数学九年级下册第24章 圆24.1 旋转24.1.2 中心对称习题课件ppt

这是一份数学九年级下册第24章 圆24.1 旋转24.1.2 中心对称习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，°点O，对称中心平分全等，见习题，－1－1，对称中心等内容，欢迎下载使用。

1．将一个图形绕定点O旋转________，得到另一个图形，这两个图形关于点O的对称叫做中心对称，________就是对称中心．
2．中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过____________，且被对称中心________，中心对称的两个图形是________图形．
1．下列说法正确的是(　　) A．全等的两个图形成中心对称 B．平移后能重合的两个图形成中心对称 C．成中心对称的两个图形全等 D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称
2．如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　)   A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【点拨】根据中心对称的概念，知②③④都成中心对称．故选C.
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△AOB成中心对称的是(　　) A．△BOC B．△COD C．△AOD D．△ACD
4．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　)
5．下列说法中正确的是(　　) A．两个能够重合的图形一定关于某条直线成轴对称 B．成中心对称的两个图形旋转后一定不重合 C．两个成中心对称的图形的对应点连线必过对称中心 D．两个能够重合的三角形一定关于某一点成中心对称
6．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．【2021·怀化改编】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1成中心对称，则对称中心的坐标为________．
8．【2021·阜阳模拟改编】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出以点B为对称中心，且与△ABC成中心对称的△A′BC′；(2)请画出以点O为对称中心，且与(1)中所作的△A′BC′成中心对称的△A″B″C″；(3)请写出线段A″C″的中点P的坐标．
解：(1)如图所示．(2)如图所示．
9．【2021·安徽模拟】如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，运动到点B停止，连接EO并延长交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(　　) A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
10．【合肥50中月考】如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，
点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是(1，1)，则点P2 022的坐标为____________．
【答案】(－1，－1)
【点拨】由题意可得点P2(1，－1)，P3(－1，3)，P4(1，－3)，P5(1，3)，P6(－1，－1)，P7(1，1)，…，可知6个点一个循环，2 022÷6＝337，故点P2 022的坐标与点P6的坐标相同，即(－1，－1)．
11．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
证明：∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，∴AO＝OC，BO＝OD.∴四边形ABCD为平行四边形．
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴S四边形ABCD＝4S△AOB＝4×15＝60(cm2)．
12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试写出线段BE，EF，FC之间的数量关系，并说明理由．
【点拨】通过几何图形的中心对称变换，可以将线段进行等长的位置转移，使分散的几何元素集中起来．