苏科版七年级上册3.1 字母表示数优秀课后复习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题3.1字母表示数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•江门期末）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（　　）

A．3a B．2.5a C．2a D．1.5a

2．（2020秋•太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）

A．该物品打九折后的价格 

B．该物品价格上涨10%后的售价 

C．该物品价格下降10%后的售价 

D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

3．（2019•安徽二模）某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x，则预计2019年的生产成本为（　　）

A．a（1﹣x%）2 B．a（1﹣x）2 C．（1﹣x）2 D．a﹣a（x%）2

4．（2019秋•虹口区校级月考）长方形的周长为2L，长为a，则宽为（　　）

A．2L﹣2a B．L﹣2a C．L﹣a D．2L﹣4a

5．（2018秋•杨浦区校级期末）某工厂第一个月的销量为a亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（　　）

A．不变 B．增加了2.25% 

C．减少了2.75% D．减少了2.25%

6．（2019秋•杨浦区校级月考）今年的梨的价格比去年便宜了10%，如果今年的价格是每千克x元，则去年的价格是每千克（　　）

A．（1+10%）x元 B．（1﹣10%）x元 C．元 D．元

7．（2021春•青浦区期中）某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（　　）元．

A．（60%﹣40%）A B．60%×40%A 

C．（1+40%）60%A D．（1+40%）（1﹣60%）A

8．（2020秋•浦东新区校级期中）某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位（　　）

A．（20+n）个 B．（21+n）个 C．（19+n）个 D．（18+n）个

9．（2019春•嘉定区期末）如果受季节影响，某种商品的原价为100元，按降价a%出售，那么该商品的售价可表示为（　　）

A． B．100（1﹣a%） C． D．100（1+a%）

10．（2019•大城县一模）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（　　）

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额 

B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长 

C．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力             

D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•沙县期末）一个数x的与3的差，用代数式表示为　                　．

12．（2020秋•沂南县期末）列式表示“比x的平方的2倍大3的数”：　      　．

13．（2021春•锦江区校级期中）新疆长绒棉因纤维较长而得名，产于新疆吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、巴音郭楞、喀什等到地．现有两块棉田，第一块x公顷，共收棉花a千克，第二块y公顷，共收棉花b千克，那么这两块棉田平均每公顷的棉产量为　                　千克．

14．（2020秋•朝阳区期末）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为　           　．

15．（2020秋•浦东新区校级月考）百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为　     　元．

16．（2020•普陀区二模）已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利　         　元．（用含有a、b的代数式表示）

17．（2020秋•普陀区期中）甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a，那么用a的代数式表示甲数为　                　．

18．（2019秋•青浦区校级月考）如图，阴影部分的面积用代数式表示为　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．用代数式表示：

（1）比x的平方的5倍少2的数；

（2）x的相反数与y的倒数的和；

（3）x与y的差的平方；

（4）某商品的原价是a元，提价15%后的价格；

（5）有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．

20．某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示）

21．某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n，

（1）用m和n把本月电费表示出来；

（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？

22．用代数式表示：

（1）x的相反数与y的倒数的和；

（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；

（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用　                　天．

（4）圆的半径为rcm，它的周长为　                　cm，它的面积为　                　cm2．

（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　                　元．

（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为　                　元．

23．已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：

（1）李明从A地到B地需要的时间；

（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？

（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？

24．（2020秋•九台区期中）【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：

这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有　   　根面条．

【应用】：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，参考数据：220＝1048576）

【探究】：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有　   　张纸片．