数学基础模块上册1.2.3 集合的相等集体备课ppt课件

这是一份数学基础模块上册1.2.3 集合的相等集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习提问，概念形成，新课探究，初显身手，学以致用，CD，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

已知：M＝{-1，1}，N＝{-1，1，3}，P＝{ x | x2-1=0}．问：（1）哪些集合用列举法表示的？　 （2） 哪些集合是用性质描述法表示的？　　（3）考察集合中的元素，集合 M 与集合 N，P 有什么关系？
子集：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集．　　　记作 A  B（或 B  A ），　　　读作 “A 包含于 B”（或“B 包含 A”）． 　　
我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合 A 是集合 B 的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn图.
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 是集合 B 的真子集． 　 记作 A B （或 A B）， 　　 读作 A 真包含于 B （或 B 真包含 A）．　
可见，集合 A＝B，是指 A，B 的所有元素完全相同．例：{ 1，2 }＝{ 2，1 }．
集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么　　　　　我们就说这两个集合相等．　　　　　集合 A 等于集合 B，记作 A＝B．
　　　如果 A  B，又 B  A，那么 A＝B；反之，如果 A＝B，那么 A  B，并且 B  A． 
空集：不含任何元素的集合，记作 ．
例如：（1） { x | x2 < 0 } ＝ ； （2）{ x | x＋1＝x＋2 } ＝  ．规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说， 对任意集合A，都有  A．
性质(1) A  A 任何一个集合是它本身的子集； (2)   A 空集是任何集合的子集； (3) 对于集合A，B，C，如果A  B，B  C，则A  C ； (4) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C．
判断：集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则　　　在（ ）打√，若不是则在（ ）打×． （1）A＝{ 1，3，5 }， B＝{ 1，2，3，4，5，6 }； ( ) （2）A＝{ 1，3，5 }，B＝{ 1，3，6，9 }； 　　 ( ) （3）A＝ { 0 }， B＝ { x | x2＋2＝0 }； ( ) （4）A＝{ a，b，c，d }， B＝{ d，b，c，a }． ( )
解：（1）集合 A 的所有子集是 ，{ 1 }，{ 2 }，{ 1，2 }；
例1 （1）写出集合 A = {1，2} 的所有子集及真子集； （2）写出集合 B = {1，2，3} 的所有子集及真子集； （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？
A 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2}．
解：（2）集合 B 的所有子集是 ，{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 1，2 }，{ 2，3 }， { 1，3 }， { 1，2 ，3 }；
例1 （2）写出集合B = {1，2，3} 的所有子集及真子集．
B 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2 ，3 }．
解：（3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个．
例1 （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？
如果一个集合中有 n 个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？
解：集合的所有子集个数是 2n ； 所有真子集个数是 2n  1．
练习 写出集合 A＝{a，b，c } 的所有子集及真子集．
子集： ， { a }，{ b }，{ c }，{ a，b }， { a，c }， { b，c }， { a，b ，c }
真子集：{ a }，{ b }，{ c }，{ a，b }， { a，c }， { b，c }， { a，b ，c }
例 2 说出以下两个集合之间的关系：（1）A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}； B A（2）S＝{x| x 2＝1}，T＝{−1，1}；（3）C＝{x | x是奇数}，D＝{x | x是整数}．
本节课我们学习的内容 （1）集合之间的关系：子集、真子集；（2）若集合A中的元素个数为n，那么集合A的子集的 个数为2n，其真子集的个数为2n1．