冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法学案及答案
展开1.8 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
一、知识链接
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1） （2）
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、新知预习
观察与思考
1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
填一填：
（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；
（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.
想一想：
（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
-6 -4 -2 O 2 4 6
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.
可以表示为: .
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
-6 -4 -2 0 2 4 6
结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.
可以表示为: .
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
-6 -4 -2 O 2 4 6
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.
可以表示为: .
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？
-6 -4 -2 0 2 4 6
结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.
可以表示为: .
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
-6 -4 -2 0 2 4 6
结果：仍在原处，即结果都是___________ ，
可以表示为: .
【自主归纳】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.
- 计算：
（1） （2）
【自主归纳】 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.
三、自学自测
1.计算
（1） （2） （3） （4）
- 填空
（1）-3的倒数是___________； 的倒数是_____________.
（2）______的倒数是6；___________的倒数.
一、要点探究
探究点1：有理数的乘法法则的运用
例1：计算
（1）（－3）×9； （2）（- 4）×5；
（3）（- 5） ×（-7）；（4）.
【归纳总结】有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
【针对训练】
计算
（1） ； （2）8×（-1.25）.
探究点2：求一个数的倒数
例2：求下列各数的倒数
1 ，-1 ，，-，，,0.
【归纳总结】（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置；（3）0乘以任何数都等于0，所以0没有倒数.
【针对训练】
填空：
－0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .
例3：已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．
【归纳总结】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.互为相反数的两个数的绝对值相等.
【针对训练】
已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值．
探究点3：有理数乘法的实际应用
例4：通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少.
【归纳总结】 解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系.
【针对训练】
气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
二、课堂小结
| 内容 |
乘法法则 | 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0. |
求解步骤 | 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. |
倒数 | 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.0没有倒数. |
华师大版七年级上册2 有理数精品学案： 这是一份华师大版七年级上册2 有理数精品学案，共5页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
数学1.8 有理数的乘法优秀第1课时学案设计： 这是一份数学1.8 有理数的乘法优秀第1课时学案设计，共7页。学案主要包含了自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法学案设计： 这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法学案设计，共4页。学案主要包含了归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
