高中数学第2章 不等式2.3 一元二次不等式授课ppt课件

这是一份高中数学第2章 不等式2.3 一元二次不等式授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了若a0呢，运用知识强化练习，教材练习23等内容，欢迎下载使用。

创设情景 兴趣导入
一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？
由此看到，通过对函数y=ax+b 的图像的研究，可以求出不等式ax+b>0 与ax+b<0 的解集．
动脑思考 探索新知
小组讨论 共同探究
已知二次函数y=x2-x-6，问： 1.怎样画这个二次函数的草图？ 2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线 y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？ 3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点. 4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应 的横坐标x的取值范围？
一元二次方程的解对应于二次函数图象与x轴的交点
抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点，其坐标为（-2，0）、（3，0），将x轴分成3段:x<-2、-23 .
纵坐标y=0、 y>0 、 y<0的点所对应的横坐标x的取值范围： y=0对应x=-2 或x=3 y>0对应x<-2 或x>3 y<0对应-2当x=-2 或x=3时，函数对应图像 位于x轴上，此时y=0当x<-2 或x>3 时，函数对应图像 位于x轴上方，此时 y>0当-2 动脑思考 探索新知
理论升华 整体建构
解一元二次不等式的基本步骤：1.判断二次项系数是否为正数，如果不是，那么将不 等式两边同时乘以－1；2.判断对应方程解的情况，如果有解，求出方程的解；3.根据上表写出一元二次不等式的解集．
巩固知识 典型例题
分析 先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的 二次函数的图像写出不等式的解集．注意 当a<0时，不等式两边同时乘以-1，转化为a>0．
归纳小结 自我反思
继续探索 作业探究