第22讲 化学平衡常数及转化率的计算（讲）-2022年高考化学一轮复习讲练测

第七章  化学反应速率和化学平衡

第22讲  化学平衡常数及转化率的计算（精讲）

【考情分析】

本讲内容是高考常考内容，常常与化学理论、化工生产、元素化合物知识相结合进行考查，考查平衡常数的表达式的书写及有关计算；还结合外界条件对化学平衡的影响，考查化学平衡常数的影响因素及应用。

【核心素养分析】

1.变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。

2.证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系，建立模型。能运用模型解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。

3.科学探究与创新意识：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学反应原理对与化学有关的社会热点问题做出正确的价值判断。

【网络构建】

【知识梳理】

智能点一  化学平衡常数及应用

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。

2．表达式

（1）Kc的一般表达式（以mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)为例）

Kc＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。

（2）Kp的一般表达式（以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例）

Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数或体积分数×总压强]。

注：a.分压定律：混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。

p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)＋……＝p

b.气体的分压之比等于其物质的量之比：＝。

c.某气体的分压p(B)与总压之比等于其物质的量分数：＝＝φ(B)。

【易错提醒】化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系

(1)正、逆反应的平衡常数互为倒数。

(2)若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。

(3)两方程式相加得到新的化学方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。

(4)关于H2O的浓度问题①稀水溶液中进行的反应，虽然H2O参与反应，但是H2O只作为溶剂，不能代入平衡常数表达式。如NH4Cl＋H2ONH3·H2O＋HCl的平衡常数表达式为K＝。②H2O的状态不是液态而是气态时，则需要代入平衡常数表达式。

(5)代入平衡常数表达式的是平衡浓度，而不是任意时刻的浓度，更不能将物质的量代入。

(6)同一化学反应，可以用不同的化学方程式表示，每个化学方程式都有自己的平衡常数表达式及相应的平衡常数。因此，要注意使用与化学方程式相对应的平衡常数。

3．意义

(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。

(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

4．应用

(1)判断、比较可逆反应进行的程度

一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：

(2)判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向

对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。

(3)判断可逆反应的热效应

(4)计算平衡体系中的相关量

根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率等。

【特别提醒】(1)计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。

(2)固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)达到平衡后的K＝。

(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。

(4)一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。

智能点二   有关化学平衡的计算——三段式计算模式

“三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。

1．分析三个量：起始量、变化量、平衡量。

2．明确三个关系

(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．计算方法：三段式法

化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。

　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)

起始量(mol/L)  a  b  0  0

变化量(mol/L)  mx  nx  px  qx

平衡量(mol/L)  a－mx  b－nx  px  qx

(1)平衡常数：K＝。

(2)转化率＝×100%，如α(A)平＝×100%。

(3)百分含量：φ(A)＝×100%。

(4)平衡前后的压强之比：＝。

(5)平均摩尔质量：M＝ g/mol。

(6)某气体组分的体积分数＝×100%。

(7)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越高，原料利用率越高，产率越高。产率＝×100%。

名师助学：有关化学平衡计算的注意事项

(1)注意反应物和生成物的浓度关系

反应物：c(平)＝c(始)－c(变)；

生成物：c(平)＝c(始)＋c(变)。

(2)利用ρ混＝和Mr＝计算时要注意m总应为气体的总质量，V应为反应容器的体积，n总应为气体的总物质的量。

(3)起始浓度、平衡浓度不一定符合化学计量数之比，但物质之间是按化学计量数之比反应和生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。

(4)凡是气体的压强变化、密度变化均必须转化为物质的量的变化或气体的体积变化才能进行相关计算。

(5)有关化学平衡的常见计算是化学平衡常数、物质的平衡浓度和平衡转化率之间的相关计算。

(6)在进行有关化学平衡的“三段式”计算时，要注意各物质的起始量、转化量和平衡量三者单位的统一。

4.压强平衡常数Kp

(1)Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。

(2)计算技巧：

第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；

第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；

第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；

第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。

5.转化率大小变化分析

判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形：

智能点三  化学反应进行的方向

1.化学反应方向的判断

（1）自发过程

A.含义

在一定条件下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程。

B.特点

①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或释放热量)。

②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。

(2)自发反应

在一定条件下无需外界帮助就能自发进行的反应称为自发反应。

(3)判断化学反应方向的依据

A.焓变与反应方向

研究表明，对于化学反应而言，绝大多数放热反应都能自发进行，且反应放出的热量越多，体系能量降低得也越多，反应越完全。可见，反应的焓变是制约化学反应能否自发进行的因素之一。

