初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标的达成，教学流程的“设疑”逻辑条理性，反思拓展延伸，反思“智慧火花”和“内伤”，教学过程等内容，欢迎下载使用。

本节课是让学生掌握勾股定理的内容，并会用勾股定理的内容解决见到问题。学生经历从数到形再由形到数的转化过程，从探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体会数形结合思想。同时又了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感。
二、教学流程的“设疑”逻辑条理性
本节课“设疑”主要分为三个板块：
1、课堂导入：设疑：你对直角三角形已经有了哪些认识？学生对直角三角形的性质进行梳理串联，并及时给以引导，其他学生补充，学生发现，直角三角形的性质还不少。再设疑：直角三角形还有什么特殊的性质呢？
2、课堂探究活动一：把图形进行“割”和“补“，把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形。这种思想方法，称为化归思想。
3、课堂探究活动二：能力提升： “割”和“补”思想的再一次应用。让学生感受所学即所用，体验成功的乐趣。
通过两个探究活动释疑，充分发挥了学生在课堂上的自主学习能力。
三、教学活动中，学生的思考积极性和情感体验成功与不足
两个探究活动的时间太长，看到有学生解决不了，结果一个一个地去指导，浪费了很多时间，导致后面的“生活中的应用”没有时间讲。另外，所举直角三角形的三边都是正整数，没有考虑小数和分数的情况，略显不足。
四、反思拓展延伸
所选当堂练习具备代表性，从生活中来回生活中去。
五、反思“智慧火花”和“内伤”
互动式逻辑课堂的核心在于充分发挥学生在课堂的主体作用，这点整节课把握得很好。但是，留给学生的活动时间略长，是整节课的缺憾。授课时间
2015年5月29日 上午第 1 节
一、教材内容分析
本节课内容主要讲勾股定理定理，以及应用勾股定理解决简单问题；让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，从探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体会数形结合思想。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题。
过程与方法：让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，从探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体会数形结合思想。
情感态度与价值观：通过了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感。
三、学习者特征分析
八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。
四、教学策略选择与设计
自主探究、合作交流
五、教学环境及资源准备
PPT课件、作图工具 ，课前发放学案。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
资源准备
创设情境 提出问题
1、你对直角三角形已经有了哪些认识？


2、观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？
（二）实践探索 猜想归纳 探索活动一
1、探索活动一、如图，若将小方格的面积看作1，△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以△ABC的三边向形外作正方形。你能计算以AB为边长的正方形的面积吗？
多媒体投影展示情境
多媒体投影显示邮票，
多媒体展示、巡视指导
学生举手发言
学生在学案上思考
学生分组讨论、交流
让学生回顾直角三角形的性质，将知识梳理和串联。
通过数“邮票”上的图案的小方格个数，引入本节课的内容。
把图形进行“割”和“补”，体现数学的转化思想。
2、探索活动二：实验：在方格纸上任意画一个顶点都在格点的直角三角形，并分别以这个三角形的三边向形外作正方形，仿照上面方法求这三个正方形的面积。

3、归纳 通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？
你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2） 去掉方格线你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
用语言概括勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么a2 + b2 = c2。
c
b
a
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
4、走进勾股世界
勾股定理历史介绍，通过了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别
是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感。
（三）学以致用 体验成功
当堂练习：
1、求下列图中未知数x、y、z的值。
2、求下列直角三角形中未知边的长。
3、生活中的应用
小明妈妈买了一部约75 cm的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有约60 cm长和45 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了。聪明的同学，你认为小明的想法对吗？
思考题：
已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,则BC2为 。
（四）课堂小结
这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
知识：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么a2 +b2 =c2。
方法：1. 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；
2. “割、补”法。
思想：1. 特殊—一般—特殊；
2. 化归思想；
3. 数形结合思想。
（五）布置作业
1、P82习题3.1第1、2题．
2. 查阅有关勾股定理的历史资料,
关注验证勾股定理的方法。
教师引导、巡视
教师引导
完成当堂练习
及时解决课堂疑问
学生讨论交流
学生讨论交流
学生完成当堂练习 适当给予指导
这个层次较上个层次上升难度，适当指导，组内合作。这是“割”和“补”思想的再一次应用。让学生感受所学即所用，体验成功的乐趣。
紧扣互动式逻辑课堂核心，反馈及时，趁热打铁，夯实基础。