初中数学第2章 有理数2.14 近似数教案及反思

这是一份初中数学第2章 有理数2.14 近似数教案及反思，共4页。教案主要包含了基本目标，教学重点，教学难点，教学说明等内容，欢迎下载使用。
【基本目标】
1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位;
2.给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数.
【教学重点】
近似数、精确度等概念和给一个数能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.
【教学难点】
按要求取一个数字的近似数.
教学过程
一、情境导入，激发兴趣
1.问题
(1)统计班上喜欢看球赛的同学？
(2)量一量课本的宽度.
了解准确数和近似数的概念：统计的人数是一个实际完全符合的数，是准确数；如果量得课本的宽度是18.4 cm，是一个与实际宽度非常接近的数，称之为近似数.
【教学说明】通过具体的例子，让学生明确准确数和近似数的概念，引起学生的探究兴趣.
2.从学生原有认知结构提出问题
在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.
【教学说明】从学生已经掌握的知识入手，进一步渗透为什么需要近似数以及如何取一个数的近似数，为后面的学习奠定基础.
二、合作探究，探索新知
在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.
我们都知道，π=3.14159…,我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……
概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
【教学说明】让学生按照要求取近似数，教师适时总结精确度的规律，在总结时，一定要紧紧结合上面的实际例子来进行，这样学生理解的更透彻.
三、示例讲解，巩固提高
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；
(2)0.0572；
(3)2.40万.
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
【教学说明】让学生尝试说明，对于（3），学生可能会存在一些争论，教师要鼓励学生进行争论，在争论中找到正确的结果，使学生印象更深刻，教师适时总结，看精确到哪一位，要看最后一个数字的实际位数.
例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.
(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.504 (精确到0.01)；
(4)130542 (精确到千位).
解：(1)0.34082 ≈ 0.341;
(2)64.8 ≈ 65;
(3)1.504 ≈ 1.50;
(4)130 542 ≈ 1.31×105.
注意：(1)例2 的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
(2)例2 的(4)中，如果把结果写成131 000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切的表示精确到千位；
(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.
【教学说明】学生尝试自主完成，教师重点讲解（4），要讲清楚为什么要写成科学记数法的形式，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105 ，就确切的表示精确到千位.紧接着教师举出实际例子说明有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，介绍“进一法”和“去尾法”.
四、练习反馈，巩固提高
1.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.34 0 82 (精确到千分位);
(2) 64.8 (精确到个位);
(3) 1.5046 (精确到0.01);
(4) 30542 (精确到百位).
2.近似数2.60所表示的精确值a的取值范围（ ）
≤a