人教版 (2019)选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律学案

3.分子运动速率分布规律

学习目标：1．[物理观念]知道统计规律，气体分子运动的特点、速率分布图像，气体压强的微观解释。　2.[科学思维]理解分子运动速率的分布图像的物理意义和气体压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。　3.[科学探究]理解伽尔顿板和模拟气体压强产生的机理实验。　4.[科学态度与责任]通过伽尔顿板、模拟气体压强产生的机理实验，学会实事求是观察和推理的严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。

阅读本节教材，回答第10页“问题”并梳理必要知识点。教材P10“问题”提示：大量随机事件的分布情况都类似，都遵从统计规律。如人的身高等。

一、气体分子运动的特点

1．随机事件与统计规律

(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。

(2)不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。

(3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。

(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。

2．气体分子运动的特点

(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。

(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。

说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。

二、分子运动速率分布图像

1．图像如图所示。

2．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。

3．温度越高，分子的热运动越剧烈。

说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。

三、气体压强的微观解释

1．产生原因

气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。

2．从微观角度来看，气体压强的决定因素

(1)一方面是气体分子的平均速率。

(2)另一方面是气体分子的数密度。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。 (√)

(2)温度越高，分子的热运动越激烈，是指温度升高时，所有分子运动的速率都增大了。              (×)

(3)气体的分子平均动能越大，气体的压强就越大。 (×)

(4)气体的压强是由气体分子的重力而产生的。 (×)

2．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的

B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化

D．分子的速率分布毫无规律

B　[具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故A、D错误；由于分子之间不断地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。]

3．有关气体压强，下列说法正确的是(　　)

A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大

B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小

C．气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大

D．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大

B　[气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度。即一是温度，二是体积。数密度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均速率增大的同时，气体的体积可能增大，使得分子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小或不变。同理，当分子数密度增大时，分子平均速率也可能减小，压强的变化不能确定。故A、C、D错误，B正确。]

1．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。

2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。

3．分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。

【例1】　(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。

依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是(　　)

A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数

B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变

C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少

D．温度增加时，速率小的分子数减少了

ACD　[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。]

气体分子速率分布规律

(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。

(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。

(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。

【一题多变】　试作出例题中的分子运动速率分布图像。

[解析]　分子运动速率分布图像如图所示：

横坐标：表示分子的速率

纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。

[跟进训练]

1．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为TⅠ、TⅡ、TⅢ，它们的大小关系为__________。

[解析]　温度越高、分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故分子平均速率越大，温度越高，速率大的分子所占比例越多，气体分子速率“中间多”的部分在f(v)­v图像上向右移动。所以由图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。

[答案]　TⅠ<TⅡ<TⅢ

1．气体压强的产生

大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。

2．气体压强的决定因素

单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。

3．大气压强的产生及影响因素

大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。

【例2】　关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是(　　)

A．是由气体受到的重力产生的

B．是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的

C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少

D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大

B　[气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误。]

气体压强的分析方法

(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。

(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。

[跟进训练]

2．(多选)在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是(　　)

A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力

B．气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的

C．容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变

D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等

BCD　[气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。故A错误，B、C、D正确。]

1．(多选)大量气体分子运动的特点是(　　)

A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动

B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动

C．分子沿各方向运动的机会均等

D．分子的速率分布毫无规律

ABC　[因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，A正确；分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会均等，B、C正确；气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，D错误。]

2．(多选)如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法正确的是(　　)

A．温度升高，所有分子的运动速率均变大

B．温度越高，分子的平均速率越小

C．0 ℃和100 ℃时氧气分子的速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点

D．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子所占的比例较大

CD　[温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B错误，C、D正确。]

3．(多选)如图所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)

A．气体的密度增大

B．气体的压强增大

C．气体分子的平均动能减小

D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多

BD　[当温度T升高时，分子平均速率变大，压强增大，B正确；由于质量不变，体积不变，则分子密度不变，而温度升高，分子的平均速率增大，所以单位时间内气体分子对器壁碰撞次数增多，D正确，A、C错误。]

4．(思维拓展)两个完全相同的圆柱形密闭容器温度相同，如图所示，甲内有2 g的H2气体，乙内有2 g的O2气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系。

甲　　　　乙

[解析]　由于H2的摩尔质量小于O2的摩尔质量，质量相同的H2比O2的分子数多，温度相同，分子的平均动能相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。

[答案]　p甲＞p乙