沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标第1课时教学设计

第11章 平面直角坐标系

11.1 平面内点的坐标

第1课时 平面直角坐标系

教学目标

【知识与技能】

理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征.

【过程与方法】

经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.

【情感与态度】

认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.

【教学重点】

重点是认识直角坐标系，感受有序实数对的应用.

【教学难点】

难点是对有序实数对的理解.

教学过程

一、创设情境，导入新知

1.回顾交流.

教师提问：什么叫做数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？

学生思考后回答：

（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

（2）数轴上的点同实数建立了一一对应的关系.

教师引申：实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标.

【教学说明】学生通过思考问题，复习旧知识，为新知识建立铺垫.

2.问题提出.

提问：请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？

投影显示有关有序实数对的情境.

【情境1】

我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道，影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.

学生活动：通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对.

【情境2】

请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试：

（1， 4），（2， 3），（5， 4），（2， 2），（5， 7）.

【教学说明】教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会认识有序实数对的重要性.

二、建立表象，数形结合

新知探究：平面直角坐标系相关概念

小明：音乐喷泉在中山北路西边50 m，北京西路北边100 m.

小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗？

思考：

1.确定平面上一点的位置需要什么条件？

2.既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？

【教学说明】教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系.

确定水平的数轴称为x轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面.

有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示.

引导观察：如下图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2， 3），即P点坐标（-2， 3）.

引导练习：写出点A，B，C的坐标.

学生相互交流，得出正确答案.

(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)

教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？

学生观察发现：O的坐标（0， 0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.

三、运用新知，深化理解

1.（广西北海中考）在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（       ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.在平面直角坐标系中，若点P（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（       ）

A.-1＜a＜3          B.a＞3

C.a＜-1            D.a＞-1

3.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为.

4.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.（注：每小格的长度代表单位“1”.）

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.

【参考答案】1.B

2.A

3.（2， 4）

4.解：A（-3， -2），B（-5， 4），C（4， -4），D（0， -3），E（2， 5），F（-3， 0）.

四、师生互动，课堂小结

本节课我们学习了平面直角坐标系.学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：

1.能够正确画出直角坐标系.

2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.

3.掌握象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征：

第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）；x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x， 0）；

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0， y）.

4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

课后作业

1.课本第5页练习1，2，3.

2.完成练习册中相应的作业.

教学反思

基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征，经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台，体会现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.