北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式示范课课件ppt

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时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. ——雷巴柯夫
1.理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图象解法．
2.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.进一步理解方程与函数的联系.
【例1】用作图象的方法解方程组：
（1）书写步骤；A 二元一次方程化一次函数 B 作函数图象 C 找交点 D 方程组的解（2）书写格式.
观察图象得出交点为Ｐ（2,2).
如图，直线　　 的交点坐标是____.
二元一次方程组有哪些解法？
二元一次方程组与一次函数有何联系？
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．
正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.
A，B 两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t (h)的一次函数.1 h后乙距A地80 km; 2小时后甲距A地30 km. 问：经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做!
【解析】对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t 之间的函数表达式.同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了.
你明白他的想法吗？用他的方法做一做!
120100 80 60 40 20
【解析】可以分别作出两人 s 与t 之间的关系 图象，找出交点 的横坐标就行了！
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
在以上的解题过程中你受到什么启发？
用一元一次方程的方法可以解决问题
用方程组的方法可以解决问题
【例2】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少kg的行李？
【解析】（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）当x=30时，y=0.
所以旅客最多可免费携带30 kg的行李．
1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.
(2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
【解析】（1）当0≤x≤15时，设y=kx，根据题意，可得方程27=15k，解得
当x＞15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组
（2）当x=10 时（10＜15）， 代入①中可得y=18； 当y=51 时（51＞27）， 代入②中可得x=25．
A.4 B.5 C.6 D.7
３.求两条直线y=3x-2与 y=-2x+4和ｘ轴所围成的三角形的面积.
5．（镇江·中考）两直线
的交点坐标为（ ）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）
6．（咸宁·中考）如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（ a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 .
7．（梧州·中考）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______
8.如图中的两直线l1，l2 的交点坐标可以看作方程组____________的解
1.二元一次方程组除了可以利用代入法和加减法进行消元求解外，还可以利用图象法得到它的近似解.