高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化学案设计，共18页。
3.气体的等压变化和等容变化
学习目标：1.[物理观念]知道气体的等压变化、等容变化、理想气体的概念，知道气体实验定律的微观解释。　[科学思维]掌握盖—吕萨克定律、查理定律的内容、公式及应用，理解理想气体的状态方程并能利用其解决实际问题。　[科学探究]理解并会推导理想气体状态方程，养成推理论证严谨、细致的习惯，在解释气体实验定律中提高分析能力。　[科学态度与责任]通过对定律的理解及应用，学会探索科学规律的方法，坚持实事求是的科学态度，培养学习科学的兴趣。


阅读本节教材，回答第26页“问题”并梳理必要知识点。
教材P26“问题”提示：气体吸热升温膨胀，而封闭的气体在压强不变的情况下，体积变大了。
一、气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。
2．盖—吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。
(2)公式：V＝CT或＝。
(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。
(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“T1。

甲
又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2T1。

甲　　　　　　　　　　乙
b.T一定时，在p ­图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。
②等压变化
a.p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图甲所示。

甲　　　　　　　　乙
b.p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0 ℃时气体的体积，如图乙所示。
等容变化
a.V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。

甲　　　　　　　　　乙
b.V一定时，在p ­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0 ℃时的压强，如图乙所示。
【例3】　内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10－3 m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃。(大气压强为1.0×105 Pa)

(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；
(2)在如图所示的p­V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。
思路点拨：(1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程。
(2)等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支。
[解析]　(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105 Pa。
在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则＝，所以V2≈1.5×10－3 m3。
(2)如图所示

[答案]　(1)1.5×10－3 m3 (2)见解析

理想气体状态变化时注意转折点的确定
转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。

[跟进训练]
3．一定质量的气体，在状态变化过程中的p­T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V­T图像和p­V图像(标注字母和箭头)。

[解析]　根据理想气体状态方程，有＝＝，解得VB＝V0，VC＝V0
A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V­T图像和p­V图像如图所示。

甲　　　　　　乙
[答案]　见解析
4．一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强相当于76 cm高水银柱产生的压强，即101 kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0 g/cm3，g取9.8 m/s2。)
[解析]　由题意可知18 m深处气泡体积
V1＝πr3≈4.19×10－3 cm3
p1＝p0＋ρ水 gh水＝277.4 kPa
T1＝(273＋8) K＝281 K
p2＝101 kPa
T2＝(273＋24) K＝297 K
根据理想气体的状态方程＝，得V2＝＝ cm3≈0.012 cm3。
[答案]　0.012 cm3

气体实验定律的微观解释


中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？
提示：液氮吸热汽化，分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承受的压强时，饮料瓶爆炸。
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。

体积大　　 体积小
2．盖一吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。

3．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。

【例4】　在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　)
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大
思路点拨：(1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数。
(2)温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度。
A　[气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。]

(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。

[跟进训练]
5．(多选)对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　)
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大
D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
AC　[对于一定质量的气体，压强和体积都增大时，根据理想气体状态方程＝C，温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加，A、C正确，B错误；对于一定质量的气体，压强增大，体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均动能可能改变，D错误。]

1．物理观念：盖—吕萨克定律、查理定律、理想气体的状态方程。
2．科学思维：运用定律和公式分析解决问题。
3．科学方法：理想模型法、图像法、计算法等。

1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是(　　)
A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B．气体的热力学温度升高到原来的2倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半
B　[一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，所以T2＝T1＝2T1，选项B正确。]
2．如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p ­t图线，p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为(　　)

A．5.6 L　 B．3.2 L C．1.2 L D．8.4 L
D　[此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从0 ℃到A状态的127 ℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L。从A状态到B状态的等压变化，A状态的温度为127 K＋273 K＝400 K，B状态的温度为227 K＋273 K＝500 K，根据盖—吕萨克定律＝，VB＝＝ L＝8.4 L，D项正确。]
3．(多选)对一定质量的气体，下列说法正确的是(　　)
A．温度发生变化时，体积和压强可以不变
B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化
C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变
D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们就说气体状态变化了
BC　[p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C正确。]
4．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是(　　)

A．1∶1∶1　 B．1∶2∶1 C．3∶4∶3 D．1∶2∶3
C　[根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确。]
5．房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg。当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？
[解析]　气体初态：
p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K
末态：p2＝1.0×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K
由状态方程：＝
解得V2＝V1＝ m3＝21.0 m3
因V2＞V1，故有气体从房间内流出
房间内气体质量m2＝m1＝×25 kg≈23.8 kg。
[答案]　23.8 kg