初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试一课一练

2021-2022学年（上）八年级第二单元测试

班级____________   姓名___________   成绩_________

一、选择题(每题 3 分 ，共计30分 )

1.下列各数是无理数的是(     )

A．0       B．－1     C.      D.

2.的相反数是(     )                                    

A.        B.     C．－     D．－

3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是(     )                

A.        B.      C.       D.

4．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．3与       B．2与﹣|﹣2|       C．5与       D．﹣2与

5．估计在（  )

A．0～1之间    B．1～2之间     C．2～3之间    D．3～4之间

6.下列说法中，正确的有(     )

①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是.                           

A．1个      B．2个    C．3个      D．4个

7.下列计算正确的是(     )

A.－＝      B．3＋＝4     C.÷＝6    D.×(－)＝3            

8.若有算术平方根，则的取值范围是(     )

A.        B.       C.         D.一切实数

9.如右图，数轴上两点A，B表示的数分别为1，，CA＝AB，则点C所表示的数为(     )

A．1－       B．2－     C．－1＋     D.－2

10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(     )

A．－2a＋b     B．2a－b  C．－b         D．b

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.的平方根是       .

12．比较大小：　　 .

13． 的相反数是________，的绝对值是________．

15.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是        ．

16．已知m、n分别表示的整数部分和小数部分，则             ．

17．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝      .

三、解答题一(每小题6分，共18分)

 18.计算：（1)－＋             (2)

19.计算： (1)×÷              (2)  

20.已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值.

四、解答题二(每小题8分，共21分)

21.将下列各数填在相应的集合里．

，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，﹣，，．

有理数集合：{                                                    }；

无理数集合：{                                                    }；

整数集合：{                                                    }；

负数集合：{                                                    }．

22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．

23.已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试问以a，b，c为边长能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．

五、解答题（三）(每小题10分，共20分)

24．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.

(1)计算：；

(2)如果＝0，求x的值．

25.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=()2＋1＝2， ；

OA32=()2＋1＝3，；

OA42=()2＋1＝4，…

填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn=　      　；

（2）推算出OA10=　     　．

（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．