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高中数学高教版（中职）基础模块上册第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式2.4.2 不等式|ax+b|<c或|ax+b|>c图文ppt课件
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这是一份高中数学高教版（中职）基础模块上册第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式2.4.2 不等式|ax+b|c图文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了在数轴上表示如下，复习回顾，练习1等内容，欢迎下载使用。
问题1：解方程|x|=2？
|x|=2的解是x=2或x=-2
|x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点
在数轴上如何表示它的解？
|x|=2 的几何意义？
问题2：解不等式|x|<2 与 |x|>2 ？
1）│x│< 2，它表示到原点的距离小于2.
解集是﹛x|-2
解集是{x│x>2或x<-2 }，即（-∞，-2）∪（2，+∞）
说出下列不等式的解集（1）｜x｜＜3； （2）｜x｜≤3；
（3）｜x｜＞1； （4）｜x｜≥1.
结论: 不等式 |x|a (a>0)的解集
例1 解下列不等式：（1）2|x|-1>0 （2）|3x|≤6
提示：|ab|=|a||b|
下列不等式的解集（1）|x|<4 （2）9<|x|（3）|2x|≤10 （4）|-2x|>10
例1的（2） |3x|≤6 还可以怎么解以? 能不能把3x看成整体来解？
例2 解不等式|2x+3|<7
例3 解不等式|1-2x|≥5
提示：|a-b|=|b-a|
对于|ax+b|<(>)c（其中c>0）型不等式 我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：
注意 ：当a 为负数时，可先把a化成正数再求解．
练习2 解下列不等式
（1）|x-2|<5 ； （2）|3-2x|≤1；（3）|2x+1|≥3； （4）3<|8-x|.
1）︱x︱< a与︱x︱> a(a>0)型不等式的解法与解集？2）︱ax+b︱< c与︱ax+b︱> c(c>0)型不等式的解法与解集？
问题1：解方程|x|=2？
|x|=2的解是x=2或x=-2
|x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点
在数轴上如何表示它的解？
|x|=2 的几何意义？
问题2：解不等式|x|<2 与 |x|>2 ？
1）│x│< 2，它表示到原点的距离小于2.
解集是﹛x|-2
解集是{x│x>2或x<-2 }，即（-∞，-2）∪（2，+∞）
说出下列不等式的解集（1）｜x｜＜3； （2）｜x｜≤3；
（3）｜x｜＞1； （4）｜x｜≥1.
结论: 不等式 |x|
例1 解下列不等式：（1）2|x|-1>0 （2）|3x|≤6
提示：|ab|=|a||b|
下列不等式的解集（1）|x|<4 （2）9<|x|（3）|2x|≤10 （4）|-2x|>10
例1的（2） |3x|≤6 还可以怎么解以? 能不能把3x看成整体来解？
例2 解不等式|2x+3|<7
例3 解不等式|1-2x|≥5
提示：|a-b|=|b-a|
对于|ax+b|<(>)c（其中c>0）型不等式 我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：
注意 ：当a 为负数时，可先把a化成正数再求解．
练习2 解下列不等式
（1）|x-2|<5 ； （2）|3-2x|≤1；（3）|2x+1|≥3； （4）3<|8-x|.
1）︱x︱< a与︱x︱> a(a>0)型不等式的解法与解集？2）︱ax+b︱< c与︱ax+b︱> c(c>0)型不等式的解法与解集？
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