高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情景引入，新知导学，对数的运算性质，换底公式，命题方向1⇨化简，『规律方法』，〔跟踪练习1〕，〔跟踪练习2〕，规律方法，〔跟踪练习3〕等内容，欢迎下载使用。
已知对数lg864，lg264，lg28，lg464，lg48．对数lg864的值与对数lg264和lg28的值有什么关系？对数lg864的值与对数lg464和lg48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？
一般情况下，当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，lga(MN)≠(lgaM)(lgaN)，lga(M＋N)≠lgaM＋lgaN，
(1)可用换底公式证明以下结论：
(2)对换底公式的理解：换底公式真神奇，换成新底可任意，原底加底变分母，真数加底变分子．
对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制．
命题方向2　⇨运用对数的运算性质化简求值
典例2 计算下列各式的值：
灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．
命题方向3　⇨换底公式的应用
[思路分析]　(1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．
关于换底公式的用途和本质：(1)换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数，然后查表求值，以此来解决对数求值的问题．(2)换底公式的本质是化异底为同底，这是解决对数问题的基本方法．(3)在运用换底公式时，若能结合底数间的关系恰当选用一些重要的结论，如
等，将会达到事半功倍的效果．
因忽视对数的真数大于零而致误　 　
典例4 解方程lg(x＋1)＋lgx＝lg6．
[错解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg(x2＋x)，∴lg(x2＋x)＝lg6，∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3．
[错因分析]　错解中，去掉对数符号后方程x2＋x＝6与原方程不等价，产生了增根，其原因是在x2＋x＝6中x∈R，而在原方程中，应有
[正解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg6，∴x(x＋1)＝6，解得x＝2或x＝－3，经检验x＝－3不符合题意，∴x＝2．
转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力