初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.3 实数教案，共4页。教案主要包含了课前自主学习等内容，欢迎下载使用。

1.了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.
2．掌握实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应.
3.掌握实数比较大小的方法，能熟练进行实数的化简与计算.
一、课前自主学习
（一）教材导读：认真阅读书本P101-104页内容，思考下列问题：
1.怎样的数叫做无理数？常见的无理数有哪几类？怎样的数叫做实数？
2.实数除了按有理数、无理数分类外，你还能对实数进行怎样的分类?
3.有理数的绝对值、相反数、倒数的意义，有理数大小比较的方法，有理数的运算性质
运算律在实数范围内是否实用？
（二）方法指导
1.常见的无理数有三类：开方开不尽的数（如）、与有关的数(如)和人造无理数
(如3.1212212221…每两个2之间1的个数逐次增加) .
2. 比较与的大小：
方法一：通过估算，比较大小 方法二：若a＞0,b＞0,且a2＞b2,则a＞b
∵ ＜ 2， ＞ 2 ∵ = 3， = 7
∴ ＜ ∴ ＜
（三）自主学习检测
1. 判断：
① 正数和负数统称实数（ ） ② 无限小数都是无理数（ ）③无理数都是无限小数 （ ）
④两个无理数的和一定是无理数 （ ）⑤数轴上的点与实数是一一对应的 （ ）
⑥是分数 （ ）⑦带根号的数一定是无理数，不带根号的数一定是有理数 ( )
2．在实数－4、、0、、、、0.123456…、中，无理数有_____________________;整数有_____________________.
3.数轴上表示-的点到原点的距_____; 到原点距离为的点表示的实数是________.
4.写两个大于2而小于4的无理数___________; 大于小于的整数是 .
5.用适当的方法比较下列数据的大小：与2.3 与-1.5
6.通过自主学习，你还有什么疑惑？
二、课内互动学习 班级______ 姓名__________
（一）检查与建构
1.交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中存在的问题.
2.
把下列各数填入相应的集合内：
4、 －、 、 、 、 、 、 －、0、、 0.010010001…（每两个1之间依次多一个0）
①有理数集合： …
②无理数集合： …
③正实数集合： …
④整数集合： …
⑤分数集合： …
（二）深度探究
问题1：比较大小：
(2) (3)
问题2：已知的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b=
问题3：（1）在数轴上画出表示的点 .
（2）在数轴上画出表示 的点 .
（三）当堂检测
1．能够组成全体实数的是（ ）
A．自然数和负数 B．正数和负数 C．整数和分数 D．有理数和无理数
2．12的负的平方根介于（ ）
A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间
3．如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．1 B． C．1.5 D．
4.下列说法中，正确的有_____________________.
①无理数是开不尽方的数；②、、0.010010001…（每两个1之间多一个0）、2、都是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数.
5．的相反数为 ； ；的小数部分是 .
6. 比较大小① －2 －5.5 ② 0.25
7．把下列各数分别填入相应的集合内：－7.5、、4、、、、0.31、－π、0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐渐增加1）
①正有理数集合： …
②无理数集合： …
③负实数集合： …
④整数集合： …
⑤分数集合： …
8．在数轴上作出表示－所对应的点.