人教版六年级上册6 百分数（一）学案设计

这是一份人教版六年级上册6 百分数（一）学案设计，共13页。学案主要包含了课时安排，预习导航，课前热身，新知探究，合作探究，精炼反馈，精练指导，学习小结等内容，欢迎下载使用。


【课时安排】
9课时
用百分数解决问题（一） 百分率
第一课时
【预习导航】
预习要求
在预习中，认识百分率计算的意义及“求一个数是另一个数的百分之几”应用题，理解和掌握百分率的计算方法。熟练解答“求一个数是另一个数的百分之几”应用题。
【课前热身】
回顾旧知。
（1）在（ ）里填上合适的数。
（ ）%==0.375=（ ）÷16=
（2） 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
已达标人数是六年级人数的几分之几？
【新知探究】
【合作探究】
1.探一探 思路导航
（1）把回顾旧知的第二小题“已达标人数是六年级人数的几分之几？”改成“已达标人数是六年级人数的百分之几？”你会解答吗？试一下。
（2）与复习题对照一下，两题解答方法是否一样？计算结果表示形式一样吗？
思路引领：求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%。百分率是表示两个数的比，没有单位名称。
（3）通过预习你能说说什么叫达标率？你能举一些生活中的百分率的例子吗？并说说它表示什么？
（4）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试。
（1）榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生米能榨出花生油760kg。”这些花生米的出油率是多少？
想：出油率表示什么？要求它必须知道什么？
（2）判一判
①百分率不可能超过百分百。 （ ）
②把9克糖溶于100克水中，这种糖水的含糖率是9 %。 （ ）
③六2班同学今天出席50人，缺席2人，出勤率是96 %。 （ ）
④种子的发芽率不能超过100%。（ ）
⑤产品的合格率为92%，92%就是把合格的产品数量看作单位“1”。（ ）
⑥甲数的60%与乙数的60%一定相等。（ ）
温馨提示：生活中有些百分率不能超过100%。
3.小结。
达标率。
（2）生活中的百分率。
【精炼反馈】
【精练指导】
1. 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生体育达标率是多少？
2.选一选。
（1）把20克盐放入80克水中，盐水含盐率（ ）。
A．20% B．25% C． 80%
（2）在体育测试中，达标有120人，未达标率是4%，参加体育达标的有（ ）人。
A．96 B．125 C． 3000
（3）一部手机800元，连续两次降价10%后，售价应为（ ）元。
A．640 B．648 C．720
3．解决问题。
油菜籽120千克能出油48千克。
（1）这种油菜籽的出油率是多少？
（2）现有500千克的这种油菜籽能榨油多少千克？
（3）多少千克菜籽榨完油后能出180千克菜籽饼？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
在一道减法题中，减数是被减数的，差是被减数的百分之几？差是减数的百分之几
【易错收集】
百分数的意义、百分率
第二课时
【新知探究】
巩固要求
进一步掌握百分数和小数、小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成小数、分数。理解百分数的意义，掌握百分数的读写法。理解和掌握百分率的计算方法。熟练解答“求一个数是另一个数的百分之几”应用题。
【精炼反馈】
【基础练习】
1.填空
（1） 小数化百分数的方法：只要把小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上（ ）。百分数化小数的方法：只要把（ ）去掉，同时把小数点向（ ）移动（ ）位。
百分数化分数的方法：把百分数改写成分母是（ ）的分数，能约分的要约成最简分数。
（2）图中阴影部分的面积是整个图形的，页就是（ ）%。
2.分别用百分数、分数、小数表示下面直线上的各点。
【深化练习】
1.选一选
（1）把45.2%的百分号去掉，结果（ ）。
A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的
（2）将20g盐溶入80g水中，盐水的含盐率是（ ）。
A.20% B.25% C.80%
2.判一判
（1）一批产品与100件合格，有5件不合格，合格率为95% （ ）
（2）1米的是75%米。 （ ）
（3）23%与 的意义相同，读法也相同。 （ ）
1.王大爷在荒山上植树，一共种了125棵，有8棵没有成活。这批树的成活率是多少？
2. 用一些花生种子做发芽实验，结果未发芽的种子数是发芽种子数的。这些花生种子的发芽率是多少？
3.李叔叔有一个鱼塘，先放养了800尾鱼苗，后来死了200尾，又放了200尾，这些鱼苗的成活率是多少？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出3千克，还剩下15千克。原来这袋米有多少千克？
【易错收集】
用百分数解决问题（二）
第三课时
【预习导航】
预习要求
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”应用题的解答方法，感受数学与生活的紧密联系。
【课前热身】
1.回顾旧知。
（1）春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
（2）有牙病的学生人数占全校人数的，表示（ ）。
【新知探究】
【合作探究】
1.探一探
（1）把回顾旧知第一题的问题改成“有牙病的学生人数占全校人数的20%”这两题有何不同？
（2）你如何理解“有牙病的学生人数占全校人数的20%”这句话？该如何计算？
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试。
（1） 2004年“十一”黄金周来青岛旅游的有102万人，其中，到海滨风景区旅游的占84%。
（2）到海滨风景区的游客大约有多少万人？
