2020-2021学年1 单项式精品课后作业题

3.3.1单项式同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 单项式的次数是

A. 5 B. 3 C. 2 D. 6

2. 在，0，2x，，，，这些代数式中，整式的个数为

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 下列各式；；；；中，整式的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，，第n个单项式是   

A.  B.  C.  D.

5. 单项式的系数和次数分别是   

A. ，7 B. ，6 C. ，6 D. ，7

6. 下面说法正确的是

A. 的倒数是
B. 0是最小的非负数
C. 是单项式
D. 单项式的系数和次数为和4

7. 单项式的次数是     

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 单项式的系数是   

A. 2 B. 3 C. 7 D.

9. 单项式的系数与次数分别为    

A. ，7 B. ，6 C. ，6 D. ，4

10. 下列说法中正确的是 

A. 0不是单项式 B. 的系数是
C. 的次数是8 D. 的系数是0

11. 在代数式4xy，，，，中，整式的个数是

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12. 单项式的系数、次数分别是

A. 、5 B. 、6 C. 、6 D. 、5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 有一组单项式：，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2n个单项式为__________．
14. 单项式的次数是__________．
15. 观察下列单项式：，按此规律，第n个单项式是______为正整数．
16. 一列关于x的有规律的单项式：x，，，，，，按照上述规律，第100个单项式是______．
17. 如果单项式的次数与单项式的相同，那么          ．
18. 如果单项式与单项式的次数相同，那么n的值为______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 若是关于x，y的五次单项式，求a的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 某商场的一种彩电标价为m元台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？
    
    
    
    
    
    
     
21. 如果单项式的次数与单项式的次数相同，试求m的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 观察右边一组单项式：x，，，，
    你发现了什么规律？
    根据你发现的规律写出第8个单项式；
    当和时分别求出前8项的和．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如果与都是关于x、y的七次单项式，求代数式的值？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题关键．
利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，得出答案．
【解答】
解：单项式的次数是：，
故选A．  

2.【答案】D
 

【解析】解：在，0，2x，，，，这些代数式中，整式有，0，2x，，这5个，
故选：D．
根据整式的定义即可得．
本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．
【解答】
解：是单项式；是方程；是多项式；是单项式；是分式，
整式有；；，共3个，
故选：C．  

4.【答案】C
 

【解析】将已知单项式改写成如下形式：
，，， ，，，，
由此可推知，第n个单项式是故选C．
 

5.【答案】C
 

【解析】单项式的系数是，次数是故选 C
 

6.【答案】B
 

【解析】解：A、的倒数是，此选项错误；
B、最小的非负数是0，正确；
C、不是单项式，此选项错误；
D、单项式的系数和次数分别是和3，此选项错误；
故选：B。
直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案。
此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键。
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查单项式的次数的知识，根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和来解答．
【解答】
解：单项式的次数为：．
故选C．  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】

本题主要考查的知识点是单项式，解题关键是熟记单项式系数的定义本题直接根据单项式系数的定义写出的系数即可选出正确选项．

【解答】

解：因为单项式的系数是．
故选：D．

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因式和字母因式的积是找准单项式的系数和次数的关键根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因式叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：单项式的系数与次数分别为，4．
故选D．  

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了单项式、关键是熟练掌握单项式的系数和次数的定义．
单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，依此即可求解．
【解答】
解：是单项式，故选项错误；
B.的系数是，故选项正确；
C.的次数是6，故选项错误；
D.的系数是1，故选项错误．
故选B．  

11.【答案】C
 

【解析】解：代数式4xy，，，，中，整式有4xy，，，共4个，
故选：C。
直接利用整式的定义分析得出答案。
此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键。
 

12.【答案】B
 

【解析】解：单项式的系数是、次数分别是：6，
故选：B。
直接利用单项式的次数与系数得出答案。单项数中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数。
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键。
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键，通过数字特点可以找到以下规律：分母为自然数，偶数项符号为负号，字母的指数比分母大1．
【解答】
解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是可以看成是，，，，据此推测，第2n项的系数为；
次数依次为2，3，4，5，据此推测，第2n项的次数为，
所以第2n个单项式为．
故答案为．  

14.【答案】6
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了单项式的次数，知道“一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数”是关键；
解答此题，根据单项式次数的定义求解即可．

【解答】
解：单项式的次数是：．
故答案为 

15.【答案】
 

【解析】解：因为，
所以第n个单项式是，
故答案为：．
根据题意，找出单项式的规律即可．
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
 

16.【答案】
 

【解析】解：一列关于x的单项式：x，，，，，，
第n个单项式为：，
第100个单项式是，
故答案为：．
根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第100个单项式．
本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
 

17.【答案】3
 

【解析】略
 

18.【答案】3
 

【解析】解：单项式与单项式的次数相同，
，
解得：．
故答案为：3．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分析求出即可．
此题主要考查了单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法得出是解题关键．
 

19.【答案】解：因为此单项式的次数是5， 
所以，所以， 
所以．
但当时，系数， 
故a只能取，  所以．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：销售n台彩电共得元．的系数是，次数是2．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：根据题意得：，
解得：
 

【解析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，即可列方程求解．
本题考查了单项式的次数的定义，正确理解定义是关键．
 

22.【答案】解：为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，的指数为，
第n个单项式为．
第8个单项式为；
当时，前8项的和为
当时，前8项的和为
 

【解析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，的指数为．
根据第一题得到的规律即可写出第八个单项式；
计算当和时每一项的值然后相加即可．
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是仔细观察每个代数式并发现规律．
 

23.【答案】解：与都是关于x、y的七次单项式，
，
解得：，或，
当时，；
当时，；
综上可得的值为8或．
 

【解析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出m、n的值，继而可得出代数式的值．
本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式系数及次数的判断是解答此类题目的关键．