初中数学第一章 有理数综合与测试课后复习题

第1章 有理数

一、选择题

1．2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（　　）

A．360×102 B．36×103 C．3.6×104 D．0.36×105

2．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）

A．0.720精确到百分位 

B．2.90精确到0.01 

C．3.6万精确到十分位 

D．5.078×104精确到千分位

3．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对

4．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（2）．其中相等的是（　　）

A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和②

5．若（﹣ab）2021＞0，则下列各式正确的是（　　）

A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0

6．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（　　）

A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11

7．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（　　）

A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558

8．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 B．a（b﹣c）＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0

二、填空题

9．﹣5的绝对值是 　 　，﹣2.5的倒数是 　 　．

10．比较大小：3.5 　 　﹣6；﹣　 　﹣．

11．若|x﹣2|＝1，则x＝　 　．

12．若有理数m，n满足|m+1|+（n﹣2021）2＝0，则﹣mn＝　 　．

13．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝　 　．

14．观察算式：1+3＝，1+3+5＝，1+3+5+7＝，1+3+5+7+9＝　 　（不必化简），据此规律，则1+3+5+7+……+99＝　 　（写出计算结果）．

三、解答题

15．把下列各数填在相应的大括号里：

﹣（﹣2）2，，0.86，﹣|﹣2|，2021，﹣（﹣2），0，﹣（﹣1）2021，，π

正整数集合：{ ……}；

负整数集合：{ ……}；

正分数集合：{ ……}；

负分数集合：{ ……}；

有理数集合：{ ……}．

16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．

﹣（﹣5），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5

17．计算：

（1）（+12）﹣（+18）+（+20）+（﹣52）

（2）2×（﹣1）×÷（﹣）

（3）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12×（﹣7）

（4）999×（﹣15）

（5）﹣7.5×（﹣42）﹣（﹣3）3÷（﹣1）2021

（6）﹣14﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2]

18．学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是（单位：克）：+4，+7，﹣2，﹣8，+9．

（1）最接近标准质量的克数是 　 　；

（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？

（3）若篮球的标准质量为500克，则这五个篮球总重多少克？

19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．

20．操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．

操作一：

（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 　 　表示的点重合．

操作二：

（2）折叠纸面，若使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数 　 　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　；

操作三：

（3）点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数﹣3对应的沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，　 　秒后，折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合时，点E与点F的恰好也重合．

21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p，q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．

（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．那么对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝　 　；

（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，则所有“吉祥数”有 　 　；

（3）在（2）所得“吉祥数”中，F（t）的最大值为 　 　．