专题01 选择基础题 （1）-2020-2021学年江苏省九年级上学期期末数学试题分类汇编

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专题01 选择基础题（1）
1．（2020秋•淮安期末）若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）
A．a≤ B．a＞0 C．a≠0 D．a＞
【解答】解：∵关于x的方程ax2+3x+7＝0是一元二次方程，
∴a≠0，
故选：C．
2．（2020秋•淮安期末）数据2，3，5，7，3的极差是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：由题意可知，极差为7﹣2＝6；
故选：D．
3．（2020秋•阜南县期末）如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后（　　）

A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴∠DAE＝∠BAC，
若，∠DAE＝∠BAC，
∴△ABC∽△ADE，故A不符合题意；
若∠DAE＝∠BAC，∠B＝∠D，
∴△ABC∽△ADE，故B不符合题意；
若∠C＝∠AED，∠DAE＝∠BAC，
∴△ABC∽△ADE，故C不符合题意；
∵，∠DAE＝∠BAC，
∴无法判断△ABC与△ADE相似，故D符合题意；
故选：D．
4．（2020秋•淮安期末）下表是某小组5名同学体育素质测试成绩，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（　　）
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
A．36，3 B．36，4 C．35，3 D．35，2
【解答】解：∵平均成绩为37分，
∴第一个被遮盖的数据为37×5﹣（38+34+37+40）＝36（分），
第二个被遮盖的数据为×[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）5+（37﹣37）2+（40﹣37）2]＝3．
故选：B．
5．（2020秋•南京期末）方程（x+3）2＝4的根是（　　）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5
C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5
【解答】解：（x+3）2＝7，
∴x+3＝±2，
∴x6＝﹣1，x2＝﹣6，
故选：A．
6．（2020秋•南京期末）抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标为（　　）
A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（﹣3，0）
【解答】解：抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标为（4，﹣3），
故选：B．
7．（2020秋•南京期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，BD＝4，则＝（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵AD＝3，BD＝4，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝＝＝．
故选：D．
8．（2020秋•南京期末）一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．0
【解答】解：由题意可知，极差为5﹣（﹣2）＝4．
故选：A．
9．（2020秋•南京期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°（　　）

A．50° B．65° C．115° D．130°
【解答】解：∵＝，
∴∠C＝∠DOB＝，
∵∠A+∠C＝180°，
∴∠A＝180°﹣65°＝115°，
故选：C．
10．（2020秋•秦淮区期末）下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2＝0 B．2x3﹣x＝0 C．xy﹣1＝0 D．+x＝2
【解答】解：A、是一元二次方程；
B、未知数最高次数为3，故此选项不符合题意；
C、含有2个未知数，故此选项不符合题意；
D、含有分式，故此选项不符合题意；
故选：A．
11．（2020秋•秦淮区期末）下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上，摸出一个是白球，其中的是（　　）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃的概率是；
②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数的概率是；
③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是；
④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球的概率是，
所以符合题意的有②③④，
故选：C．
12．（2020秋•秦淮区期末）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，190，190，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，众数变小 B．平均数变小，众数变大
C．平均数变大，众数变小 D．平均数变大，众数变大
【解答】解：∵原数据的平均数为×（180+184+188+190+190+194）＝187，
新数据的平均数为×（180+185+188+188+190+194）＝187，
而187＜187，
∴平均数变小，众数变小．
故选：A．
13．（2020秋•江苏期末）方程x2＝4x的根是（　　）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，
可得x＝7或x﹣4＝0，
解得：x3＝0，x2＝2，
故选：C．
14．（2020秋•江苏期末）若a：b＝2：3，且a+b＝10，则a﹣2b的值是（　　）
A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．6
【解答】解：∵a：b＝2：3，
∴设a＝2t，b＝3t，
∵a+b＝10，
∴2t+3t＝10，解得t＝2，
∴a﹣2b＝3t﹣6t＝﹣4t＝﹣7．
故选：B．
15．（2020秋•惠山区期末）已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
【解答】解：∵⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，
即圆心O到直线l的距离大于圆的半径，
∴直线l和⊙O相离，
∴直线l与⊙O没有公共点．
故选：A．
16．（2020秋•惠山区期末）如在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝3，那么BC等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：如图，在Rt△ABC中，如果AC＝3，
∴sinB＝＝＝，
∴AB＝5．
∴由勾股定理，得BC＝＝．
故选：B．

17．（2020秋•江苏期末）把抛物线y＝﹣2x2向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y＝﹣2（x+1）2﹣3 B．y＝﹣2（x﹣1）2+3
C．y＝﹣2（x+1）2+3 D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣3
【解答】解：把抛物线y＝﹣2x2向右平移8个单位，然后向下平移3个单位2﹣2．
故选：D．
18．（2020秋•江苏期末）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°（　　）