（3）到其他景区的游客大约有多少万人？
小结。
求一个数的百分之几是多少的问题的解答方法
【精炼反馈】
【精练指导】
1.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？
黄豆中蛋白质的含量约为，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为。哪种成分含量最高？
学校新建教学楼，计划用120万元，实际比计划节约了20%，节约了多少元？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5,这个百分数原来是多少？
【易错收集】
用百分数解决问题（三）
第四课时
【预习导航】
预习要求
同学们，在具体的情境中试着理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，感受数学与生活的紧密联系。
温馨提醒：理解此类应用题关键是对问题的理解。
【课前热身】
一、回顾旧知。
1.画出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
2．只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？
3．小明在一次试验中发现，水结成冰后，体积会增加。盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积是原来水的体积的百分之几？
【新知探究】
【合作探究】
1.根据例题的分析试着完成下面的问题。
（1）如果把回顾旧知第3题的问题改成“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”这两题有何不同？
（2）你如何理解“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”这句话？要想解决这个问题，要先求什么？再求什么？画图分析并解答。
（3）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试
如果把回顾旧知的问题改成“原来水的体积比冰的体积比减少了百分之几”又该如何解答？
3.小结。求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题要注意什么？
思路引领：做这类题的时候，我们要注意增加或减少是相对于哪个量而言的，也就是我们常说的单位“1”。分清楚哪个量是单位“1”是做这类题的关键。
【精炼反馈】
【精练指导】
1. 小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
2.把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，体积减少了百分之几？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
选一选。
（1）甲班人数比乙班人数少20%，乙班人数比甲班人数多（ ）。
A．20% B．80% C．25%
（2）一段路程，客车要4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度（ ）。
A．快20% B．快25% C．慢25%
【易错收集】
用百分数解决问题（四）
第五课时
【预习导航】
预习要求
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解题方法，并能正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【课前热身】
1.回顾旧知。
（1）母鸡的只数比公鸡多20%，母鸡的只数相当于公鸡只数的（ ）%。
（2）今年小麦产量是去年的115%，今年产量比去年增产了（ ）%。
（3）学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？
【新知探究】
【合作探究】
1.探一探
（1）如果把回顾旧知的第三小题的，改成12%，是把谁看成单位“1”？
思路引领：在解答百分数问题时，一定要弄清每个百分率所表示的意义，找准单位“1”，认真分析数量，确定解题方法。
（2）“今年图书册数增加了12%”这句话的含义是什么?
（3）你会求这道题吗？它与复习题有何异同？

（4）你在预习中碰到了什么问题？
2．试一试。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
（1）先画线段图。
（2）你会用两种方法解答吗？试一下。
巧学妙记：用百分数解决问题先抓分率句，再定“单位1”。写出关系式，解法自然明。
小结。
（1）稍复杂的百分数应用题。
（2）对比归纳。
【精炼反馈】
【精练指导】
1．工地有一堆水泥，第一天用去40%，第二天用去10.8吨，两次公用去这堆水泥的62.5%,这堆水泥原来有多少吨？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】小林买了一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看了10页，结果还有70页未看。这本故事书一共有多少页？
【易错收集】
用百分数解决问题
第六课时
【精炼反馈】
巩固要求
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解题方法，并能正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【基础练习】
1.填一填
（1）80千克的80%是（ ）千克，1小时的20%是（ ）分钟。
（2）一个数的75%是60，这个数的45%是（ ）。
（3）一根绳子长25米，减去（ ）米后，剩下的占全长的20%。
2.判一判
（1）850克比1千克的85%多 （ ）
（2）甲比乙少30%，就是乙比甲多30%。 （ ）
（3）乙数是甲数的20%，那么乙数和甲数的比试1:5 （ ）
3.汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的45%，正好行了270km。
