江苏省兴化市乐吾实验学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

乐吾实验学校2021秋学期第一次月考

八年级数学试题

一、选择题：（每小题3分，共18分）

1. 196的算术平方根是(　　)

A.13   B.±13   C.14   D.±14

2. 在△ABC和△DEF中,给出下列四组条件:

① AB=DE,BC=EF,∠C=∠F;           ② ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;

③ ∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;         ④ AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;

其中能判定△ABC≌△DEF的有(　　)

A.1组   B.2组   C.3组   D.4组

3.下列条件中,不能判定直线CD是线段AB(C,D不在线段AB上)的垂直平分线的是(　　)

A. CA=CB,DA=DB B.CA=CB,CD⊥AB   C. CA=DA,CB=DB  D.CA=CB,CD平分AB

4.已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)

A. a2=b2+c2            B.     

C. ∠A=∠C-∠B            D.   ∠A：∠B：∠C=3：4：5 

5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,  AB=10，点D是边BC上的动点，则AD长不可能是   （      ）

A． 4        B．5        C．8             D．10         

 (第5题)              (第9题)          (第10题)       (第11题)        

6.有下列说法:

(1)点P到线段两个端点距离相等，且点P在直线l上，则直线l是该线段的垂直平分线；

（2）两个成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧；

（3）到角两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上；

（4）无理数都是无限小数；      

其中说法正确的有(　　)

A.0个    B.1个    C.2个   D.3个

二、填空题（每小题3分，共30分）

7.216的立方根为___________.

8.近似数7.0×102精确到_________位.

9.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图,则此作法全等的依据是_________.

10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,连接CD.若CD=8，则AB=_______.

11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=13 cm,AC=12 cm,那么点D到直线AB的距离是　　　　cm. 

12.已知2m-3的平方根是±,4m+5n-4的立方根是3,则3m-2n的平方根为__________.

13.如图,数轴上点A表示的实数是-2,直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动3周,上的点A到达点B处,则点B表示的数是　　　　.

 (第13题)                (第14题)               (第16题) 

14.如图,将长方形纸片ABCD沿直线AE折叠,使顶点D恰好落在BC边上的点F处,已知CF=2,AB=6,则△CEF的面积为________.

15.一个等腰三角形的三边长分别为2x-1,x+1,3x-2,则x=__________.

16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,现将BC延长到点D,使△ABD为等腰三角形,则CD的长为　　　　　　　　　　　. 

三、解答题（ 共102分）

17．（本题满分10分）

计算：（1）

（2） (3.14-π)0- |-2|+

18.（本题满分10分）求下列各式中的x:

(1) (x-1)2=4;           (2) -(2x+5)3=64.

19. （本题满分8分）已知一个数的算术平方根是m-4,平方根是±(3m+2), 求这个数.

20．（本题满分8分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD.    

求证：BD=CD

21．（本题满分10分）(1)如图①,AB,C'B'是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边,

试画出完整的△ABC和△A'B'C'(保留作图痕迹).

（2）如图②，已知∠MCN，点B是射线CM上一点，求作等腰三角形ABC，使得BC为等腰三角形底边，点A在∠MCN内部，且点A到角∠MCN的两边距离相等.(尺规作图)

①                                   ②                         

22.（本题满分10分）通过学习我们发现可以用“面积法”采用不同的方案去证明勾股定理，现有若干个相同的直角三角形可选用，请你拼出一个图形，并用你所拼的图证明勾股定理.

23.（本题满分10分）某学校内有一块如图所示的三角形空地ABC,其中AB=25米,BC=17米,AC=26米,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为80元,则学校修建这个花园需要投资多少元?

24.（本题满分10分）已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F．

(1)求证：BE=CF．

(2)若△ABD的面积为10cm2,△ACD的面积为6cm2，

求△CDF的面积.

25.（本题满分12分）如图,长方形纸片ABCD，现沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B'处,点A落在点A'处. ，H为EF的中点

(1)试判断B'H与EF的位置关系，并说明理由;

(2)若AB=4，AB'=6，试求BF的长；

26.（本题满分14分）如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，

(1) 求证：BD=AE ， 并求出∠DOE的度数；

（2）判断△CFG的形状并说明理由；

（3）求证：OA+OC=OB；

（4）判断下列两个结论是否正确，若正确请说明理由：①OC平分∠FOG；②CO平分∠FCG.

八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（3分×6＝18分）

二、填空题（3分×10＝30分）

7．    6         8.   十          9. SSS      10.   16          11.__5___  

12.     13． 3π-2    14.           15.    2, 1.5     16.    4,6,                                                                                                                                                          

三、解答题(共102分,学生如有其它答案或解法，请参照标准给分．)

17.（每小题5分，共10分）    (1)-27；  (2)+6

18.（每小题5分，共10分）    (1)x＝－3或x=-1   (2)x＝   ；

19.（共8分） (1)当m-4=3m+2时，m=-3,m-4=-7,所以这个数为49     （4分）

(2)当m-4=-3m-2时，m=,m-4=,所以这个数为     （4分）

20．（共8分）连接BC（1分），∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，（3分）又∵∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=∠DCB，（3分）∴BD=CD（1分）

21．（每小题4分+4分，共8分）    （1）（4分）略       

（2）作BC的垂直平分线（2分），作∠MCN的平分线（2分）

22．（每小题5分+5分，共10分）  拼图和证明各5分，只要符合要求都给分

23．（本题满分10分）   求得高为24米（6分），面积204m2(2分)，投资16320元（2分）

24.解：（1）（5分）   （2）面积为2cm2（5分）

25．(1)B'H⊥EF(1分)  理由（6分）

（2）（6分）

26.（每小题4分+3分+4分+3分，共14分）

解：（1）证明（2分），∠DOE=60°（2分）

(2)判断△CFG是等边三角形（1分），理由（2分）

（3）在OB上载取OP=OA，连AP，得△OAP为等边三角形，证△AOC≌△APB  （4分）

（4）判断：①正确，②不正确（1分）

     正确理由（2分）：方法一：由△AOC≌△APB 得∠FCO=∠ABP，又∵∠AFB=∠OFC，∴∠FOC=∠BAC=60°

            方法二：过点C作CM⊥OB，CN⊥OE，证明△BCM≌ACN（AAS）OM=ON