A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5
【解答】解：扇形的弧长是：＝，
圆的半径r＝1，则底面圆的周长是3π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：＝2π，
∴＝2，
即：R＝4，
故选：C．
19．（2020秋•江苏期末）某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　）
A．150（1+2a%）＝216
B．150（1+a%）×2＝216
C．150（1+a%）2＝216
D．150（1+a%）+150（1+a%）2＝216
【解答】解：依题意，得：150（1+a%）2＝216．
故选：C．
20．（2020秋•南京期末）方程x2﹣x＝0的根为（　　）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝0
【解答】解：x2﹣x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x﹣1＝7或x＝0，
解得：x1＝3，x2＝0，
故选：B．
21．（2020秋•南京期末）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵共被分成了均匀的4个区域，其中黄色区域有2个，
∴止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是＝，
故选：A．
22．（2020秋•南京期末）若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，AB＝4（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2．
∴，
则DE的长是：6．
故选：D．
23．（2020秋•南京期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，OC＝2．以点O为圆心，OC长为半径的圆恰与AB相切于点D（　　）

A． B． C．1 D．
【解答】解：如图，连接OD，

∵AB切圆O于点D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB＝∠ACB＝90°，
∵∠B＝∠B，
∴△BOD∽△BAC，
∴＝，
设OB＝x，
则BD＝＝，BC＝2+x，
∴＝，
解得x＝或x＝﹣7（舍去），
∴OB＝，
∴BE＝OB﹣OE＝﹣2＝．
故选：B．
24．（2020秋•玄武区期末）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（　　）
A．x＝2 B．x1＝，x2＝﹣ C．x＝﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2
【解答】解：∵x2﹣4＝6，
∴x2＝4，
∴x4＝2，x2＝﹣6，
故选：D．
25．（2020秋•玄武区期末）已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．极差是5
【解答】解：∵这组数据的平均数是：
（2+3+7+3+7）÷5
＝20÷5
＝4，
∴选项A正确，不符合题意；
∵8，3，5，6，7这组数据出现次数最多的数是3，
∴众数为2，
∴选项B正确，不符合题意；
∵2，3，7，3，7，排序为7，3，3，2，7，
∴中位数为3，
∴C选项错误，符合题意；

