七年级下册6.1 从实际问题到方程教学设计

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从实际问题到方程教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。教学难点弄清题意，找出“相等关系”知识重点会列一元一次方程解决一些简单的应用题。教学过程教学方法和手段引入小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 新课教学我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x+64＝328    (1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗？试试看？问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？同学们动手试一试，大家发现了什么问题？同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？这正是我们本章要解决的问题。      学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。        因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。课堂练习1.第3页练习1、2。2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1)x－3(x+2)＝6+x    (x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3    (y＝－1，y＝ )(3)5(x－1)(x－2)＝0    (x＝0，x＝1，x＝2)小结与作业课堂小结本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。本课作业第3页，习题6.1第1、3题[中国%@教&育出^版网*]