数学七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减1 同类项精品综合训练题

3.4.1同类项同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果与是同类项，那么的值是

A.  B.  C. 1 D. 3

2. 已知与是同类项，则等于

A.  B.  C. 68 D. 62

3. 下列各组式子中，不是同类项的是

A. 与3nm B. 与
C. 与 D. 与

4. 若与是同类项，则的值为   

A. 1 B. 201 C.  D.

5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是   

A. 和 B. xy与2xy
C. 与 D. 7x与7y

6. 单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是

A.  B.  C.  D.

7. 下列选项中的两个单项式是同类项的是　　

A. 与 B. 12ax与8bx C. 与 D. 与

8. 若单项式与是同类项，那么a、b的值分别是   

A.  B.  C.  D.

9. 下列说法不正确的是 

A. 3ab和是同类项 B. 单项式的次数是2
C. 单项式的系数是1 D. 2020是整式

10. 下列各组单项式中，不属于同类项的是

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

11. 如果与是同类项，那么 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12. 下列四个单项式中，与合并同类项的是

A.  B.  C.  D. 2ab

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 按下列要求写出两个单项式：它们是同类项；系数一正一负，其中一个是分数；含有两个字母；单项式的次数是3：          ．
14. 多项式中，的同类项是          ，          和5x是同类项，3和既是          ，又是          ．
15. 请写出与是同类项的一个代数式______．
16. 如果与是同类项，则的值为______．
17. 若单项式与单项式是同类项，则______．
18. 如果单项式与的积是的同类项，那么______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 已知与是同类项，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知，则单项式与是同类项吗？请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
21. 将如图所示的两个框中的同类项用线连起来：

22. 已知关于x、y的单项式与单项式是同类项，试求整式的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图1，有理数a，b，c分别对应数轴上的点A，B，若，关于x，y的单项式与是同类项，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点A与点B间的距离记作AB．
    
    求a，b，c的值．
    点P从C点出发以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C到点B到点A回到点C；第二回合，从点C到BC的中点D到CA的中点回到点C；第三回合，从点C到CD的中点到的中点回到点，如此循环下去，若第t秒时满足，求t的最大值．
    在的条件下，P点第一次从C点出发的同时，数轴上的动点M、N分别从A点和B点向右运动，速度分别为每秒1个单位长度和每秒2个单位长度，P点完成第一个回合后停止在C点，当时，t的值是______ 直接填答案．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了同类项的概念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．
【解答】

解：与是同类项，
，，
解得，．
．
故选A．

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，n，本题属于基础题型．
根据同类项的定义，字母x、y的次数分别相等，列方程求m、n的值即可．
【解答】
解：根据题意可得：，，
解得：，，
所以，
ACD选项错误，B选项正确．
故选B．  

3.【答案】C
 

【解析】解：A．与3nm，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；
B.与，是同类项；
C.与，相同字母的指数不相同，不是同类项；
D.与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项。
故选：C。
同类项的定义是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程，解方程即可求出其值．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同；
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点。
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】解：和，所含字母相同，但m与n的次数都不相等，不是同类项，故此选项错误；
B.xy与2xy，是同类项，故此选项正确；
C.与，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
D.7x与7y，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
故选：B．
利用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
 

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项，属于基础题．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】
解：由与是同类项，得
，．
解得，．
即与是同类项，
A、，相同字母的指数不同，故不是同类项，故A错误；
B、相同字母的指数不同，不是同类项；故B错误；
C、相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；
D、相同字母的指数也相同，是同类项，故D正确；
故选：D．  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】
解：与中所含相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；
B.12ax与8bx所含字母不同，不是同类项，B错误；
C.与所含字母不同，不是同类项，C错误；
D.与是同类项，D正确．
故选D．  

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】

本题考查同类项的应用，同类项定义中的两个“相同“：相同字母的指数相同，是易混点，根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出a，b的值．

【解答】

解：根据题意得：， 
所以；．
故选：A．

9.【答案】B
 

【解析】解：和是同类项，故本选项不合题意；
B.单项式的次数是3，故本选项符合题意；
C.单项式的系数是1，故本选项不合题意；
D.2020是整式，故本选项不合题意．
故选B．
分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查的是同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B.与中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C.与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D.所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选B．  

11.【答案】A
 

【解析】

【分析】
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．

【详解】
解：根据题意得：且
则，，
所以，．
故选：A．

【点睛】
考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】
解：相同字母的指数不同，故A不符合题意；
B.相同字母的指数不同，故B不符合题意；
C.字母相同且相同字母的指数也相同，故C符合题意；
D.相同字母的指数不同，故D不符合题意；
故选C．  

13.【答案】答案不唯一，如与
 

【解析】略
 

14.【答案】

常数项

同类项

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：与是同类项的代数式是．
故答案为：．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同即可求解．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

16.【答案】3
 

【解析】解：与是同类项，
，，
，，
．
故答案为：3．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

17.【答案】
 

【解析】解：单项式与单项式是同类项，
，，
．
故答案为：．
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
 

18.【答案】1
 

【解析】

【分析】
本题考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，解方程即可求得a、b的值，再代入即可求解．
【解答】
解析单项式与的积是的同类项，

解得．
故答案为1．

19.【答案】解：因为与是同类项， 
所以，， 
所以，， 
所以．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：是．
理由：由题意得，， 
解得， 
则，， 
即单项式为，为， 
所以单项式与是同类项．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：单项式与单式是同类项，
，，
解得：，，



，
当，时，原式．
 

【解析】本题考查的是整式的加减混合运算、同类项的定义，掌握整式的加减混合运算法则是解题的
关键．
根据同类项的定义分别求出m、n，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即
可
 

23.【答案】秒
 

【解析】解：，
，，
，，
与是同类项，
且，
；
由知，点A对应的数为2，点B对应的数为，点C对应的数为，则，
第一回合：当点P从C到B时，，，
，
，则，此时点P对应的数为，
当点P从C到A时，，，
，
，则，此时点P对应的数为，
对应的数为，对应的数为，对应的数为，对应的数为，
所以t的最大值在第三个回合点P从回到C时取得，
此时，，
，则，
故满足时，t的最大值为秒；
由题可得，，点P运动路程为t，点M运动路程为t，点N运动路程为2t，
令，解得，则运动6秒后N追上M，
追上前：，
当时，，则，解得，
当时，，则，解得，不满足条件，舍去；
追上后：，
当时，，则，解得，不满足条件，舍去，
当时，，则，无解．
综上所述，t的值为秒．
故答案为：秒．
根据非负数的性质以及同类项的定义即可求解；
根据两点间的距离结合数轴列方程即可求解；
根据根据两点间的距离列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
此题考查了一元一次方程的应用，数轴以及两点间的距离，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．