湘教版九年级上册第4章 锐角三角函数综合与测试单元测试课时练习

这是一份湘教版九年级上册第4章 锐角三角函数综合与测试单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第4章 锐角三角函数 单元测试卷-2021-2022学年数学九年级上册-湘教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝4，则cosA的值是(    )A.    B.    C.    D. 2、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（   ）A.    B.    C.    D.h•sinα 3、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（   ）A.    B.    C.    D. 4、 中， ， ， ，则 的值是（    ） A.    B.    C.    D. 5、如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为31°，缆车速度为每分钟40米，从山脚下A到达山顶B缆车需要15分钟，则山的高度BC为（   ） A.    B.    C.    D. 6、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P ， DF经过点C ， 将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M ， DF′交BC于点N ， 则 的值为（  ） A.    B.    C.    D. 7、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（　　）A.sin9=            B.9sin=   C.sin90°=   D.9sin0°= 8、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°， 沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是(      )米. A.15－5    B.20－10    C.10－5    D.5 －5 9、△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形的边长均为 1）， AD⊥BC 于 D ．下列选项中，不正确的是（    ） A.sina=cosa   B.tanC=2   C.tana =1   D.sin =cos 10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sinA＝ ，则cosB的值为（   ）A.    B.    C.    D. 11、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则(    ) A.x–y 2=3   B.2x–y 2=9   C.3x–y 2=15   D.4x–y 2=21 12、 的算术平方根等于（  ）A.    B.    C.    D. 13、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（   ）A.4个   B.3个   C.2个   D.1个 14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（　　） A.    B.    C.    D. 15、如图， 在 的正方形网格中， 经过格点A，B，C， 点P是 上任意一点， 连接AP， BP， 则 的值为（   ） A.    B.    C.    D. 二、填空题(共10题，共计30分)16、小芳同学在学习了图形的镶嵌和拼接以后，设计了一幅瓷砖贴纸（图1），它是由图2这种基本图形拼接而成。图2中正方形 边长为6cm, 分别是 的三等分点，连接 交 于点 ，且 ，则图（1）中的一个阴影四边形的周长为________ cm,图（1）中的阴影八边形的面积为________ . 17、如图△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于D,BC=3，AB=5, DB =________, CD =________。
 18、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB=________．19、如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为________. 20、如图，菱形 的边长为1， ；作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ；……依此类推，这样做的第n个菱形 的边的长是________.21、如图，某高为60米的大楼AB旁边的山坡上有一个“5G”基站DE ， 从大楼顶端A测得基站顶端E的俯角为45°，山坡坡长CD＝10米，坡度i＝1： ，大楼底端B到山坡底端C的距离BC＝30米，则该基站的高度DE＝________米． 22、若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于________．23、如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为________ m． 24、在 中， ， , ，则 的长是________. 25、若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: 27、如图，公园内有一棵景观树，AB的影子请好落在地图BC和地图CD上，经测量CD=4m，BC=10m，已知该坡面CD与地面成30°角，且此时测得2m的竹竿的影子是1m，求这棵景观树的高度． 28、如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732．结果精确到0.1米）29、如图，已知AC=4，求AB和BC的长． 30、如图所示,在△ABC中,AB=1,AC= ,sin B= ,求BC的长.参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、A8、A9、D10、B11、B12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、