江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了一元二次方程配方后可化为， 关于x的一元二次方程，用适当的方法解下列方程等内容，欢迎下载使用。
九年级数学第一次月作业一、选择题（每题3分，共18分） 下列方程中是关于的一元二次方程的是（   ）A． B． C．  D．2.一元二次方程配方后可化为（    ）A.      B.       C.      D. 3. 关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　）    －1      B.0          C.1      D.－1或14对一元二次方程的解的情况描述正确的是（  ）． A．只有一个实数根      B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根     D．无实数根5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程2x2﹣13x+15＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．8    B．11.5   C．10      D．8或11.56．已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（　　）A.  B.      C.﹣1   D.1二．填空题（每题2分，共24分）7 若方程  x-2x-3=0是关于的一元二次方程，则________ 8.一元二次方程化为一般形式为__________   9．方程4（x﹣1）2＝1的根是　                　10．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为　                　      11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____12.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=　   　13．若一元二次方程x2﹣x+k＝0有实数根，则k的取值范围是　                　14．一元二次方程x2+3﹣2x＝0的解是　                　15．两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为　                　16.某品牌的手机经过连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每次降价的百分率是_____17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=4，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）2+b=0的根是__________18．已知x为实数，且满足（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=48，则x+5x=__________二、解答题19.用适当的方法解下列方程（每题5分，共20分）（）x=3                         （）  （）x（2x-4）=6-8x                 （）2x-8x-1=0   20．（本题6分）已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：． 21．（8分）已知关于的方程的一个根为 -1，求另一个根及的值.     22．（8分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝++3，求c的值．    23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0．(1)    求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)    若该方程的两个实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2＝3，求m的值．    24．（9分）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件（1）若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？  （2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多，是多少元？    25.（9分）矩形ABCD中,AB=17,BC=,点P在AB边上，且满足AP=3PC,求PB之长。                                                                                  D                       C                                              A                  P    B  26.（10分）已知CD为△ABC的中线，∠A及∠BDC的度数分别是方程x-75x+1350=0的两根（1）求∠A及∠BDC的度数（2）求∠B的度数                                                                    C                                          A                             
九年级数学答案一选择题（每题3分，共18分）1____C_    2___B__   3__A___   4___B__   5____B_    6__D___
二．填空题（每题2分，共24分）7， K=3    8 ， x-8x-4=0   9， x1=，x2=   10，30° 11，k= -3     12，—213，k≤    14，x1=x2 =   15，7，8或-8，-7  16，20％  17， x1=7，x2=-3， 18，2解答题19.用适当的方法解下列方程（每题5分，共20分）（）    x=3                      （）x1= x2=--     ------5’               =100     ----- 3’                                      x1=12    x2=-8   ---- 5’                         （）x（2x-4）=6-8x                 （）2x-8x-1=0x2-2x-3=0      -----3’                 x=     ----3’   x1=-1   x2=3    ----5’            x1=   x2=   ----5’20（6分）                                                            在⊙O中,                          ∵OA=OB          ∴∠A=∠B                       ----2’        又∵AC=BD                        ----3’                             ∴             ---6’ 21（8分）                 x1+x2= - = 6，其中,x1= - 1,                                 ∴X2=7             -----4’                           把x=-1代入原式，得：                              1+6+m2-3m-5=0                                   m2-3m+2=0          -----6’                                m1=1，m2=2         -----8’ 22（8分）                         a=2              ----4’                                  b=3              -----5’                                a+b+c=0            -----6’                                  C=-5             -----8’  23 (8分)                （1）   Δ=16+4m2＞0∴该方程有两个不相等的实数根 -----4’(2)  x1+x2=4, x1x2=-m2                                               ∴-m2+4=3                                m=           ---------8’ 24 (9分)                  (1)  (40-x)(20+2x)=1200    -------2’                              x1=10,   x2 = 20      -------4’                                 应降20元。        ------5’（2）（40-x）（20+2x）                                =-2(x-40)（x+10)          =-2(x-15)2+1250     -----7’                   ∴当降15元时，     -----8’                     盈利最多为1250元。---9’ 25（9分）                    设PB为x，则有；                                 x2+21=（       ------4’                                 4x2-17x-50=0         ------6’                               X1=2 ， x2=--   （舍去）-----8’                              答：PB之长为2.         -----9’ 26（10分）  （1） ∠A=30°                        ∠BDC=45°      -------4’（2）过点B作BH⊥AC于H,连接DH  △BHD为正三角形                       ------6   △BHC为等腰直角三角形                ------8∠B=105°        -------10’