初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理教学设计及反思，共4页。教案主要包含了温故知新，示课示标，学习新课，课内小结，课内练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
课 题
3-2--勾股定理的逆定理
课 型
讲 授
教学目标
（三维）
1、会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；
2、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形 ；
3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。
重点难点
角三角形的判定条件及应用
课前准备
PPT等
教学方法
教 与 学
教学内容
师生互动
关注与提升
（个性化）
一、温故知新：
“普林顿322”泥板及介绍（PPT 1~2）
二、示课示标：
共3个目标（PPT 3~4）
三、学习新课：
1、“普林顿322”泥板的研究：泥板上的神秘符号实际上是一些数组．
经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长．（PPT 5）
2、画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．
A．3，4，3； B．3，4，5；
C．3，4，6； D．5，12，13．
3、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量
关系时，此三角形是直角三角形？
4、结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.
5、思考：这个结论与勾股定理有什么关系？
6、勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．
A． ； B．_______；
C． ； D．_______．
几何语言：
∵a2＋b2＝c2 ，
∴△ABC为直角三角形．
小组合作（画“★”）
教学内容
师生互动
关注与提升
（个性化）
像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）
等满足a2＋b2＝c2的一组正整数，通常称为勾股数，请你填表并探索规律．（略 PPT 9~10）思考：
①从这个个表中你能发现什么规律？
②你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看 ．
7、试一试：（2题，略 PPT 11~12）
8、例1 很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．
9、例2 已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
四、课内小结：（PPT 15）
五、课内练习：
1、如图:AD⊥BC,垂足为D .如果CD=1,
AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.
2、设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是直角三角形吗？
六、课后作业：
A
D
B
C
个体关注（打“√”）
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
作业分层
（点对点）
( )
A
·
B
·
C
( )
名单
·
问题
作
业
分
层
预习：
作业：
重
点
关
注
问题：
名单：
教学反思