人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理教案

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我们知道功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力的做功有关吗？

例如：炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加，这种情况下推力对物体做了功。

出示图片:炮弹在炮筒的推力的作用下运动

本节我们就来探寻动能的表达式以及动能的变化与力的做功的关系。

学生观察图片思考动能和力的做功是否有关

通过从所学知识入手，通过问题激发学生的好奇心和探索欲望

讲授新课

一、动能的表达式

1、物体由于运动而具有的能量叫做动能。

出示图片:行驶的汽车、飞行的炮弹、无规则运动的分子。

它们都具有一定的动能。

2、探究动能的表达式

为了探究动能的表达式，让我们来分析二个具体问题：

问题1：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？

因为物体没有运动，所以没有动能。

问题2：质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 L，速度由速度由 v1 增加到 v2 ，外力做功多少？

物体在恒力作用下运动

解：根据牛顿第二定律，有F＝ma

匀变速直线运动的速度与位移的关系式：

得：

W＝FL =ma×

整理后得：

从 上 式 可 以 看 出，“ ”          “很 可 能 是 一 个 具 有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功。

（1）动能表达式

在物理学中就用 “”这个量表示物体的动能。

用符号Ek 表示：

说明：①动能只有正值只与速度的大小有关，而与速度的方向无关。

②动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，这是因为：1kg（m/s）2 ＝1N·m＝1 J

③动能具有相对性与参考系的选择有关，一般选地面为参考系。

思考讨论：2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？

解： 7.6 km/s=7.6×103m/s

答：它的动能是7.3×1010J

二、动能定理

1、动能定理：

可以写成：W ＝ Ek2 － Ek1

Ek2 ：末动能， Ek1 ：初动能。

这个关系表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理。

说明：如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功 W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

2、动能定理理解

（1）动能定理的的研究对象既可以是单一物体也可以看成是单一物体的物体系。

（2）动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题.

（3）动能定理的实质说明了物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。

【例题 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的  。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。

分析 本题已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过

程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。

如图所示，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。

解: 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1 ＝0，末动能 ，合力 F 做的功W ＝ Fl

根据动能定理:W ＝ Ek2 － Ek1    有:

由于 F ＝ F 牵 － F 阻 ，F 阻 ＝ kmg，

则  

把数值代入后得到:F 牵 ＝ 1.04×10 5 N

飞机平均牵引力的大小是 1.04×10 5 N。

总结：

1、应用动能定理优点：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便。

2、注意：力对物体做的功可以为正值，也可以为负值。合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。

3、应用动能定理解题的一般步骤

① 明确研究对象，明确运动过程。

②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个力做功的代数和:W总

 ③明确始末状态初动能Ek1 ，末动能Ek2 根据动能定理列出方程: W总＝Ek2—Ek1

④根据动能定理列方程求解并检验。

【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。

求：（1）重物刚落地时的速度是多大？

（2）重物对地面的平均冲击力是多大？

分析  如图所示，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。

甲      乙        丙          丁

重物落地时的速度，即丙中重物的速度，可以对从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。

解： （1）两根绳子对重物的合力

F合 ＝ 2 F cos 37°＝2×320×0.8 N＝512 N

由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得

（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得：

mgL′－ F阻 L′＝ 0 －

F阻 ＝mg ＋＝ (50×10 ＋ ）N= 8.3×10 3 N重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。

科学方法   演绎推理

演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。

比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论—动能定理。

1、战斗机以一定的水平初速度着陆甲板时，若飞机勾住阻拦索减速，飞机在甲板上滑行的距离将大大减小。着舰使用阻拦索时，下列说法正确的是（　　）

A．战斗机的动能变化量变大

B．战斗机的惯性减少得快

C．战斗机的加速度变大

D．战斗机的速度减少得多

答案 C

2．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，下列说法正确的是（　　）

A．质量大的物体滑行的距离大

B．质量大的物体滑行的时间长

C．质量大的物体滑行的加速度大

D．它们克服摩擦力所做的功一样多

答案： D

3、如图所示，竖直固定的半径为R的光滑圆形轨道内，一可视为质点的小球通过轨道最低点P时，加速度大小为6g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　）

A．小球过P点时速度大小为

B．小球能沿轨道做完整的圆周运动

C．小球运动的最小加速度为零

D．小球运动的最小速度为零

答案： B

4、一运动的物体，某一时刻起，仅在恒定阻力作用下直到停止。这段过程中物体的位移完全由下列哪个物理量决定（　　）

A．物体的初速度

B．物体的初动能

C．物体的加速度

D．物体的质量

答案：B

拓展提高

1．如图所示，静止在水平地面上的物体在10N的水平恒力F作用下做匀加速直线运动。若运动过程中物体所受阻力的大小恒为2N，则物体运动了5m时，其动能增加了（　　）

A．10J    

B．40J    

C．50J    

D．60J

答案： B

2、一物体作初速度为零的匀加速直线运动，则在启动阶段，该物体的动能（　　）

A．与它所经历的时间成正比

B．与它的速度成正比

C．与它的位移成正比

D．与它的动量成正比

答案： C

3、某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后甲停在水平沙面上的C处，如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（　　）

A．甲在B点的动能一定等于乙在B′点的动能

B．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率

C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

D．最后乙停在C处的左边

答案： B

学生观察图片

在教师引导下学生分析推导

学生阅读课文说出动能表达式

学生思考讨论并计算

阅读课文说出

动能定理的表达式

在教师引导下认真审题，解答，并阐述自己的解题方法。

教师总结学生思考

通过例题学生总结解题步骤

教师引导下认真审题，解答，并阐述自己的解题方法。

学生阅读课文了解演绎推理

学生练习

体会动能是由于物体的运动而具有的能量

锻炼学生的逻辑思维能力

锻炼学生的自主学习能力

锻炼学生的计算能力

锻炼学生的自主学习能力掌握动能定理

锻炼学生的计算能力和培养学生观察问题分析问题的习惯并规范解题步骤

让学生对动能定理有一个更深层的理解

锻炼学生的总结能力

锻炼学生的分析计算能力

拓展学生的知识面

巩固所学的知识

课堂小结

1、动能的表达式：

动能只有正值只与速度的大小有关，而与速度的方向无关。

2、动能定理：W ＝ Ek2 － Ek1

Ek2 ：末动能， Ek1 ：初动能。

3、动能定理理解

（1）动能定理的的研究对象既可以是单一物体也可以看成是单一物体的物体系。

（2）动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题.

（3）物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书

一、动能的表达式

1、动能的表达式

动能只有正值只与速度的大小有关，而与速度的方向无关。

二、动能定理

1、动能定理：W ＝ Ek2 － Ek1

Ek2 ：末动能， Ek1 ：初动能。

2、动能定理理解

动能定理理解动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题。