B.熵变与反应方向

①研究表明，除了热效应外，决定化学反应能否自发进行的另一个因素是体系的混乱度。大多数自发反应有趋向于体系混乱度增大的倾向。

②熵和熵变的含义

a．熵的含义

熵是衡量一个体系混乱度的物理量，用符号S表示。

同一条件下，不同物质有不同的熵值，同一物质在不同状态下熵值也不同，一般规律是S(g)>S(l)>S(s)。

b．熵变的含义

熵变是反应前后体系熵的变化，用ΔS表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应自发进行。

C.综合判断反应方向的依据

①ΔH－TΔS<0，反应能自发进行。

②ΔH－TΔS＝0，反应达到平衡状态。

③ΔH－TΔS>0，反应不能自发进行。

2．控制反应条件的目的

(1)促进有利的化学反应：通过控制反应条件，可以加快化学反应速率，提高反应物的转化率，从而促进有利的化学反应进行。

(2)抑制有害的化学反应：通过控制反应条件，也可以减缓化学反应速率，减少甚至消除有害物质的产生或控制副反应的发生，从而抑制有害的化学反应继续进行。

3．控制反应条件的基本措施

(1)控制化学反应速率的措施

通过改变反应体系的温度、溶液的浓度、气体的压强(或浓度)、固体的表面积以及使用催化剂等途径调控反应速率。

(2)提高转化率的措施

通过改变可逆反应体系的温度、溶液的浓度、气体的压强(或浓度)等改变可逆反应的限度，从而提高转化率。

4．工业合成氨的条件选择

(1)反应原理：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)

ΔH＝－92.4 kJ·mol－1。

(2)

(3)从反应快慢和反应限度两个角度选择反应条件

(4)综合考虑——选择适宜的生产条件

①温度：400～500℃

②压强：10～30 MPa

③投料比：＝

④以铁触媒作催化剂

⑤采用循环操作提高原料利用率

【典例剖析】

高频考点1、考查化学平衡常数及影响因素

例1．1．（2021·上海高三二模）和合成的原理：，按相同的物质的量投料，测得在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如图所示。下列说法正确的是

A． B．反应速率：

C．平衡常数： D．的体积分数：

【变式训练】(平衡常数及影响因素)某温度下2 L密闭容器中3种气体起始状态和平衡状态时的物质的量(n)如表所示，下列说法正确的是(　　)

A.该温度下，此反应的平衡常数表达式是K＝

B．其他条件不变，升高温度，若W的体积分数减小，则此反应ΔH<0

C．其他条件不变，使用催化剂，正、逆反应速率和平衡常数均增大，平衡不移动

D．其他条件不变，当密闭容器中混合气体密度不变时，表明反应已达到平衡

高频考点2、考查化学平衡常数的应用

例2．1．（2021·广东高三）一定温度下，在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应：，达到平衡，测得数据如下表：

下列说法正确的是

A．该反应的正反应为吸热反应

B．达到平衡时，容器Ⅰ中反应物转化率比容器Ⅲ中的大

C．达到平衡时，容器Ⅲ中c(X)小于容器Ⅱ中c(X)的两倍

D．达到平衡时，容器Ⅱ所需的时间比容器Ⅰ中的长

【变式训练】 (平衡常数的应用)（2021·辽宁沈阳市·高三一模）可用于合成甲醇，其反应的化学方程式为。在一容积可变的密闭容器中充有与，在催化剂作用下发生反应生成甲醇。的平衡转化率(α)与温度(T)、压强(P)的关系如图所示。下列说法正确的是

A．合成甲醇的反应为放热反应

B．压强为

C．、、三点的平衡常数为

D．若达平衡状态时，容器的体积为，则在平衡状态时容器的体积也为

高频考点3、考查化学平衡常数的计算

例3．（2021·河北高三）500K时，在三个容积均为2L的恒容密闭容器中，发生反应：A(g)+2B(g)2C(g)∆H<0。实验测得：v正=k正c(A)c2(B)，v逆=k逆c2(C)，其中k正、k逆为速率常数，受温度影响。

