高中2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案设计

2.2  匀变速直线运动的速度与时间的关系

【教材分析】

第一节的实验已经探究了小车运动的速度随时间变化的规律，得v-t图像。本节课先分析了匀速直线运动的v-t图像的特点，又引导学生分析小车运动的v-t图像若是一条倾斜的直线，则无论取什么区间，是一样的，即加速度是一样的，分析得出该v-t图像的意义表示匀变速直线运动，并由此定义了匀变速直线运动，进一步导出速度公式，最后通过两个典型例题加深理解。在说一说栏目中，教材举了一个v-t图像不是直线，即加速度在变化的例子，学生通过思考进一步加深对物体做变速运动的认识。本节课内容思想性强但内容量少，所以安排1课时。

【教学目标与核心素养】

[物理观念]能建立匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图像的特点。

[科学思维]体会v-t图像斜率的意义，并思考怎样物理语言描述一个运动过程。

[科学探究]引导学生研究图像、寻找规律。

[科学态度与责任]培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

【教学重难点】

教学重点：理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义；掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系式及应用。

教学难点：匀变速直线运动v-t图像的理解及应用；匀变速直线运动的速度-时间公式的理解及计算。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

[新课导入]

人从高空中跳伞后，为保证安全，着地的速度不应大于6米每秒。假如未来的你是一位伞兵，而且在实战中执行空降任务，请问你会何时开伞？请问开伞前后，你的速度随时间如何变化？

[新课讲授]

一、匀变速直线运动

教师活动：指导学生仔细阅读“匀变速直线运动”一部分，用课件展示速度-时间图像，同时提出问题：

1．思考速度-时间图像的物理意义

2．在以上两个v-t图像中，可看出匀速直线运动的加速度为多少？是否变化？物体运动方向一致吗？

3．尝试描述图3所示物体的运动情况？尝试取相等的时间间隔，观察速度的变化量会怎样？尝试取不同的时间间隔，找出对应的速度变化量，计算结果如何？

学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案，然后分小组交流讨论，初步建立起速度的概念。讨论完后找小组展示答案。

归纳总结：匀速直线运动的加速度为0，匀变速直线运动的加速度是恒定的。

★匀变速直线运动

1．定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

2．特点：（1）运动轨迹是直线

（2）任意相等时间内速度变化量相等。即=常量，即加速度恒定不变。

3．分类：匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加；

匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。

4．图像：（1）匀变速直线运动v-t图像是一条倾斜的直线，a表示的是匀加速直线运动，b表示的是匀减速直线运动；

（2）v-t图像的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；

（3）图线与纵轴的交点表示物体的初速度。

二、匀变速直线运动的速度与时间的关系。

教师活动：指导学生仔细阅读“速度与时间的关系式”部分，同时提出问题：

1．如何表达速度的变化量？

2．怎么用公式法推导质点运动的速度与时间的关系？

3．指明公式中，各个量的物理含义。

4．尝试说出公式的适用范围。

学生活动：根据老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后分小组交流讨论，选出代表发表见解。

教师活动：聆听学生回答，点评总结。

★匀变速直线运动的速度与时间的关系。

1．速度与时间关系的推导：

设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻的速度为，在时刻速度为，由加速度定义可知，即，解得。

2．对匀变速直线运动速度与时间关系式的理解

（1）公式中，各个量的物理含义：、分别表示物体的初、末速度，为物体的加速度，且为恒量，就是物体在运动过程中速度的变化量。

（2）公式的矢量性：公式是矢量式，习惯上规定初速度方向为正方向。若加速度方向与初速度方向一致，取正值，若加速度方向与初速度方向相反，取负值。计算结果为正值，则与初速度方向一致，若为负值，则与初速度方向相反。

（3）公式的适用范围：公式仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用。

（4）公式的特殊形式：当时，表示物体做匀速直线运动；当时，表示物体由静止做匀加速直线运动。

【讨论与交流】

如图所示是一个物体运动的v-t图像，它的速度怎样变化，请你找出在相等的时间间隔内速度变化量，看它们是不是总相等物体所做的运动，是匀加速运动吗？

解析：速度随时间增大；取相等时间间隔，速度变化量明显不相等，随着时间的延续，速度的变化量越来越大，根据加速度定义式，可知物体的加速度越来越大。

典例分析

【例1】一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，其末速度(　　)

A．一定为3 m/s

B．一定为1 m/s

C．可能为1 m/s

D．不可能为1 m/s

【答案】C

【例2】如图所示，小球以v0＝6 m/s的速度，从中间滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)

【解析】题目中只给出来了初速度的大小，并没有给出方向，所以我们需要讨论分析。

情况一：初速度方向向下，小球的加速度只能是沿斜面向下，则小球沿斜面往下做匀加速运动，速度只会越来越大，不会等于3 m/s，这种情况不成立。

情况二：初速度方向向上，小球的加速度向下，小球先沿斜面向上做匀减速运动，再往下做匀加速运动。小球速度大小为3 m/s，有两种情况，上滑时或下滑时。

设初速度向上为正方向，则初速度，加速度，末速度，由可知，，

【例3】如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律，由此可知(　　)

A．三个物体都做匀变速运动

B．三个物体都做匀加速运动

C．a物体速度变化最快

D．c物体运动的加速度最小

【解析】三条直线的倾斜程度都不变，因此三个物体加速度均不变，都做匀变速运动， A项正确；a、b两物体做匀加速运动，c物体做匀减速运动，B项错误；由图象看出，a物体对应的直线倾斜程度最大，因此加速度最大，速度变化最快，C项正确；c物体对应的直线倾斜程度比b物体的大，因此b物体运动的加速度最小，D项错误。

【答案】AC

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