高中数学1.2.3 集合的相等教案及反思

   中职数学教学设计：            

              集合的基本运算（1）

    一、教学目标

    1、 知识与技能

   （1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。

   （2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用。

     2、过程与方法 

   （1）进一步体会类比的作用 。

   （2） 进一步树立数形结合的思想。

    3、情感态度与价值观 

    集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。

    二、教学重点与难点 

    教学重点：并集与交集的含义 。

    教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系。

    三、教学过程 

    1、 创设情境 

   （1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。

   （2）用Venn图表示。

2、探究新知 

   （1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：

    一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。

   记作：A∪B，读作：A并B，其含义用符号表示为：AUB=｛x｜x∈A，或x∈B｝。

  （2）解剖分析

    1)“所有”：不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

2）“或”：“x∈A或x ∈B”这一条件，包括下列三种情况：

         ；  ；    

    3）用Venn图表示A∪B：

    3、讲授教材 例4和例5。

    4、思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗（具体画出A与B相交的Venn图）？

5、交集的含义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。

记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为

     解剖分析：

     1）“且”：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

      2）用Venn图表示A∩B：

      6、讲授教材的例6。

     7、巩固练习：教材P9的例7；教材P11 ：1 、2。

  8、拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集：

    说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集。

        9、小结：并集和交集的含义及其符号表示；并集与交集的区别。

         10、作业：教材P12：6 、7。

         四、教学反思