初中华师大版第6章 一元一次方程综合与测试习题

这是一份初中华师大版第6章 一元一次方程综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生分别到雷锋，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．2x＝1 B.eq \f(1,x)－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x[来^@源&:%中~教网]
2．下列等式变形正确的是( )
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝y
C．若a＝b，则ac＝bc D．若eq \f(b,a)＝eq \f(d,c)，则b＝d
3．如果eq \f(1,3)a＋1与eq \f(2a－7,3)互为相反数，那么a的值为( )
A.eq \f(4,3) B．10 C．－eq \f(4,3) D．－10[来源^:@中国教育%*出&版网]
4．下列变形正确的是( )
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0
C．若1－eq \f(3x－1,2)＝x，则2－3x－1＝x
D．若eq \f(x＋1,0.2)－eq \f(x,0.3)＝10，则eq \f(x＋1,2)－eq \f(x,3)＝1[来源:~中%#国@教育&出版网]
5．已知关于x的方程2x－3＝eq \f(m,3)＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( )
A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数
6．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是( )
A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5
C.eq \f(x,20)＋eq \f(x,4)＝5 D.eq \f(x,20＋4)＋eq \f(x,20－4)＝5[来源:z^zste~p.%cm@&]
7．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜( )
A．5场 B．6场
C．7场 D．8场
8．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x＋4x＝400；②(6＋4)x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正确的方程有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个[来~源:中国^%&教#育出版网]
9．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？( )
(第9题)
A.eq \f(231,4) B.eq \f(363,8)
C．42 D．44
10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为( )
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
二、填空题(每题3分，共30分)
11．方程2x－1＝0的解是________．
12．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为________．[来~^源#:中国教育出版网&%]
13．已知方程5x＋4＝7x＋8，则－x2－2x＝________．
14．已知代数式eq \f(x＋1,2)比eq \f(5－x,3)的值大1，则x的值为________．[来%^~&源#:中教网]
15．若5a3b5(m－1)与a3b6m－7是同类项，那么m的值为________．
16．若方程x＋2m＝8与方程eq \f(2x－1,3)＝eq \f(x＋1,6)的解相同，则m＝________．
17．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，则可列方程为______________．
18．某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是________元．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝________．[来&源:中@教~#*网]
(第19题)
(第20题)
[来源#^:中教网~@*]
20．如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程．
(1)2x－eq \f(1,2)＝－eq \f(1,2)x＋2； (2)eq \f(1－x,2)＋eq \f(2x－1,3)＝1；
[来源:zzste%p.@~c&*m]
[来源*:中国&^教#育出版网~]
(3)eq \f(x－1,0.3)－eq \f(x＋2,0.5)＝1.2; (4)eq \f(4x－1.5,0.5)－eq \f(0.5x－0.08,0.02)＝eq \f(1.2－x,0.1)＋2.
[w~ww.z&zste%p.#cm@]
22．已知x＝1是方程2－eq \f(1,3)(a－x)＝2x的解．求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．
23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
[中国教#*育&出版^网@]
24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？[来源:#z~zste&p.%c*m]
(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
[来#源:%中国@教育~出&版网]
[来@&%^源:#中教网]
[ww@w#.zzs%t~&ep.cm]
25．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的．
(第25题)
(1)观察图形，填写下表：[中国#教~&@育%出版网]
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________．(用含有n的式子表示)
(3)第________个图形中，正方形的个数是48，此时图形的周长是________．
(4)由m个正方形按此规律组成的图形，周长用含m的式子表示是________，当m＝________时，图形的周长是158，此时是此规律中的第________个图形．
(5)由95个正方形能拼成符合此规律的图形吗？为什么？
[来源:%#中*&教~网]
[中国教*&%育出^版网~]
[来源:@#z%zste~*p.cm]
[来源:zz^ste*&p.c~%m]
26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．[来源%#~^:中教网&]
(1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费)
(2)小明想在这两种灯中选购一盏．
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？[来%#源:@中教&^网]
②试用特殊值判断：[中@~国^*教&育出版网]
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
[ww#w.zzs%t&ep^.@cm]
答案
一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C[来源:z^@zstep&.cm*%]
二、11.x＝eq \f(1,2) 12.0 13.0
14.eq \f(13,5) 15.2 16.eq \f(7,2)
17．2x＋56＝589－x 18.2 000 19.28或27 20.143
三、21.解：(1)2x－eq \f(1,2)＝－eq \f(1,2)x＋2
2x＋eq \f(1,2)x＝eq \f(5,2)
eq \f(5,2)x＝eq \f(5,2)[中国教育@出~^版*&网]
x＝1
(2) eq \f(1－x,2)＋eq \f(2x－1,3)＝1
3(1－x)＋2(2x－1)＝6
3－3x＋4x－2＝6
x＝5
(3) eq \f(x－1,0.3)－eq \f(x＋2,0.5)＝1.2
5(x－1)－3(x＋2)＝1.8
5x－5－3x－6＝1.8
2x＝12.8
x＝6.4
(4)eq \f(4x－1.5,0.5)－eq \f(0.5x－0.08,0.02)＝
eq \f(1.2－x,0.1)＋2
eq \f(40x－15,5)－eq \f(50x－8,2)＝12－10x＋2
2(40x－15)－5(50x－8)＝140－100x
80x－30－250x＋40＝140－100x
－70x ＝130
x ＝－eq \f(13,7)
22．解：将x＝1代入方程2－eq \f(1,3)(a－x)＝2x，得[来#%源@:~中教网^]
2－eq \f(1,3)(a－1)＝2，[中国教育%出版网@~#*]
解得a＝1.
再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得
y－5－2＝2y－3，
解得y＝－4.
23．解：因为若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x立方米，则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.
答：该户一月份用水量为20立方米．[来@源:^zzste*p.cm~#]
24．解：(1)设两人合做需x天，
由题意得eq \f(x,30)＋eq \f(x,20)＝1，
解得x＝12，
因为12＜15，[来源:中国教~^育出版*网#@]
所以正常情况下两人能履行合同．
(2)完成75%所用天数为eq \f(3,4)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,30)＋\f(1,20)))＝9(天)．
若调走甲，设共需y天完成，
由题意得
eq \f(3,4)＋eq \f(y－9,20)＝1，
解得y＝14.
因为14＜15，[www&.z~z*st%ep.cm#]
所以能履行合同；
若调走乙，设共需z天完成，
由题意得eq \f(3,4)＋eq \f(z－9,30)＝1，[ww~w.z%^zst&ep.c@m]
解得z＝16.5.
因为16.5＞15，[www.~z#zste&p*%.cm]
所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适．
25．解：(1)13；18；28；38
(2)5n＋3；10n＋8
(3)9；98[来源:@#z%zstep~*.cm]
(4)2m＋2；78；15
(5)不能，理由：由5n＋3＝95，解得n不是整数．[来源:zz^ste*&p.c~%m]
26．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．
(2)①由题意，得49＋0.004 5x＝18＋0.02x，[来源:zzste^p.%#c&m@]
解得x＝2 000，
所以当照明时间是2 000 h时，两种灯的费用一样多．
②取特殊值x＝1 500，
则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，
所以当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低．
取特殊值x＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，[来%源#:@中教&^网]
所以当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低．[中@~国^*教&育出版网]
题 号
一
二
三
总 分
得 分
图形
①
②
③
正方形的个数
8
图形的周长
18