下列说法正确的是

A．达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5

B．达平衡时，容器Ⅲ中B的体积分数小于50%

C．达平衡时，容器Ⅱ中c(A)/ c(C)比容器Ⅰ中的大

D．当温度改变为T时，若k正=k逆，则T<500K

【变式训练】（2020·湖南长沙雅礼中学高三月考）工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH>0，在一定条件下，向体积为1 L的密闭容器中充入1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)，测得H2O(g)和H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．达到平衡时，CH4(g)的转化率为75%

B．0～10 min内，v(CO)＝0.075 mol·L－1·min－1

C．该反应的化学平衡常数K＝0.1875

D．当CH4(g)的消耗速率与H2(g)的消耗速率相等时，反应到达平衡

高频考点4、考查压强平衡常数的计算

例4.（2020·天津市海河中学高三月考）一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如图所示：

已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是

A．650 ℃时，反应达平衡后 CO2 的转化率为 25.0%

B．550 ℃时，若充入惰性气体，v(正)、v(逆)均减小，平衡不移动

C．T ℃时，若充入等体积的 CO2 和 CO，平衡向正反应方向移动

D．925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数 Kp＝24.0p总

【变式训练】（2020·江苏高三期中）在一体积可变的密闭容器加入足量的Mn3C固体，并充入0.1 mol CO2，发生反应Mn3C(s)+CO2(g)⇌3Mn(s)+2CO(g)。已知：CO与CO2平衡分压比的自然对数值[ln]与温度的关系如图所示(已知：平衡分压=总压×物质的量分数，Kp是用平衡分压代替浓度计算所得的平衡常数)。下列说法正确的是(　　)

A．该反应ΔH＜0

B．缩小容器体积有利于提高CO2的平衡转化率

C．X点反应达到平衡时，则CO2的转化率为33.3%

D．假设1050 K时，X点反应达到平衡时容器的总压强为a kPa，则该温度下Kp为0.5a kPa

高频考点5、考查化学反应进行方向的判断

例5．（2020·全国高三）下列说法不正确的是(　　)

A．焓变是一个与反应能否自发进行有关的因素，多数能自发进行的反应都是放热反应

B．在同一条件下物质有不同的熵值，其体系的混乱程度越大，熵值越大

C．一个反应能否自发进行取决于反应放热还是吸热

D．一个反应能否自发进行与焓变和熵变的共同影响有关

【变式训练】下列说法正确的是（    ）

A．在温度、压强一定的条件下，焓因素和熵因素共同决定一个化学反应的方向

B．温度、压强一定时，熵增加的反应一定能自发进行

C．反应熵变是决定反应能否自发进行的唯一因素

D．固体的溶解过程只与焓变有关

高频考点6、考查化学反应条件的控制

例6．（2021·湖北高三二模）萘()与浓硫酸发生取代反应可以生成2种取代产物，反应进程中能量变化如图所示。其中相同投料，经历相同时间，不同反应温度时产物的比例不同，在40 ℃和160 ℃时，得到1－取代产物与2－取代产物的比例分别为96：4和15：85，下列说法正确的是

A．1－取代产物比2－取代产物更稳定

B．升温时，1－取代反应的正反应速率减小，2－取代反应的正反应速率增大

C．选择合适的催化剂同样可以提高2－取代产物比率

D．升温时，2－取代产物比率提高是因为2－取代反应平衡正向移动

【变式训练】（2021·江苏高三二模）CO、分别与反应均能制得粮食熏蒸剂COS，反应如下：

反应Ⅰ： 平衡常数

反应Ⅱ： 平衡常数

已知：在相同条件下，。

向两个容积相同的密闭容器中按下表投料(不参与反应)，在催化剂作用下分别发生上述反应，在相同的时间内COS的物质的量随温度的变化关系如下图中实线所示。图中虚线c、d表示两反应的平衡曲线。

下列有关说法正确的是

A．，曲线d为反应Ⅱ的平衡曲线

B．900℃时，平衡常数

C．相同条件下，延长反应时间能使反应体系中Y点COS的量达到W点

D．恒温恒容下，向W点表示的反应体系中增大的物质的量，能提高的转化率