初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理教案，共4页。
教学目标：
经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。
能应用勾股定理求直角三角形未知边的长
重点：知道勾股定理，并能运用勾股定理解题。
难点：体会数形结合的思想，并能迁移。
学情分析：学生能利用网格画正方形。
板块
教师问题串
学生活动串
目标反馈串
一、
猜想
勾股
定理
图1 图2
活动一、
问题 1：观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？
问题2：分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积，你有什么发现？
追问：以AB为边的正方形面积如何计算？
问题3：你能把你的发现与直角三角形ABC 的三边联系起来吗？
学生观察思考
同桌交流
学生独立思考后小组交流
学生独立思考
学生代表回答，教师点评。
小组代表回答，其他小组补充，教师帮助归纳。
学生代表回答，教师点评。
二、
验证
勾股
定理
三、
勾股
定理
的简
单应
用
四．课堂小结
活动二、在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC，；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以三角形三边为边的正方形的面积.
1
2
3
4
5
6
7
归纳：勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
符号语言：在Rt△ABC中，∠C=900，则AC2+BC2=AB2（或a2 + b2 = c2）
（补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；介绍古今中外对勾股定理的研究，体现勾股定理的价值。）
练习1、求下列直角三角形中未知边的长．
例1、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
x
y
z
576
625
144
169
144
81
例2、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D。
求：（1），AC的长；
（2）⊿ABC的面积；
（3）CD的长。
巩固练习：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=_______（2）b=8，c=17，则S△ABC=_______。
３
４
C
B
A
2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶
点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
4、如图，在四边形中∠∠，求.
1、了解勾股定理的内容；
2、会用勾股定理解决简单问题。

学生独立完成
同桌互评互纠
认真倾听
学生独立完成
学生独立完成后同桌互纠
学生先独立思考再小组交流
学生独立完成，同桌互批
教师巡视帮助有困难的同学。
教师讲解
学生代表回答
教师点评。
学生代表回答；其他学生点评，全班统计正确率。
学生代表回答，教师点评并板书解题格式。
学生代表回答，教师点评。