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    初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.11 有理数的乘方精品一课一练

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    这是一份初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.11 有理数的乘方精品一课一练,共12页。试卷主要包含了0分),其中正确的有,1)3与0,【答案】C,【答案】A等内容,欢迎下载使用。

     

    2.11有理数的乘方同步练习华师大版初中数学七年级上册

    一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

    1. 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘.”刀鞘数为

    A. 42 B. 49 C.  D.

    1. 数轴上表示有理数ab的点位于原点两旁,且到原点的距离相等,则下列说法:其中正确的有     

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    1. 下列各组数中,运算结果相等的是

    A.  B.
    C.  D.

    1. 下列各组数中,数值相等的有

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    1. 小明编写了一个计算程序,当输入任何一个有理数时,显示的结果总等于输入有理数的平方的相反数.若输入,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果应为

    A.  B. 0 C. 1 D. 2

    1. 下列算式中,运算结果为负数的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 如果,那么的值为

    A. 1 B.  C. 1 D. 127

    1. 已知,则MN的大小关系为   

    A.  B.  C.  D. 无法确定

    1. 下列各组数中,数值相等的是

    A.  B.  C.  D.

    1. ,则

    A.  B. 4 C. 4 D. 2

    1. 某种细胞开始分裂时有两个,1小时后分裂成4个并死去一个,2小时后分裂成6个并死去一个,3小时后分裂成10并死去一个,按此规律,10小时后细胞存活的个数是

    A. 1023 B. 1024 C. 1025 D. 1026

    1. 计算所得结果为   

    A. 2 B.  C.  D.

    二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

    1. ,则的值是          
    2. 一个数的平方等于它的立方,这样的数有          个,即          
    3. 现规定一种新的运算“”,运算规则如下:,如,则          
    4. 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,4小时后分裂成18个并死去1按此规律,10小时后细胞存活的个数是          
    5. 互为相反数,则___________
    6. 已知ab为有理数,下列式子:

      其中一定能够表示ab异号的有______填序号

    三、解答题(本大题共5小题,共40.0分)

    1. 在数轴上表示出来,并用“”把他们连接起来.






       
    2. 若有理数满足,且xy  ,求的值






       
    3. 在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.

    10






     

    1. 如图,在数轴上A点表示数aB点表示数bAB表示A点和B点之间的距离,且ab满足

    AB两点之间的距离;

    若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动,在碰到挡板后忽略球的大小,可看作一点以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为

    分别表示甲、乙两小球到原点的距离t表示

    求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.






     

    1. 如果有理数ab满足,求的值.







    答案和解析

    1.【答案】C
     

    【解析】
     

    2.【答案】C
     

    【解析】
     

    3.【答案】C
     

    【解析】
     

    4.【答案】C
     

    【解析】
     

    5.【答案】A
     

    【解析】
     

    6.【答案】C
     

    【解析】解:A,错误;
    B,错误;
    C,正确;
    D,错误;
    故选:C
    本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点.在计算时,需要针对每个知识点分别进行计算。
    此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点.注意的区别是关键。
     

    7.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】
    先根据,得到,再根据绝对值的性质,分类讨论即可得出的值.
    本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用,解题时注意:任意一个有理数的绝对值是非负数.
    【解答】
    解:

    时,舍去
    时,符合题意
    的值为1
    故选:A  

    8.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】
    此题考查的是求差法比较两个整式大小,根据题意列出,根据整式的运算法则化简为最简结果,由结果根据平方的非负性易得结论.
    【解答】
    解:








    故选C  

    9.【答案】A
     

    【解析】

    【分析】
    本题考查了有理数的乘方,解题的关键是注意的区别和联系.
    根据乘方的意义分别计算,再判断可得.
    【解答】
    解:A,相等,此选项符合题意;
    B,不相等,此选项不符合题意;
    C,不相等,此选项不符合题意;
    D,不相等,此选项不符合题意;
    故选A  

    10.【答案】B
     

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查的是换元法解一元二次方程和偶次方的非负性,掌握偶次方的非负性和换元法解一元二次方程是关键.
    由题意设,则可变形为,然后利用因式分解法解方程即可求解.
    【解答】
    解:设
    可变形为:
    整理得:

    解得:不合题意,舍去

    故选B  

    11.【答案】C
     

    【解析】

    【分析】

    本题考查了有理数的乘方,弄清题意是解本题的关键.根据细胞分裂过程,归纳总结得到一般性规律,即可得到结果.

