小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教学设计及反思

这是一份小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教学设计及反思，共7页。教案主要包含了引入，自主学习，探究发现，回顾反思，学习内容，课后练习等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
课题
倒数的认识
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014年3月第1版
教学目标
教学目标：
1.理解倒数的意义，并会求一个数的倒数。
2.经历倒数概念的形成过程，在观察、比较过程中，发展抽象概括能力。
3.激发学习兴趣，感受数学思考的魅力。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确求一个数的倒数。
教学难点：理解倒数的意义。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
10秒
9分钟
5分40秒
4分钟
1分钟
10秒
一、引入
二、自主学习，探究发现
三、巩固深化倒数意义，学习求一个数的倒数的方法
四、回顾反思
五、学习内容
六、课后练习
同学们好！今天我们学习人教版六年级上册第三单元“分数除法”的第一课时倒数的认识。
活动一：理解倒数意义
（一）引出倒数，自主提问
关于倒数，你想要研究哪些问题呢？
预设：什么是倒数？为什么要学倒数？
倒数是一种数吗？怎样求一个数的倒数？
这节课，我们就围绕这些问题展开研究。
（二）自主探究，理解倒数的意义
1.计算，观察，找规律。
这里有一些乘法计算题，请大家先计算，再观察，看看有什么规律？
生：都是分数乘法；每道算式乘积都是1。
2.丰富感知，理解倒数的意义。
同学们，什么是倒数呢？请大家打开数学书第28页寻找答案。
什么叫“互为倒数”？
生：比如和互为倒数。我们可以说的倒数是，的倒数是。
生：我发现分子、分母颠倒位置，这两个数才能互为倒数。
真的是这样吗？可以再写几个乘积是1的算式看一看。
学生结合算式展开讨论：
（1）整数是否有倒数。
把前面的分数乘整数的算式进行了改写。12的倒数是，5的倒数是。像5和12这样的整数也都有倒数。
（2）小数是否有倒数。
如0.75=1，把0.75转化为，那么和相乘，两个分数的分子和分母的位置就颠倒过来了，和0.75互为倒数。所以小数是有倒数的。
3.归纳概括，深入理解倒数的意义。

无论是分数、整数还是小数，只要乘积是1的两个数就互为倒数。
4.回顾反思。
注意这里面有三个关键点：乘积是1；两个数；互为倒数。
活动二：求一个数的倒数
（一）出示例题，提出问题
怎么样求一个数的倒数呢？
（二）交流汇报
1.求分数的倒数。
（1）根据倒数的意义求倒数。
因为， 1。所以，的倒数是。1，所以的倒数是。
（2）根据倒数的特点求倒数。
的分子、分母交换位置后是。所以，的倒数是。的分子、分母交换位置后是。所以，的倒数是。
（3）表示一个数是另一个数的倒数时要注意，不能写成等式。
例如的倒数是，不能写成=。
2.求整数和小数的倒数。
（1）根据倒数的意义，求一个数的倒数。
（2）小数、整数转化为分数，求一个数的倒数。
先把小数0.2转化成分数，将的分子和分母交换位置后是，也就是5，所以0.2的倒数就是5。将整数6转化成分母是1的分数。再将它的分子和分母交换位置是。所以6的倒数是。
（3）小结：怎样求一个数的倒数呢？
看两个数的乘积是1；交换分子、分母的位置。
3.探究1和0的倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
活动三：数形结合研究倒数的特点
这里有一条数线，上面标出了0-6这几个数，同学们，可以在纸上用你喜欢的方式画一画，把上面的这四个数，以及它们的倒数，在数线上表示出来，观察他们的位置，看看你有什么新的发现？
学生作品：
数线图上有这么多个数，对于倒数来说，你认为哪个数最重要？
1最重要，乘积是1的两个数互为倒数。
借助数线图你对倒数有哪些新的发现？
（1）我发现一个数越小，它的倒数反而就越大。
（2）真分数的倒数大于1。
（3）分子是1的分数的倒数是整数。
（4）分子不是1的真分数，他们的倒数一定是大于1的假分数。
……
（一）回顾课前同学们提出的问题。
（二）谈谈这节课的收获。
今天，我们学习的是数学书第28页倒数的认识，请同学们课后认真阅读。
数学书29页第3题、第4题、第5题。