2020-2021学年2.7 有理数的减法精品课后练习题

2.7有理数的减法同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 的值是

A.  B. 1 C. 5 D.

2. 如果，，且，那么的值一定是

A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不确定

3. 如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为，且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低，那么该同学家电水箱冷库室的设定温度为

A.  B.  C.  D.

4. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

5. 蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的天数是

A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天

6. 下列各式中正确的是

A.  B.  C.  D.

7. 下列计算结果正确的是

A.  B.
C.  D.

8. 下列减法算式：；；；，其中算式正确的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 计算：的结果为

A.  B.  C. 3 D. 9

10. 已知，，且，则的值为

A. 8 B. 8或 C. 2或 D. 或

11. 一名粗心的同学在做有理数的加减运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案

A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10

12. 有下列说法：两数的差一定比被减数小；两数的和大于任一加数；较小的数减去较大的数的值是负数；一个正数减去一个负数，差比被减数还大．其中正确的说法有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的日温差是______
14. 不改变原式的值，把写出最简形式______．
15. 若，，且，则的值是______．
16. 若a是相反数等于本身的数，b是最小的正整数，则______．
17. 数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为______．
18. 北京的某一天，最高气温是，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高______ ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 列式并计算：
    减去与的和；
    的相反数与的绝对值的和．
    
    
    
    
    
    
     
20. 减去它的相反数，所得的数是多少请列出算式并计算．
    
    
    
    
    
    
     
21. 有一架直升飞机从海拔1000m的高原起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了，第三次上升了2100m，第四次上升了，求此时这架飞机高于海平面多少米
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知有理数a、b、c都不为零，且有，，，．
    填空：______0；______0；______
    化简：
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知m是8的相反数，n比m小2，求m与n的和．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：．
故选：A．
直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：，，且，
，
，
，
即的值一定是正数．
故选：A．
根据：，，且，可得：，所以，据此判断出的值一定是什么数即可．
此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
 

3.【答案】D
 

【解析】解：由题可得，冷冻室的温度为：．
故选：D．
根据有理数的减法，将冷藏室的温度再减去，即可得到冷冻室的温度．
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
 

4.【答案】C
 

【解析】解：星期一温差；
星期二温差；
星期三温差；
星期四温差；
故选：C．
用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
本题考查了有理数的减法和有理数的大小比较，能求出温差是解此题的关键．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：从井里距井口18处，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；
第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；
第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；
第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；
第五天，向上爬行6米，到井口，
则蜗牛爬出井口需要的天数是5天，
故选：B．
根据题意确定出每天的位置，即可求出蜗牛爬出井口需要的天数．
此题考查了有理数的减法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：A、，正确；
B、，错误；
C、，错误；
D、，错误；
故选：A．
根据有理数的加减运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查有理数减法根据减法法则逐项计算得出结果．
【解答】
解：，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．  

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查的是有理数的加法，有理数减法有关知识，利用有理数的加法，有理数减法的法则对算式进行判断即可．

【解答】

解：，错误，

，错误，

，错误，

，正确，

正确的个数1个，

故选A．

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．
先去掉绝对值，再根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．
【解答】
解：原式．
故选A．  

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．
【解答】
解：，，
，，
，
时，或，
，
或，
所以，的值是或．
故选D．  

11.【答案】D
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】15
 

【解析】解：根据题意得：，
则当天的日温差是．
故答案为：15．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，再省略加号和括号即可．
此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法．
 

15.【答案】或
 

【解析】解：，，且，
，，
当，时，，
当，时，，
胡答案为：或．
根据绝对值，且，可得m，n，再根据m，n，可的计算结果．
本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数是解题关键，注意不要漏掉．
 

16.【答案】
 

【解析】解：根据题意知，，
．
故答案为：．
根据题意分别求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．
本题主要考查代数式的求值与有理数的减法，解题的关键是熟练掌握相反数的性质以及正整数定义．
 

17.【答案】
 

【解析】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：．
故答案为：
根据有理数的减法法则解答即可．
本题主要考查了有理数的解法，熟记运算法则是解答本题的关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
 

19.【答案】解：


；



．
 

【解析】根据题意列式计算即可．
本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
 

20.【答案】解：理解相反数的含义，的相反数是13，所以；
．
 

【解析】本题考查了有理数的减法，理解相反数的概念，熟练运用有理数的减法法则是解决本题的关键正确理解有理数的减法运算法则．
 

21.【答案】解：

．
答：此时这架飞机高于海平面1700m．
 

【解析】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．根据有理数的加法的运算方法，用这架直升飞机起飞的高度加上四次上升的高度，求出此时这架飞机离海平面多少米即可．
 

22.【答案】   
 

【解析】解：，，，，
；；；
故答案为：；；；

，
，
，
．
根据有理数的减法和有理数的加法运算法则填空即可；
先去掉绝对值号，再合并同类项即可．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并准确去掉绝对值号是解题的关键．
 

23.【答案】解：因为m是8的相反数，
所以．
因为n比m小2，
所以， 
所以．
 

【解析】见答案．