2021学年6.1 从实际问题到方程教学设计

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从实际问题到方程教学目标知识与技能使学生会列一元一次方程解决实际向题，能判断一个数是否为某个方程的解．过程与方法通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．情感、态度与价值观感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．[中^国教育出版&#网~@]重点难点重点列一元一次方程解决实际问题．难点审清题意，找出题目中“相等关系”．教学设计—、情境导入1．教师用投影仪投影：一本笔记本1．2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？问题：此题可以有几种解法？分别解答出来．[中&@国*教^育出版~网]学生看后进行思考解答，总结出两种算法：[www@.zzstep.c~^*#om](一)算术法；(二)方程法．2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式予分别为：3﹢□=8，○-2=7，5×？=1，△÷2=3，学生先独立思考，然后同桌之间互相交流．如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们该如何表示呢？[来&源:zzste^p~.c#om%]3﹢x=8，x-2=7，5×x=1，x÷2=3，3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？学生回答出以上各方程．4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决．[中国教&^~育出#*版网]学生总结，交流．板书：从实际问题到方程二、探究交流1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？问题：(1)你有几种方法解答？列方程解：设租44座客车x辆，有44x+64=328．算术法解：(328—64)÷44．让学生通过讨论思考，感受方程法与算术法．⑵这个方程你能解吗？你是怎样解的？依据是什么？想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．学生思考讨论，交流选代表发言，教师点评，学生讨论、交流师点评．2．教师给出方程的解的定义．[来源:#z~zstep&.c%o*m]3．习题巩固检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：(1)6(x+3)=30   (x=5，x=2)；(2)3y-1=2y+1   (y=4，y=2)；(3)(x—2)(x-3)=0   (x=0，x=2，x=3)．学生单独思考后完成．4．思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解．学生思考解答，讨论交流，教师点评．5．问题：教材中的“思考”．教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题，至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了．学生讨论．三、巩固练习1．方程12(x-3)=2x+4的解是  (  )A．x=3  B．x=-3C．x=-4  D．x=42．已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m等于  (  )A．3  B．2C．-3  D．-23．某长方形球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个球场的长和宽分别是多少米？学生独立完成，完成后组内交流反馈．[来源~@^:*zzstep.co&m]四、课堂小结1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到列方程的优点．[来源:@#中国^教育出版&网~]2．在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程．3．检验一个数是不是方程的解，应代人方程中，检验式子是否成立．学生根据小结体会本节内容，总结解题方法．五、布置作业[ww&w.z*zstep.co#~m@]教材习题6．1第1、2、3题．