初中数学4.3 实数教学设计及反思

这是一份初中数学4.3 实数教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数
2．理解实数与数轴上的点一一对应。
【教学重难点】
1．判断无理数，将实数分类。
2．利用勾股定理说明无理数在数轴上的存在。
【教学过程】
一、情景引入：
1．你能画出长度为cm，cm，cm的线段吗？你知道，，是什么数吗？
你还能举出其它形式的无理数吗？
2．无理数的概念及常见形式 称为无理数。
无理数的三种常见形式：
含有根号，但是开不尽的数。（如，，但是，就不是无理数）
②与π相关的数。（如2π，）
③构造数。（如0.1010010001…）
3．实数的概念与分类
有理数和______统称为实数，也就是说，实数可以分为______和______：
4．数轴上的点与实数一一对应
思考：你能在数轴上找到表示的点吗？那呢？
总结：数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_______数一一对应。
二、典例精析
例1．把下列各数分别填在相应的括号里
-5，3．1416，，0，，，π，0.808008…，，，，
有理数 ｛ ｝；无理数 ｛ ｝；
整 数 ｛ ｝；分 数 ｛ ｝；
负实数 ｛ ｝；正实数 ｛ ｝；
例2．写出一个大于3且小于4的无理数。
(变式：写出一个大于4且小于5的无理数。)
例3．若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝10－，求a＋b的值。
三、课堂巩固
1．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。
（2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。
（4）数轴上的点表示有理数。
（5）不带根号的数一定是有理数。
2．点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是
3．数轴上表示1，的对应点分别为A．B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为
4．把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，，，-。
有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}。
四、课堂小结
1．会判断一个数是有理数还是无理数；
2．会在数轴上表示无理数
3．会将实数分类