）-345000= -3.45×105；
（3）2580000000=2.58×109．

（4）-6280000= -6.28×106；

21．（2019·全国）世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33 345 km3.

(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；

(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示，精确到个位)?

【答案】(1)3.3345×1013 m3；(2) 撒哈拉沙漠的宽度是1.769×103 km．

【分析】（1）首先把3 3345km3换算成33 345 000 000 000m3，再写成科学记数法．
（2）根据撒哈拉沙漠的体积÷撒哈拉沙漠的长度÷沙层的深度=撒哈拉沙漠的宽度，再用科学记数法表示即可．

【解析】(1)33 345 km3＝3.334 5×1013 m3；

(2)5 149 900 m＝5 149.9 km，

336 cm＝0.003 66 km，

撒哈拉沙漠的宽度是33 345÷(5 149.9×0.003 66)≈1.769×103 (km)．

22．（2019秋•江苏省广陵区校级月考）（1）|﹣3|﹣5×（）+（﹣4）

（2）（﹣2）2﹣4÷（）+（﹣1）2016

（3）（1）×（﹣24）

（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）[（﹣2）3﹣4]

【分析】（1）先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；

（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

（3）根据乘法分配律计算；

（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解析】（1）|﹣3|﹣5×（）+（﹣4）

＝3+3﹣4

＝2；

（2）（﹣2）2﹣4÷（）+（﹣1）2016

＝4+6+1

＝11；

（3）（1）×（﹣24）

（﹣24）+1（﹣24）（﹣24）

＝18﹣44+21

＝﹣5；

（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）[（﹣2）3﹣4]

＝﹣1（﹣8﹣4）

＝﹣1（﹣10）

＝﹣1+15

＝14．

23．（2020·浙江台州市·七年级期中）计算：

（1）      

（2）

【答案】（1）12；（2）

【分析】（1）先把减法化为加法，再利用加法交换和结合律，即可求解；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解．

【解析】（1）原式=

=    

=

=

=12；

（2）原式=

=

=

=

24．（2020·浙江七年级期中）计算：

（1）           （2）．

【答案】（1）26；（2）．

【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；

（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后相加减即可．

【解析】（1）原式=

=24+30-28

=26；

（2）原式=

=

=．