


还剩3页未读,
继续阅读
人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算第1课时课后复习题
展开这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算第1课时课后复习题,共6页。试卷主要包含了又m≥0,∴0≤m<4,故选D等内容,欢迎下载使用。
必备知识基础练
1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B等于( )
A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}
C.{1,2} D.{0}
2.已知集合P={x|x<3},Q={x|-1≤x≤4},那么P∪Q等于( )
A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1≤x≤4}
C.{x|x≤4} D.{x|x≥-1}
3.已知集合A={y|y=x2-1,x∈R},B={y|x2=-y+2,x∈R},则A∪B等于( )
A.R
B.{y|-2≤y≤2}
C.{y|y≤-1或y≥2}
D.以上都不对
4.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于( )
A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}
5.A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{2} B.{3}
C.{-3,2} D.{-2,3}
6.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5 B.4
C.3 D.2
7.A={x|x≤-1,或x≥3},B={x|a
8.已知M={2,a2-3a+5,5},N={1,a2-6a+10,3},M∩N={2,3},则a的值是( )
A.1或2 B.2或4
C.2 D.1
关键能力综合练
一、选择题
1.设集合A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则A∪B等于( )
A.{-2}
B.{-2,3}
C.{-1,0,-2}
D.{-1,0,-2,3}
2.已知集合A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1},那么A∩B等于( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4}
D.{x∈R|1<x≤5}
3.已知集合M={x|-3
A.{x|x<-5或x>-3}
B.{x|-5<x<5}
C.{x|-3<x<5}
D.{x|x<-3或x>5}
4.如图所示的Venn图中,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>1},则阴影部分表示的集合为( )
A.{x|0
D.{x|0≤x≤1,或x>2}
5.已知集合A={x|x2-eq \r(m)x+1=0},若A∩R=∅,则实数m的取值范围为( )
A.{m|0≤m≤4} B.{m|m<4}
C.{m|0<m<4} D.{m|0≤m<4}
6.(易错题)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题
7.若集合A={x|-1
9.已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0,\f(b,a),a-b)),若P∪Q=P∩Q,则a-b=________.
三、解答题
10.(探究题)已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
(1)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(2)若A∪B=R,求a的取值范围.
学科素养升级练
1.(多选题)已知集合A={x∈Z|x<4},B⊆N,则( )
A.集合B∪N=N
B.集合A∩B可能是{1,2,3}
C.集合A∩B可能是{-1,1}
D.0可能属于B
2.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B等于( )
A.{x|1≤x<3}
B.{x|1≤x≤3}
C.{x|0≤x<1或x>3}
D.{x|0≤x≤1或x≥3}
3.(情境命题—生活情境)向50名学生调查对A,B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体人数的eq \f(3,5),其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外对A,B都不赞成的学生人数比对A,B都赞成的学生人数的eq \f(1,3)多1人,问:对A,B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?
答案
必备知识基础练
1.解析:A∪B={0,1,2,3,4},选A.
答案:A
2.解析:在数轴上表示两个集合,如图.
∴P∪Q={x|x≤4}.选C.
答案:C
3.
解析:两集合表示的是y的取值范围,故可转换为A={y|y≥-1},B={y|y=2-x2,x∈R}={y|y≤2},在数轴上表示,由图知A∪B=R,选A.
答案:A
4.解析:在数轴上表示出集合A与B,如下图.
则由交集的定义可得A∩B={x|0≤x≤2}.选A.
答案:A
5.解析:易知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},图中阴影部分表示的集合为A∩B={2},故选A.
答案:A
6.解析: ∵8=3×2+2,14=3×4+2,
∴8∈A,14∈A,
∴A∩B={8,14},故选D.
答案:D
7.
解析:利用数轴,若A∪B=R,则a≤-1.
答案:C
8.解析:∵M∩N={2,3},∴a2-3a+5=3,∴a=1或2.当a=1时,N={1,5,3},M={2,3,5},不合题意;当a=2时,N={1,2,3},M={2,3,5},符合题意.
答案:C
关键能力综合练
1.解析:因为A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0}={-2,3},所以A∪B={-1,0,-2,3}.故选D.
答案:D
2.解析:∵A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1},∴A∩B={x∈R|1<x≤5},故选D.
答案:D
3.
解析:在数轴上表示集合M,N,如图所示,则M∪N={x|x<-5或x>-3}.
答案:A
4.解析:因为A∩B={x|1
答案:D
5.解析:∵A∩R=∅,∴A=∅,方程x2-eq \r(m)x+1=0无实根,即Δ=m-4<0.又m≥0,∴0≤m<4,故选D.
答案:D
6.解析:∵A∪B=A,∴B⊆A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或eq \r(2)或-eq \r(2)或1.经检验,当x=eq \r(2)或-eq \r(2)时满足题意,故选B.
答案:B
7.
解析: 借助数轴可知:A∪B=R,
A∩B={x|4≤x<5}.
答案:R {x|4≤x<5}
8.解析:A={x|-1≤x<2},B={x|x≤a},由A∩B≠∅,得a≥-1.
答案:a≥-1
9.解析:由P∪Q=P∩Q易知P=Q,由Q集合可知a和b均不为0,因此ab≠0,于是必须a+b=0,所以易得eq \f(b,a)=-1,因此又必得ab=a-b,代入b=-a解得a=-2.所以b=2,因此得到a-b=-4.
答案:-4
10.解析:(1)由A∩B=∅,知集合A分A=∅或A≠∅两种情况.
①若A=∅,有2a>a+3,所以a>3.
②若A≠∅,如图:
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a≥-1,,a+3≤5,,2a≤a+3.))解得-eq \f(1,2)≤a≤2.
综上所述,a的取值范围是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(a\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(-\f(1,2)≤a≤2或a>3)))).
(2)由A∪B=R,如图:
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a≤-1,,a+3≥5,,2a≤a+3,))解得a∈∅.
学科素养升级练
1.解析:因为B⊆N,所以B∪N=N,故A正确.
集合A中一定包含元素1,2,3,集合B⊆N,1,2,3都属于集合N,所以集合A∩B可能是{1,2,3}正确.
-1不是自然数,故C错误.
0是最小的自然数,故D正确.
答案:ABD
2.解析:由题意知,A∪B={x|x≥0},
A∩B={x|1≤x≤3},
∴A*B={x|0≤x<1或x>3}.
答案:C
3.
解析:如图,50名学生为全体人数,所以赞成A的人数为50×eq \f(3,5)=30,赞成B的人数为30+3=33.设对A,B都赞成的学生人数为x,则对A,B都不赞成的学生人数为eq \f(x,3)+1,赞成A而不赞成B的人数为30-x,赞成B而不赞成A的人数为33-x,所以由题意得(30-x)+(33-x)+x+eq \f(x,3)+1=50,即64-eq \f(2x,3)=50,x=21.所以对A,B都赞成的学生有21人,对A,B都不赞成的学生有8人.
知识点一
并集的运算
知识点二
交集的运算
知识点三
并集、交集运算的应用