    【解答】

    解:根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,
    2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,
    3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,

    10小时后细胞存活的个数是个.
    故选C

      

    12.【答案】B
     

    【解析】
     

    13.【答案】1
     

    【解析】
     

    14.【答案】2

    01


     

    【解析】
     

    15.【答案】
     

    【解析】
     

    16.【答案】1025
     

    【解析】根据题意,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,

    2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,

    3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,

    4小时后分裂成18个并死去1个,剩17个,
     

    n小时后细胞存活的个数是

    由此可得10小时后细胞存活的个数是


     

    17.【答案】1
     

    【解析】解:互为相反数, 
     
     
    解得 
     
    故答案为1


    本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.先根据互为相反数的和等于0列式,再根据非负数的性质列式求出xy的值,然后代入代数式进行计算即可求解.
     

    18.【答案】
     

    【解析】解:,即ab异号,符合题意;
    ab异号,符合题意;
    ;若成立,ab不一定异号,不符合题意;
    ab异号或都为0,不符合题意,
    则其中一定能够表示ab异号的有2个,
    故答案为:
    各式利用绝对值的代数意义,两数相除的法则判断即可.
    此题考查了有理数的混合运算,以及绝对值的代数意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     

    19.【答案】解:
    各数在数轴上表示如下:


     

    【解析】本题考查的是有理数的大小比较、数轴、乘方、绝对值.先把这一组数据化简,再在数轴上表示出各数,根据数轴的特点从左到右用“”把他们连接起来即可.
     

    20.【答案】解:


    y异号,
    时,
    时,
    答:的值为6
     

    【解析】本题主要考查绝对值的性质、有理数的乘方与加法,掌握运算法则是关键.
    先根据绝对值的性质和题中条件求出xy的值,然后代入即可解答.
     

    21.【答案】解:

    各数表示在数轴上,如图所示:

    用““连接为:


     

    【解析】本题考查用数轴上的点表示有理数,有理数大小的比较,绝对值和相反相反数的意义,有理数乘方.先根据绝对值、相反数意义,有理数乘方法则化简各数,再用数轴上的点表示出各数,最后根据利用数轴比较有理数大小的方法,数轴上点表示的数从左到右用“”符号连接起来即可.
     

    22.【答案】解:


    的距离
    甲球运动的路程为:
    甲球与原点的距离为:
    乙球到原点的距离分两种情况:
    时,乙球从点B处开始向左运动,一直到原点O
    ,乙球运动的路程为:
    乙球到原点的距离为:
    时,乙球从原点O处开始一直向右运动,
    此时乙球到原点的距离为:
    时,得
    解得
    时,得
    解得
    故当秒或秒时,甲乙两小球到原点的距离相等.
     

    【解析】本题考查了非负的性质,数轴,一元一次方程的应用及分类讨论等.熟练运用字母表示变化的线段是解题的关键.
    先根据非负数的性质求出ab的值,再根据两点间的距离公式即可求得AB两点之间的距离;甲球到原点的距离甲球运动的路程的长,乙球到原点的距离分两种情况:时,乙球从点B处开始向左运动,一直到原点O,此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离;时,乙球从原点O处开始向右运动,此时乙球运动的路程的长度即为乙球到原点的距离;
    分两种情况:,根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程,解方程即可.
     

    23.【答案】解:由 
    ,即 
    所以
     

    【解析】见答案
     

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