数学七年级上册1.8 有理数的乘法学案设计

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1.8 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）学习重点：掌握有理数乘法的运算律.学习难点：多个有理数相乘的乘法运算. 一、知识链接有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习观察与思考问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？填空(1)  (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2)  [(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______ ,  (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.观察上述两组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.     用字母表示为：.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.     用字母表示为：.问题2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？1.填空(1) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,     (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； (2)  5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_________；      5×(-8)+5×(-3)=____+____=________.2.观察上述两组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.     用字母表示为：.问题3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0观察上述式子，你有什么发现？(1) 多个有理数相乘，其中有一个因数为0时，积为______.(2) 多个有理数相乘，因数均不为0时，积的符号由___________决定.【自主归纳】  几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为0.  三、自学自测计算1.；       2.；    3.；    一、要点探究探究点1：运用有理数的乘法运算律简化运算例1：计算（1）；        （2）；     （3） (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) .  【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.【针对训练】计算（1）  60×(1－－－ ) ；       （2）.   探究点2：逆用乘法对加法的分配律例2：计算：（1） 76×(－3)＋24×(－3) ；        （2）86×(－491)＋86×(－509). 【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律ab+ac=a(b+c),可以简化运算. 【针对训练】计算（1）(－426)251－426749；    （2）95(－38)－9588－95(－26).    二、课堂小结 内容乘法的运算律（1）乘法交换律：_________________________.（2）乘法结合律：_________________________.（3）乘法对加法的分配律：__________________.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为_______.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为______.