数学七年级上册3.4 整式的加减综合与测试课后复习题

3.4整式的加减同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知，，则代数式的值是   

A. 99 B. 101 C.  D.

2. 下列各式，成立的是

A.  B.
C.  D.

3. 如果a，b互为相反数，那么的值为     

A.  B. 5 C. 15 D.

4. 若和是同类项，则它们的和是

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式中，不是同类项的是

A. a和 B. 和2020
C. 和 D. 和

7. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

8. 把多项式的一次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“”号的括号里，是     

A. xyxyxy B. xyxxyy
C. xyxxyy D. xyxxyy

9. 等于     

A. xymn B. xymn
C. xymn D. xnym

10. 不改变代数式的值，只改变它的形式，正确的是     

A. aab B. aab
C. aab D. aab

11. 若单项式与可以合并，则的值是     

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

12. 合并同类项时，依据的运算律是     

A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若一个长方形的长是，它的宽比长短，则这个长方形的周长是          ．
14. 已知，，则______．
15. 在括号内填上恰当的项：______
16. 在括号里添上适当的项．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息如下表所示：

若购买牵牛花x盆，孔雀草y盆，请列式表示购买盆鲜花所需费用

当，时，购买这盆鲜花共花多少元






 

18. 已知，，求当时，的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 已知，，其中m，n为常数，若化简后不含有x项和项，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 先化简，再求值．

，其中，

，其中．






 

21. 观察图，它是把一个三角形分别连结其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形如图，对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去如图，图，观察规律解答以下各题：

填写下表：

根据这个规律，求图中挖去三角形的个数用含n的代数式表示；

若图中挖去三角形的个数为，求．






 

22. 已知，，求代数式的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 有这样一道题：“计算的值，其中，”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．你能说明这是怎么回事吗？并求出正确的结果．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】当，时，，故选 C．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，正确，故本选项符合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：C．
根据合并同类项的法则逐一判断即可．
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】解：和是同类项，
，，
和的和是：．
故选：C．
直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：原式，故A错误；
原式，故C错误；
当时，原式，故D错误；
故选：B．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
B.和2020是同类项，故本选项不符合题意；
C.和，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意；
和，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意．
故选：A．
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题主要考查同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：单项式与的和仍是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，，
．
故选C．
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】5
 

【解析】解：

，，
原式

．
故答案为：5．
直接利用整式的加减运算法则化简，进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：
故答案是：．
根据添括号的法则解答．
本题考查了添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
 

16.【答案】

【解析】略
 

17.【答案】解：根据题意，
得．

答：购买1500盆鲜花所需费用为元．

当，时，

．

答：购买这1500盆鲜花共花6900元．

【解析】见答案．
 

18.【答案】解： 
当时，原式．
 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：
   
因为化简后不含有x项和项， 
所以，， 
解得，，
则．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：
 

．

当，时，

原式

．

．

当时，原式．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：图挖去中间的1个小三角形， 
图挖去中间的个小三角形， 
图挖去中间的个小三角形， 
则图挖去中间的个小三角形． 
故答案为．

由知，图中挖去三角形的个数．

因为，  
， 
所以．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：因为，， 
所以，  即．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：
 
由于原式化简的结果与x的取值没有关系，故甲同学将“”错抄成“”，
所得的结果也正确．  当时，原式．
 

【解析】见答案