初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案，共3页。

教学课题：4.3 实数（1）
教学目标：
1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；
2．知道实数的分类方法，并正确说出某个所属的集合；
3．知道实数和数轴上的点一一对应。
教学重点：
1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；
2．知道实数的分类方法，并正确说出某个所属的集合；
教学难点：实数和数轴上的点一一对应
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
引入
在研究边长为1的正方形的对角线的长是多少的问题中，我们发现了 EQ \R(,2) ，说说你对 EQ \R(,2) 的认识．
积极思考，
回答问题.
由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.
实践探索一
利用计算器探究 EQ \R(,3) 是怎样的数．在充分的探索中感受逼近思想，得出结论： EQ \R(,3) 是无限不循环小数，是无理数．引导学生经历“有理数——实数”的又一次数的扩充，并且从中不断积累数学活动的经验．
总结无理数和实数的概念，并对实数进行分类.
互相讨论，
踊跃回答．
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面.
实践探索二
实数的分类
1、按正负性分；2、按有理和无理分
学生动手
积极做笔记
例题教学
课本中没有安排例题，教学时可以用练习第1题作为例题，也可以根据需要采用其他材料作为例题．
例1：把下列各数填入相应的集合内：
3 EQ \F(1,2) ， EQ \R(3,－8) ，0， EQ \R(,27) ， EQ \F(π,3) ，0.5，3.14159，
－0.020020002，0.12121121112…
（1）有理数集合{ …}；
（2）无理数集合{ …}；
（3）正实数集合{ …}；
（4）负实数集合{ …}．
分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定．
练习：课本P103练习．
小组讨论，
代表回答．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
例2、判断下列说法是否正确？并说明理由.
（1）无限小数是无理数
（2）无理数是无限小数
（3）无理数就是开方开不尽的数
（4）带根号的数是无理数
（5）有理数与无理数的和是无理数
（6）无理数与无理数的和是无理数
（7）有理数与无理数的积是无理数
（8）无理数与无理数的积是无理数
（9）任意无理数的绝对值都是正数
总结
1．怎样的数是无理数和实数？请举例说明．
2．说说你对数的认识（课后可以小论文的形式出现）．
讨论后
共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业
1．数 EQ \R(, EQ \F(1,4) ) 、 EQ \F( EQ \R(,3) ,2) 、 EQ \F(π,2) 中，无理数有（ ）．
（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个．
2．（1）把下列各数填入相应的集合内：
－7，0.32， EQ \F(1,3) ， EQ \R(,8) ， EQ \R(3,216) ，－ EQ \F(π,2) ．
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
实数集合：{ …}．