高中人教版 (2019)第一章 分子动理论4 分子动能和分子势能学案及答案

4.分子动能和分子势能

学习目标：1．[物理观念]知道分子动能、分子势能、物体内能的概念，知道温度是分子热运动平均动能的标志，分子势能跟物体体积有关。　2.[科学思维]理解分子平均动能与温度的关系，分子势能与物体体积关系，并能解决相关的实际问题。　3.[科学探究]学会探究两分子之间相互作用影响分子势能的变化，通过讨论，学会与他人合作交流，在探究中得出相应的结论。　4.[科学态度与责任]通过分子平均动能与温度、分子势能与体积的探索，养成实事求是的科学态度，激发学习科学的兴趣。

阅读本节教材，回答第14页“问题”，并梳理必要知识点。

教材P14“问题”提示：存在，分子间的作用力所做的功与路径无关，分子势能与分子间的相对位置有关。

一、分子动能

1．分子动能

做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。

2．分子的平均动能

热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。

3．温度的微观解释

温度是物体分子热运动平均动能的标志。

说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。

二、分子势能

1．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。

2．决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。

(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。

3．分子势能与分子间距离的关系

(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。

(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。

(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。

三、内能

1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。

2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。

3．决定因素

(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。

(2)分子的热运动平均动能由温度决定。

(3)分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。

注意：物体的内能与机械能无关。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 (×)

(2)当分子力做正功时，分子势能一定减小。 (√)

(3)当分子间距离为r<r0时，分子力为斥力，这时减小分子间的距离，分子势能增大。              (√)

(4)物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变。 (√)

2．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同

B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能

C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高

D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率

AB　[温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，故B正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少数的分子无意义，故C错误；温度低的物体分子的平均速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。]

3．(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　　)

A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小

B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小

C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化

D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小

AC　[分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减小，A正确；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，D错误。]

1．单个分子的动能

(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。

(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。

(3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。

2．分子的平均动能

(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。

(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。

【例1】　对不同的物体而言，下列说法中正确的是(　　)

A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大

B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能

C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大

D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率

A　[温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D错误，A正确。]

理解分子动能的三点注意

(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。

(2)每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。

(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。

[跟进训练]

1．相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是(　　)

A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大

B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大

C．两种气体的分子平均动能一定相等

D．两种气体的分子平均速率一定相等

C　[温度是分子平均动能的标志，氧气和氢气的温度相同，其分子的平均动能应相同；但分子的运动速率有的大、有的小，各个分子的动能并不相同，只是所有分子的动能的平均值相同；两种分子的分子质量不同，则平均速率不同，因氢气分子质量小于氧气分子质量，平均动能相等，分子质量大的平均速率小。A、B、D错误，C正确。]

(教师用书独具)教材P14“思考与讨论”答案提示：若选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0，则当r＝r0时，分子势能最小。

1．分子势能的变化规律及判断依据

分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。

(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。

(2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。

(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。

2．分子势能的“弹簧—小球”模型

分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。   

3．分子势能曲线 

分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。

从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。

4．分子势能与体积的关系

由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减少(在r<r0范围内)；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。

【例2】　(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　　)

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小

D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大

思路点拨：(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。

(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。

BC　[乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。]

分子势能图像问题的解题技巧

(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。

分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。

(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。

[跟进训练]

2．(多选)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是(　　)

A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力

B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力

C．当r等于r2时，分子间的作用力为零

D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功

BC　[分子间距等于r0时，分子势能最小，即r2＝r0。当r小于r1时，分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时，分子力表现为斥力；当r大于r2时，分子力表现为引力，A错误，B、C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误。]

(教师用书独具)教材P16“思考与讨论”答案提示：足球静止时，气体分子仍然有能量，即有内能。

1．内能的决定因素

(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。

(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。

2．内能与机械能的区别和联系

3．物态变化对内能的影响

一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。

【例3】　(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是(　　)

A．温度升高，每个分子的动能一定都变大

B．温度升高，分子的平均速率一定变大

C．温度升高时， 分子的平均动能一定变大

D．温度降低，物体的内能必然变小

思路点拨：物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。

BC　[温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，故A错误、B、C正确；决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误。]

对内能的几点理解

(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。

(2)研究热现象时，一般不考虑机械能， 在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。

(3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。

[跟进训练]

3．(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法不正确的是(　　)

A．汽车机械能减小，氧气内能增加

B．汽车机械能减小，氧气内能减小

C．汽车机械能减小，氧气内能不变

D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加

AB　[氧气温度不变，体积没变，内能不变，A、B错误，C正确；汽车轮胎与地面摩擦机械能转化为内能，D正确。]

1．(多选)关于分子动能，下列说法正确的是(　　)

A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大

B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大

C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小

D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关

CD　[分子的平均动能与机械运动的速度无关；温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子而言，其动能可能增大也可能减小，A、B错误，C、D正确。]

2．(多选)分子间有相互作用而具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。此过程中的下列说法正确的是(　　)

A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小

B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大

C．a、b间的势能先减小，后增大

D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大

CD　[此过程由两个阶段组成：相距无穷远到r0，r0到距离最小。第一阶段分子引力先增大后减小，则加速度先增大，后减小，引力对b做正功，a、b之间的势能减小；第二阶段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力对b做负功，a、b之间的势能增大。a、b之间的势能先减小，后增大；分子b的加速度先增大，后减小，再增大。A、B错误，C、D正确。]

3．(多选)关于内能和机械能的下列说法，正确的是(　　)

A．物体的机械能增大，其内能一定增大

B．物体的机械能损失时，内能却可能增加

C．物体的内能损失时，机械能必然会减小

D．物体的机械能可以为零，内能不可以为零

BD　[内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的。物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地做无规则运动，内能不可能为零，故D正确。]

4．放在光滑水平面上的物体，受到一个水平方向的作用力而做匀加速直线运动，有人说：“随着物体运动加快，物体内分子的运动也加快，因此分子的平均动能增大，物体的温度升高。”这种说法是否正确？为什么？

[解析]　这种说法是错误的。热运动是物体内分子的无规则运动，这种无规则运动是相对于物体本身的运动。物体运动时，物体内所有分子在无规则运动的基础上又叠加了一个“整体有序”的运动，这个“整体有序”的运动就是物体的机械运动。而物体的无规则运动跟温度有关，物体的温度越高，无规则运动越剧烈，所以把这种运动叫热运动，物体的机械运动不会影响物体的温度，所以物体的温度不会因物体的运动速率增大而升高。分子的热运动和物体的机械运动是两种不同形式的运动，简单说，热运动是物体内大量分子的无序运动，而机械运动则是由大量分子组成的整体的有序运动，这两种运动形式可以相互转化，这对应于与它们相联系的两种形式的能量之间的转化，即内能和机械能之间的转化。

[答案]　见解析