华师大版七年级上册3 升幂排列与降幂排列精品同步练习题

3.3.3升幂排列与降幂排列同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，，第2020个数应是

A.  B.
C.  D. 以上选项均不对

2. 关于多项式，下列说法错误的是

A. 这个多项式是五次四项式
B. 四次项的系数是7
C. 常数项是1
D. 按y降幂排列为

3. 一组按规律排列的多项式：，，，，，其中第10个式子是   

A.  B.  C.  D.

4. 一组按规律排列的多项式：，，，，则第20个式子是       

A.  B.  C.  D.

5. 下列说法正确的个数是

有理数包括整数和分数；

几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；

是按x的降幂排列的；

单项式的系数是，次数是7；

是四次四项式；

一个整式不是单项式就是多项式；

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 将代数式按a的升幂排列的是     

A. bababa B. aababb
C. 4ababba D. 4ababab

7. 将多项式按某一字母升降幂排列正确的是     

A. ababab B. bababa
C. babaab D. aababb

8. 多项式是按字母x降幂排列的，则M代表的项不可能是     

A. 3xy B. xy C. xy D.

9. 将多项式按b的降幂排列正确的是     

A. bababa B. aababb
C. aababb D. aababb

10. 有一个多项式是下列4个单项式的和：、2、、，将这个多项式按字母b的降幂排列是 

A.  B.
C.  D.

11. 下列语句正确的是

A. 的系数是1，次数是2
B. 是二次二项式
C. 多项式是按照a的降幂排列
D. 的系数是2，次数是3

12. 多项式是按照     

A. 字母x升幂排列 B. 字母y升幂排列 C. 字母x降幂排列 D. 字母y降幂排列

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 把多项式按a的降幂排列是          ，按b的升幂排列第三项是          ．
14. 多项式按字母x的降幂排列：          ．
15. 将代数式按a的升幂排列的是______。
16. 把多项式按字母y的降幂顺序排列是          ．
17. 将多项式按x的升幂排列为______．
18. 下列代数式：，，，m，，xx，yy中，其中单项式有_________，多项式有_________，整式有_________填序号；

单项式的系数是___，次数是____；

多项式是___次___项式，最高次项的系数是____，按y的升幂排列是_______________．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 将看作一个整体，把下列代数式按的升幂排列：若设，试求这个代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 把多项式为大于3的正整数按x的降幂排列．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知多项式是五次四项式．

求m的值；

把这个多项式按x的降幂排列．






 

22. 把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，叫做这一字母的降幂排列．

已知多项式．

按字母x的降幂排列

按字母y的降幂排列．






 

23. 已知多项式是六次四项式．

若单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值．

把这个多项式按x的降幂重新排列

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】解：该多项式四次项是，其系数为，
故选：B．
根据多项式的概念即可求出答案．
本题考查多项式的概念，属于基础题型．
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了数字变化规律问题，多项式，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
【解答】
解：多项式的第一项依次是a，，，，，，
第二项依次是，，，，，，
所以第10个式子即当时，
代入得到．
故选A．  

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】

本题考查了多项式，数字的变化类的有关知识，观察每个式子，从所在的顺序的指数和系数的变化找到蕴含的规律，然后根据找出的规律进行求解即可．

【解答】

解：根据多项式排列的规律，字母a的指数是按1，2，3，的正整数排列，

所以第20个式子应为．

字母b的指数是按1，3，5，7，的奇数排列，

所以第20个式子应为．

中间的符号第1个式子是正，第2个式子是负，

这样正、负相间，所以第20个式子应为．

故选D．

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的定义，有理数的乘法，单项式与多项式的概念，
根据所考查知识逐项进行判定即可．
【解答】
解：有理数包括整数和分数，正确；
几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，也有可能为0，错误；
按x的降幂排列应为，错误；
单项式的系数是，次数应该是5，错误；
应为三次四项式，错误；
一个整式不是单项式就是多项式，正确；
故选A．  

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从b的最高次幂排到最低次幂．
先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
【解答】
解：多项式为：，
多项式按字母b的降幂排列是：．
故选B．  

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：的系数是，次数是2，故A错误；
B.是一次二项式，故B错误；
D.的系数为，次数为3，故D错误；
故选C．
 

12.【答案】A
 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：多项式的各项为。
按字母a升幂排列为：。
故答案为：。
根据多项式的项的定义，可知本多项式的项为，再由加法的交换律及多项式的升幂排列得出结果。
本题考查了多项式升幂排列的定义。
把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列。要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号。
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列的方法．
按照字母x的指数从小到大排列即可．
【解答】
解：按x的升幂排列为，故答案为：．  

18.【答案】，，，五、四，，
 

【解析】

【分析】
主要考查了整式、单项式、多项式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．根据整式、单项式、多项式的概念逐一判断即可。
【解答】
解：是单项式，是多项式，是整式，
故答案为：，，；
【分析】
本题考查单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数．据此即可求得m，n的值，从而求得代数式的值．
【解答】
解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：，3；
【分析】
此题考查了多项式和升幂排列，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案；找出最高项的系数即可；按照y升幂排列即可．
【解答】
解：多项式是五次四项式，最高次项的系数是，按y的升幂排列是，
故答案为五、四，，．  

19.【答案】解：按的升幂排列：  当时，原式．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：因为多项式是五次四项式，  所以，解得．

原多项式为，把它按x的降幂排列为．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：按字母x的降幂排列为．
按字母y的降幂排列为．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：由于多项式是六次四项式，
所以，
解得：，
单项式应为，
由题意可知：，
解得：，
所以．
，
原多项式为
将此多项式按x的降幂重新排列：．
 

【解析】本题注意考查了多项式与单项式，熟练掌握单项式与多项式的相关概念是解决此题的关键．
首先根据多项式是六次四项式求出m的值，再由单项式的次数与该多项式的次数相同求出n的值，然后代入所求代数式进行计算即可；
首先根据m的值写出该多项式，然后按x的降幂重新排列即可．