高中数学高教版（中职）基础模块上册4.3.1 对数的概念教课内容ppt课件

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1、指数式： ab=N，a是____, b是_____,N是_____,其中a,b,N什么范围？
2、a0=__, a1=___.
折纸次数和层数的关系：
如果如果已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？
1 2 3 4 ……
2 4 8 16 ……
一、对数概念：在ab=N中，b叫以a为底N的对数.
3叫以2为底8的对数，
2叫以3为底9的对数，
0叫以1/2为底1的对数，
-1叫以5为底1/5的对数，
b叫以a为底N的对数，记作b=lgaN.
记作0=lg1/21.
记作-1=lg51/5.
子任务1.对数是如何定义的?a,b,N的名称及范围如何？
定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。
子任务2、比较指数式、根式、对数式的关系，加深概念理解
此对应始终保持底数不变，转化的实质是b、N位置的变化.
把下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式
变式练习： 把下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式
(1)(2010年)若 （ ），则有（ ）。 A. B. C. D.(2)在对数式 中，实数 的取值范围是( )。 A. B. C. D.(3)当底数是81时，27的对数等于（ ）。 A. B. C. D.
1．常用对数：以10作底 记作
2．自然对数：以 e作底 e为无理数， e = 2.71828…… 记作
子任务3：认识常用对数和自然对数
试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义.
求下列式子中 的值：
变式练习：求下列式子中 的值：
第一组：
猜想lga1=0
证明：
，即1的对数为0.
第二组：
猜想lgaa=1
，即底数的对数为1.
第三组：
猜想
口答下列式子的值：
1.负数和零没有对数；
2.“1”的对数等于零,即lga1= 0
3.底数的对数等于“1”,即lgaa=1
4.