∵4，3，5，7，7，这组数据的最大值是7，
∴这组数据的极差是：3﹣2＝5，
∴选项D正确，不符合题意；
故选：C．
26．（2020秋•玄武区期末）如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠B＝50°，则∠D的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°
【解答】解：∵OA⊥BC，
∴＝，
∵∠B＝50°，OA⊥BC，
∴∠AOB＝40°，
∴∠ADC＝∠AOB＝．
故选：A．
27．（2020秋•玄武区期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：BC＝1：2，DF＝6（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵直线l1∥l2∥l7，
∴，
∵DF＝2，
∴，
∴EF＝4，
故选：C．
28．（2020秋•鼓楼区期末）方程x2﹣x＝0的解是（　　）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝1 D．x1＝0，x2＝1
【解答】解：x2﹣x＝0，
x（x﹣5）＝0，
解得：x1＝2，x2＝1．
故选：D．
29．（2020秋•鼓楼区期末）一组数据：7，5，9，3，9，15，关于这组数据说法错误的是（　　）
A．极差是12 B．众数是9 C．中位数是7 D．平均数是8
【解答】解：∵7，5，4，3，9，15这组数据的最大值是15最小值是3
∴这组数据的极差是：15﹣3＝12，
选项A正确，不符合题意；
∵这组数据中9出现了8次，最多，
∴众数为9，
∴选项B确，不符合题意；
∵7，3，9，3，5，15这组数据的中位数是8
∴选项C不正确，符合题意；
据的平均数是：
（7+7+9+3+5+15）÷6
＝48÷6
＝3．
∴选项D正确，不符合题意；
故选：C．
30．（2020秋•鼓楼区期末）⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为d，已知点A在⊙O的外部，则（　　）
A．d＜5 B．d＞5 C．d≥5 D．d＝5
【解答】解：∵点A在圆O的外部，圆O的半径为5，
∴点A到圆心O的距离d的范围是：d＞5．
故选：B．
31．（2020秋•鼓楼区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，OD＝1，AD＝2，则AB的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8
【解答】解：∵DE∥BC，
∴＝＝，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝＝，
∴AB＝3AD＝6，
故选：C．
32．（2020秋•滨湖区期末）下列方程有实数根的是（　　）
A．x2+x+1＝0 B．x2﹣x﹣1＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2﹣x+1＝0
【解答】解：A、Δ＝12﹣3×1×1＝﹣6＜0，方程没有实数根；
B、Δ＝（﹣1）4﹣4×（﹣1）×6＝5＞0，方程有实数根；
C、Δ＝（﹣4）2﹣4×4×1＝﹣8＜8，方程没有实数根；
D、Δ＝（﹣）2﹣7×1×1＝﹣5＜0，方程没有实数根．
故选：B．
33．（2020秋•滨湖区期末）对于一组数据﹣1，2，﹣1，4，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是1 B．众数是﹣1
C．中位数是1.5 D．方差是4.5
【解答】解：这组数据的平均数为＝4，中位数为，方差为8+（2﹣1）8+（4﹣1）5]＝4.5，
故选：C．
34．（2020秋•江苏期末）抛物线y＝（x+2）2+1的对称轴是（　　）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2
【解答】解：∵抛物线y＝（x+2）2+4，
∴该抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，
故选：D．
35．（2020秋•梁溪区期末）如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　）
A．x2＝4 B．x2+4＝0 C．x2+4x+4＝0 D．x2﹣4x+4＝0
【解答】解：A、x2＝4的根是：x＝±6，不符合题意；
B、x2+4＝4没有实数根，不符合题意；
C、x2+4x+3＝0的根是：x1＝x7＝﹣2，不符合题意；
D、x2﹣3x+4＝0的根是：x3＝x2＝2，符合题意．
故选：D．
36．（2020秋•梁溪区期末）若二次函数y＝2x2﹣ax﹣a+1的图象的对称轴是y轴，则a的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝0，
解得：a＝3，
故选：A．
37．（2020秋•梁溪区期末）已知⊙O的半径是4，OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定
【解答】解：∵⊙O的半径r＝4，且点A到圆心O的距离d＝3，
∴d＜r，
∴点A在⊙O内，
故选：A．
38．（2020秋•江苏期末）点B把线段AC分成两部分，如果＝＝k（　　）
A． B． C．+1 D．﹣1
【解答】解：∵点B把线段AC分成两部分，＝＝k，
∴点B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，
∴k＝，
故选：B．
39．（2020秋•江苏期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列关系式中错误的是（　　）
A．BC＝AB•sinA B．BC＝AC•tanA C．AC＝BC•tanB D．AC＝AB•cosB
【解答】解：如图所示：
∵sinA＝，∴BC＝sinA×AB；
∵tanA＝，∴BC＝tanA×AC；
∵tanB＝，∴AC＝tanB×BC；
∵cosB＝，∴BC＝cosB×AB≠AC．
故选：D．

40．（2020秋•江苏期末）tan30°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：tan30°＝．
故选：D．
41．（2020秋•常州期末）若代数式x2的值与2x的值相等，则x的值是（　　）
A．2 B．0 C．2或﹣2 D．0或2
【解答】解：根据题意得x2＝2x，
移项得x5﹣2x＝0，
x（x﹣4）＝0，
x＝0或x﹣5＝0，
所以x1＝8，x2＝2．
故选：D．
42．（2020秋•江苏期末）如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵C、D是半圆的3等分点，
∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，
∴，
∴该点取自阴影部分的概率为＝，
故选：D．
43．（2020秋•江苏期末）某同学对数据16，20，20，5■，51进行统计分析，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，与被涂污数字无关．
故选：A．
44．（2020秋•江苏期末）已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：由题意得：
（6+2+7+x+5）÷5＝5，
解得：x＝3．
故选：B．
45．（2020秋•苏州期末）方程x（x﹣2）＝0的根为（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2
【解答】解：∵x（x﹣2）＝0，
∴x＝5或x﹣2＝0，
解得：x8＝0，x2＝7．
故选：C．
46．（2020秋•江苏期末）已知2a﹣3b＝0，则的值为（　　）
A． B．2 C．3 D．
【解答】解：∵2a﹣3b＝2，
∴2a＝3b，
则的值为：．
故选：D．
47．（2020秋•苏州期末）已知⊙O的半径为4cm，若OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定
【解答】解：∵OA＝5cm，⊙O的半径为4cm，
∴d＞r，
∴点A在圆外．
故选：A．
48．（2020秋•苏州期末）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和点D，E，F，若AB＝3，DE＝4，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．8
【解答】解：∵l1∥l2∥l2，AB＝3，BC＝5，
∴＝，即＝，
解得，EF＝，
故选：B．
49．（2020秋•苏州期末）如图，某超市的自动扶梯高为h（m），坡角为θ（m）为（　　）

A．hcosθ B． C．htanθ D．
【解答】解：因为sinθ＝，
所以l＝．
故选：B．
50．（2020秋•苏州期末）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥0 B．k＞0且k≠1 C．k≤0且k≠﹣1 D．k＞0
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
∴，
解得：k＞0且k≠3．
故选：B．