高考化学一轮复习微专题强化提升课晶体综合计算学案新人教版

这是一份高考化学一轮复习微专题强化提升课晶体综合计算学案新人教版，共7页。学案主要包含了归纳总结，审题流程等内容，欢迎下载使用。
晶体综合计算　晶胞的有关计算是物质结构与性质综合试题中必考的命题点。涉及的晶胞结构复杂多样，综合性强、难度较大，旨在考查归纳和总结、迁移与运用以及识图解题能力和数学运算能力。命题角度1：晶体密度的计算【典例1】（2020·全国Ⅱ卷节选）一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图（b）所示。其中Pb2＋与图（a）中　　　　的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是　　　　；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为　　　　g·cm－3（列出计算式）。【解析】图（b） 中Pb2＋周围围绕6个I－，图（a） 中Ti4＋周围围绕6个O2－，故位置相同。有机碱CH3NH中，N原子的价层电子对数为4，所以氮原子的杂化形式为sp3；由晶体结构知晶胞中含有3个I－、1个Pb2＋、1个CH3NH，晶胞的质量为（×127＋×207＋×32）g＝g，则晶体密度为g·nm－3＝×1021 g·cm－3。答案：Ti4＋　sp3　×1021【归纳总结】晶体密度的计算步骤命题角度2：晶胞参数的相关计算【典例2】（2020·山东等级考节选）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。　　坐标原子　　xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有　　　　　个Sn，找出距离Cd（0，0，0）最近的Sn　　　　（用分数坐标表示）。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有　　　　　　　　　　　个。【解析】由部分Cd原子的分数坐标为（0，0，0），可知8个Cd在晶胞的顶点，4个Cd在晶胞的面上，1个在晶胞的体心；部分Sn原子的分数坐标为（0，0，0.5），4个Sn在晶胞的棱上，6个Sn在晶胞的面上；部分As原子的分数坐标为（0.25，0.25，0.125），8个As在晶胞内；所以1个晶胞中Sn的个数为4×＋6×＝4；距离Cd（0，0，0）最近的Sn是（0.5，0，0.25）、（0.5，0.5，0）；由晶胞结构图可知，CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有4个。答案：4　（0.5，0，0.25）、（0.5，0.5，0）　4【归纳总结】原子分数坐标的判断晶胞是晶体中最小的重复单元，晶胞都是平行六面体。以晶胞的一个顶点为坐标原点，通过顶点的三个棱为坐标轴（x，y，z）以各棱长为单位长度1，表示原子在晶胞中的相对位置。该坐标被称为原子分数坐标。原子坐标取值范围为1≥|x（y，z）|≥0，若值取1就相当于平移到另一个晶胞。命题角度3：微粒间距的相关计算【典例3】（2019·全国卷Ⅰ节选）图（a）是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图（b）是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝　　　　　pm，Mg原子之间最短距离y＝　　　　　pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是　　　　g·cm－3（列出计算表达式）。【审题流程】（1）读懂晶胞中粒子存在的位置。（2）构建数学关系，列出表达式。（3）运用化学知识，计算相关量。【解析】根据晶胞结构可知Cu原子之间最短距离为面对角线的，由于棱长是a pm，则面对角线是a pm，则x＝a pm；Mg原子之间最短距离为体对角线的，由于棱长是a pm，则体对角线是a pm，则y＝a；根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×＋6×＋4＝8，则Cu原子个数为16，晶胞的质量是 g。由于边长是a pm，则MgCu2的密度是 g·cm－3。答案：a　a　【归纳总结】微粒间距的计算方法命题角度4：晶体中空间利用率的计算【典例4】（2016·全国卷Ⅲ）GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为　　　　　　　，Ga与As以　　　　　键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为　　　　　。【解析】因为GaAs的熔点为1 238 ℃，熔点很高，晶体结构为立体网状结构，所以GaAs为原子晶体，其中Ga与As以共价键键合。根据晶胞结构可知晶胞中Ga和As的个数均是4个，所以晶胞的体积是 cm3 。二者的原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×10－30×100%。答案：原子晶体　共价×10－30×100%【归纳总结】晶体空间利用率的计算方法关于晶胞计算的思维流程1.（微粒间距的计算）Cu与F形成的化合物的晶胞结构如图所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu与F最近距离为　　　　　pm。（阿伏加德罗常数用NA表示，只写出计算式）【解析】设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu原子个数为8×＋6×＝4；F原子个数为4，其化学式为CuF。由a·x3·NA＝4Mr（CuF）， x＝。最短距离为小立方体体对角线的一半，小立方体的体对角线为＝x。所以最短距离为x·＝·×1010 pm。答案：·×10102.（晶体密度的计算）Na和O能够形成某化合物，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，化合物的化学式为　　　　　；晶胞中O原子的配位数为　　　　　；列式并计算该晶体的密度　　　　　g·cm－3 。【解析】根据化合物的晶胞结构，利用均摊法可计算出氧原子个数：N（O）＝8×＋6×＝4，钠原子全部在晶胞内，N（Na）＝8，因此化学式为Na2O；以顶角氧原子为中心，与氧原子距离最近且等距离的钠原子有8个，即晶胞中O原子的配位数为8；晶胞参数即晶胞的棱长a＝0.566 nm，晶体的密度ρ＝＝≈2.27 g·cm－3。答案：Na2O　8≈2.273.（空间利用率的计算）金刚石晶胞含有　　　　　个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝　　　　　a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率　　　　　（不要求计算结果）。【解析】由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，晶胞中C原子数目为4＋6×＋8×＝8；若C原子半径为r，金刚石晶胞的棱长为a，根据硬球接触模型，则正方体对角线长度的就是C—C键的键长，即a＝2r，所以r＝a，碳原子在晶胞中的空间占有率为8×＝。答案：8　　4.（晶胞参数计算）S与Zn所形成化合物晶体的晶胞如图所示。（1）在该晶胞中，Zn的配位数为　　　　　。（2）原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。如图晶胞中，原子坐标参数a为（0，0，0）；b为（，0，）；c为（，，0）。则d的坐标参数为　　　　　。（3）已知该晶胞的密度为ρ g·cm－3，则其中两个S原子之间的距离为　　　　　pm。（列出计算式即可）【解析】（1）该晶胞中Zn的原子个数为8×＋6×＝4，S的原子个数为4，故Zn、S的配位数相同，根据S的配位数为4，可知Zn的配位数为4。（2）根据d的位置，可知其坐标参数为（1，，）。（3）根据S原子的位置可知，两个S原子之间的距离为晶胞棱长的，设晶胞棱长为a pm，则该晶胞的质量为 g＝ρ g·cm－3×（a×10－10 cm）3，解得a＝×1010，故两个S原子之间的距离为××1010 pm。答案：（1）4　（2）（1，，）　（3）××1010