语文版（中职）基础模块上册第四单元 指数函数与对数函数4.2 实数指数幂及其运算性质教案设计

这是一份语文版（中职）基础模块上册第四单元 指数函数与对数函数4.2 实数指数幂及其运算性质教案设计，共5页。教案主要包含了正整数指数幂，负整数指数幂，分数指数，实数指数幂，典型例题等内容，欢迎下载使用。
课程：数学
课题： 实数指数幂的运算法则
课型：讲授课
课时：2课时
授课班级：
授课时间
授课地点：
教 学 目 标
知识目标
掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。
掌握根式和有理数指数幂的意义
能力目标
通过对实数指数幂运算的学习，培养学生的计算能力
素养目标
通过对运算结果的检查，体会数学的严谨性
教学重 点
实数指数幂的运算和底数的限制条件
教学难 点
实数指数幂的运算
教学方 法
讲练结合
教学资 源
无
板
书
设
计
实数指数幂的运算法则
1.定义
2.例题
过程
教学内容与教师活动
学生活动
教学意图
时间
一、正整数指数幂（复习）：
1．的意义：
2．的运算：
（1）
（2）
(3）
（4）
二、负整数指数幂（拓展）：
规定：
三、分数指数：
1．复习：
问题： 则的取值是什么？
2．拓展：
如果存在实数，使得，则叫做的次方根；
求的次方根，叫做把开次方，称作开方运算，
正数的正次方根叫做的次算术根。
当有意义时，叫做根式，叫做根指数。
3．根式性质：
(1) (2)
4．分数指数幂（有理指数幂）：
（1）正分数指数幂：

（2）负分数指数幂：
5、有理指数幂运算法则：，是有理数
(1) (2)
(3)
四、实数指数幂：
1、，是无理数
(1) (2)
(3)
2、实数指数幂： ，是实数
(1) (2)
(3)
五、典型例题：
例1、（整数指数幂）化简下列各式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
练习：
一组：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
二组：
（1）若，满足，，则 .
（2）已知，，则
（3）已知，则的值为
例2、（根式）求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
练习：求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）若，求
例3、求使根式成立的实数的取值范围
练习：若，求实数的取值范围
例4．（有理指数幂）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
练习：计算下列各式：
（1）； （2）；
（3） （4）
例5．（1）已知，，化简
（2）已知，求的值
练习： （1）设，，求的值
小结：
1、根式和根式的性质： 2、指数幂的拓展：
3、实数指数幂的运算律： 4、实数指数幂的运算律的应用

观察
理解
思考
记录
思考
理解
思考
理解
思考
理解
思考
理解
思考
理解
理解
思考
理解
思考
理解
运算
练习
练习
总结
总结
复习已经学过的概念，接下来要进行运用
介绍实数指数幂的一些性质
一步步由整数向有理数过渡符合知识发生规律
通过练习进行理解、运用
有学生进行练习，教师给予指导
学生进行统一的练习，达到练习巩固的目的
题目的难度由浅入深，得到进一步的巩固
小结

10
20
30
40
50
60
70
80
小结
本节课主要学习实数指数幂的相关运算法则，通过练习学生可以更好地掌握相关性质为接下来学生学习指数函数和对数函数打下良好的基础。
作业
预习
作业：课后习题写在作业本上
预习：指数的概念
反思