（1）从甲城到乙城的公路长多少千米？
（2）还要行多少千米才能到乙城？
【深化练习】
1.某工厂生产了600台电动机，经检验有3%的电动机不合格，合格的电动机有多少台？
2.成人的电影票价是50元，儿童的票价比成人低20%，儿童的票价是多少元？
3.一个长方体钢坯，长20cm，宽15cm，高8cm，如果将它切割成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高了百分之几？
【易错收集】
用百分数解决问题（五）
第七课时
【预习导航】
预习要求
明确涨降价百分之几的含义，掌握价格的变化幅度的计算方法，正确解答有关涨降价的实际问题。学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【课前热身】
1.回顾旧知。某种商品3月份的价格是200元，4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【新知探究】
【合作探究】
1.探一探 某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）猜猜看：这个商品的价格降了20％，又涨了20％，那是不是又回到了3月份的原价了？
（2）想一想：降了20％是谁的20％？涨了20％是谁的20％？
思路引领：在解答这类百分数问题时，一定要弄清每个百分率所表示的意义，是针对哪个量而言的，也就是要找准单位“1”。
（3）你是如何解决这个问题的？把计算的过程写下来。
（4）还有不同的解决办法吗？
（5）与“回顾旧知”比，“探一控”的题目有什么差别？你能归纳总结一下这类题目的解决方法吗？
思路总结：1、在问题中找准单位“1”是谁。2、假设这个问题中单位“1”的具体量是多少。3、把假设的量放入原题中，按既有的思路解决问题，得出结论。
你在预习中碰到了什么问题？
最新发现：问题中单位“1”的具体量可以有不同的假设，但并不会影响最终的结论。这跟我们学过的哪些问题很相似呢？
2.小结：这类问题的解决方法。
【精炼反馈】
【精练指导】
【学习小结】
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
【易错收集】
用百分数解决问题（六）
第八课时
【精炼反馈】
巩固要求
1. 复习求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
【基础练习】
1．填空
（1）20相当于40的（ ）%，40是20的（ ）%，
比20多20%的数是（ ），（ ）比20少20%。
（2）一根绳子长8米，剪去4米，剪去的占剩下的（ ）%
（3）学校春季植树100棵，有98棵成活，成活率是（ ）%
（4）某班有50人考试，其中一人不及格，及格率是（ ）%
（5）面粉厂用小麦磨17千克麦粉，产生了3千克的粉渣，这个面粉厂的出粉率是（ ）。
（6）一本书降价10%，可以理解为（ ）比（ ）少10%，把（ ）看成单位“1”，降价前与降价后的价格的比是（ ）：（ ）。
（7）书架有两层，上层有40本书，下层有30本书，上层书的等于下层的（ ）%。
2．王平跳高跳了1.25米，学校的记录是1.2米。
（1）王平的成绩是学校记录的百分之几？
（2）王平的成绩比学校记录高百分之几？
（3）学校记录比王平的成绩少百分之几？
【深化练习】
1.做一项工作，甲用5天完成，乙用4天完成，甲每天可以完成这项工作的几分之几？乙每天可以完成这项工作的几分之几？乙的工作效率比甲高百分之几?
2.小红读一本故事书，已读与未读的页数之比是1:5，如果她再读30页，则已读的页数是未读的，这本故事书多少页？
分析：
（1）你知道小红开始已读的页数是全书的多少呢？
（2）她再读30页，这时已读页数相当于全书的多少呢?也就是全书页数的（ ）是30页。
【学习小结】
【课堂总结】
通过今天这节课的学习，你有什么收获或你有什么疑问？
【课堂小测】
【拓展延伸】
门峡中学扩建校舍，计划投资50万元，实际节约了5%，扩建校舍实际用了多少万元？
【易错收集】
用百分数解决问题（七）
第九课时
【精炼反馈】
巩固要求
掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
【基础练习】
1．填空
（1）商场一种羊毛衫原价每件150元，现在每件售价120元，现价比原价每件降低
（ ）元，降低了（ ）%。
（2）8米是5米的（ ）%，5米比8米少（ ）%
（3）一件衣服原价是100元，先提价10%，后又降价10%，现价是（ ）元，相当于原价的（ ）%。
（4）甲、乙两数的比是8:3，乙数是甲数的（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
2．选一选
（1）六（1）班男生比女生多10%，则女生比男生少（ ）。
A．10% B． C．90%
（2）校办厂去年上半年完成全年计划生产量的60%，下半年完成全年计划生产量的53.5%，全年超过计划的（ ）。
A．113.5% B．93.5% C．13.5%
3.参加学校田径比赛的女选手有50人，男选手人数比女选手多80%。男选手有多少人？
4. 六年级体育达标率为88%，一共有24个同学没有达标，全年级体育达标的同学有多少人？
5. 新华书店有一批《数学游戏》书，上午卖出总数的25% ，下午卖出总数的，还剩180本，这批书一共有多少本？
【深化练习】
1. 小东从甲地到乙地，行了全程的30%，距两地的中点还有4千米。甲、乙两地相距多少千米？
2.一种基金，前天的价格是8元，昨天比前天下跌了5%，今天又比昨天上涨了5%。今天与前天相比，涨了还是跌了？为什么？幅度是百分之几/
【学习小结】
【课堂总结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【课堂小测】
【拓展延伸】
（1）有甲、乙两个仓库，甲仓库比乙仓库多26吨。如果从乙仓库取出5吨放入甲仓，那么乙仓货物的质量是甲仓的60%。两仓原来各有货物多少吨？
（2）某文具厂有两个车间，一车间工人人数的与二车间工人人数的相等，两个车间共有工人460人，两个车间各有工人多少人？
【易错收集】