数学八年级上册第六章 一次函数6.3 一次函数的图像教学设计

这是一份数学八年级上册第六章 一次函数6.3 一次函数的图像教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1．经历作图过程，归纳总结作函数图像的一般步骤，培养学生的语言表达能力；
2．理解一次函数的图像与解析式之间的对应关系，能熟练作出一次函数的图像；
3．经历作图过程中由特殊到一般、数形结合的转变过程，让学生体会研究问题的基本思想；
4．经历作图过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐；
5．经历作图研究的过程，提升学生学习数学的基本素养，发展学生的数学核心素养．
【教学重点】一次函数的图像是一条直线．
【教学难点】
1．一次函数的图像是一条直线；
2．一次函数的解析式与它的图像的关系．
【教学过程】
1、情景创设——探究画函数图像的一般方法
（微视频引入）同学们，数学实验能帮助我们用数学的眼光洞察生活，能让数学“灵动”起来，数学实验是我们学习数学的“第三只”眼睛．
我班数学兴趣小组的同学课前做了这样的一个实验：（点击课件）同时点燃了长为24cm的五支香，每隔5分钟，熄灭一支，测量香的长度并做了记录，请大家一起看微视频-----“燃香识变化”：（播放微视频）………………（定格在最后一个画面上）
问题1、请同学们注意观察香燃烧后的顶端（重读）：你感受到了什么？你发现了什么现象？
问题2、这里面有什么数学现象呢？让我们和同学们共同探究这个现象．首先请这个数学兴趣小组的同学把活动得到的数据向同学们汇报一下（写在黑板上）：
问题3、搜集到了这些数据以后，你们打算怎么处理这些数据呢？
问题4、请你仔细观察、分析表中的数据，你能发现了什么呢？请同学们先独立思考，再组内相互交流！
问题5、除了想到了函数的表达式，你还能想到什么办法把表格中的数据信息更形象、直观地表示出来呢？（或既然是函数，除了表格、表达式外，还有什么表示方法呢？）
问题6、根据函数图像的理解，你说说看，如果让你画这个实验的图像，你打算怎么画？请同学们动手做一做．
这个数学实验告诉我们：香燃烧后的顶端在一条直线上，其长度与燃烧的时间又是一次函数关系，那么我们一次函数的图像是不是一定就是直线呢？今天我们就和大家一起探究一次函数的图像（1）----板书课题．
2、小组活动——探索一次函数的图像及其画法
活动一：请同学们根据刚才获得的经验，尝试画一画一次函数y=2x+1的图像．
（片刻后）
让我们把同学们刚才探究的过程写下来：
一次函数y=2x+1
有序数对（x，y）
平面直角坐标系中的点
直线y=2x+1（？）
（数）
（形）
①列表
③连线
②描点
问题1、有限的五个点就能断定图像一定是直线吗？那怎么办？
问题2、通过什么办法来解决画图不准的问题？
问题3、请同学们用“图形计算器”描出下列点：
利用图形计算器绘制这些点，观察这些点，你有什么发现？放大、缩小，你发现了什么？
我们发现：当纵坐标的变化随横坐标的变化满足y=2x+1时，都有这样的现象．换一个试试？
自己选择一个一次函数，利用图形计算器绘制它的图像，你看到了什么？与同学们交流你的想法．
一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像是一条直线．
【归纳总结】
1．一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像是一条直线．
一次函数y=kx+b
有序数对（x，y）
平面直角坐标系中的点
直线y=kx+b
（数）
（形）
①列表
③连线
②描点
数形结合
2．（改一下先前的板书）数形结合：
3．画函数的图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．
3、深入探究——优化一次函数图像的画法
活动二：例1：请画出函数y=－3x+3和y=－3x的图像．

师：我发现有的同学画的慢，也有同学画的很快哦，比如这个小组的这位同学，请你说说看，你有什么独门绝技？
生：可以取两个特殊点．
生：因为两点确定一条直线！
师：原来是这样！你想到了吗？
例 解：把x=0代入y=－3x+3，得：y=3．
把y=0代入y=－3x+3，得：x=1．


过点（0，3）、（1，0）（这是直线上的两个特殊点）画一条直线，这条直线就是一次函数y=－3x+3的图像．
经过一起探究发现：我们可以用两点法画出一次函数的图像，而且图像是一条直线。
4、巩固提高——实际问题中一次函数的图像
再回到数学实验上来：你知道香燃烧后一直到燃尽，它的图像也是直线吗？想想看？
5、回顾思考——知识的梳理及小结
回顾本节课的学习，我们一起来梳理一下本节课的知识：
（1）本节课你学到了什么？
我们知道一次函数的图像是一条直线，两点法作图---
（2）你在学习过程中有哪些新的体验？你在学习过程中还感受到了哪些思想、方法？
（3）你还有哪些疑问？
6、作业布置：
A组：《KB》P150，课内练习1---2；
B组：《KB》P153，作业题1--2．
燃烧时间/min
0
5
10
15
20
25
香的长度/cm
24
20
16
12
8
4
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－3
－1
1
3
5
…
（x，y）
…
（－2，－3）
（－1，－1）
（0，1）
（1，3）
（2，5）
…
x
…
1
1．2
1．4
1．6
1．8
2
…
y
…
3
3．4
3．8
4．2
4．6
5
…
x
…
0
1
…
y
…
3
0
…