人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步训练题

2021-2022学年度人教版数学七年级上第一章有理数质量提升卷

一、选择题

1． 2020的相反数是（　　）

A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣

2.在，，，这四个数中，比小的数是（    ）

   A.         B.           C.             D.

3.如果□，则“□”内应填的实数是（    ）

   A.         B.           C.             D.

4.某市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（    ）

  A.     B.       C.      D.

5．由四舍五入得到的近似数2.5万，精确到（    ）

A．个位 B．千位 C．万位 D．十分位

6． 下列四个数中绝对值最小的是(        )

A. B. C. D. 

7.  的倒数是(        )

A. B. C. D. 

8.  已知代数式的值恒为正，那么的值应该为       

A.负数 B.非负数 C.非正数 D.正数 

9.  计算的结果是（ ）

A. B. C. D. 

10．四个各不相等的整数，满足，则的值为（    ）

A．0 B．4 C．10 D．无法确定

11．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0

二、填空题

12．某地上午的气温为零上3℃，记作3℃，那么这天傍晚为零下6℃，记作_____℃．

13．–3的绝对值是              ，倒数是        ,相反数是       ．

14．，，，，，4，这些数中，有理数有________个．

15．在数轴上与表示数2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是    ．

16.多伦多与北京的时间差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是月日，那么多伦多时间是________．

17.按照如图的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值是________.（用科学计算器计算或笔算）

18．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为　　．

三、解答题

19．计算：

；

.

20．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

21．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：

表中星期五的进出数被墨水涂污了．

（1）请你算出星期五的进出数；

（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？

22．观察下列两个等式：221，551，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．

（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；

（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的式子表示m．

23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p，q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝p/q．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．

（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．那么对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝　 　；

（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，则所有“吉祥数”有 　 　；

（3）在（2）所得“吉祥数”中，F（t）的最大值为 　 　．