初中6.3 一次函数的图像教案设计

这是一份初中6.3 一次函数的图像教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标分析，学情分析，教学策略选择与设计，教学资源与工具，教学过程，教后反思等内容，欢迎下载使用。

本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
本节课主要是借助几何画板辅助教学，让学生通过动手操作体会并接受一次函数图象是直线这一事实。在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想。
二、教学目标分析：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
知识技能：
1.经历一次函数图象画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；
2.会使用几何画板软件画函数图像；
3.会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
过程与方法：
通过动手操作，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
情感态度：
1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣.
三、学情分析：
1.由用描点法画函数的图象的认识，学生能大胆猜想一次函数的图象是直线，借助电脑几何画板辅助验证，突破一次函数图像确定是一条直线的难点；最后结合“两点确定一条直线”，学生能用“两点法”画出一次函数图象；
2.根据初二学生抽象归纳能力较差，所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象特征的探索过程，自主探索出其规律；
3.抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.
四、教学策略选择与设计：
本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行进一步的研究。本课从一个实际问题出发，用不同的表示方法来引出函数图像的课题，先介绍作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，让学生尽可能多的取点从而大胆猜想一次函数的图像是一条直线；然后借助几何画板的验证确定一次函数的图像是一条直线；最后再让学生通过动手操作感悟“两点连线法”。结合一次函数的图象，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系，为进一步学习图象及性质奠定了基础。
五、教学资源与工具：
电脑、投影、几何画板软件、PPT等
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课
汽车以100km/h的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？你有几种表示方法？
（设计意图：让学生回顾函数的三种表示方法：解析法（表达式）、列表法、图像法；引出学习的课题“一次函数的图象”）
（二）尝试探索、体验新知
1.作一次函数y＝2x＋1的图像．
（设计意图：通过动手操作体验函数图像的形成过程；归纳画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线；也为后续反比例函数、二次函数等图像的探究打好基础）
2.仿照刚才方法画一次函数 y＝－x＋2的图像．
（设计意图：让学生切身体会一次函数图像是一条直线，猜想出一次函数的图像）
3.鼓励学生质疑、验证结论：借助几何画板进一步验证一次函数图像是一条直线这一结论．
说明：老师演示，学生一起动手操作．
（设计意图：引导学生探索验证，体会数学的严谨，体验、感悟函数的奥妙）
4.小组探究：作出一次函数y＝x＋1 和 y＝－2x－1的图像．
思考：画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
（设计意图：使学生联想直线的公理：两点确定一条直线.由此探究得出一次函数的图像可以由两点法画出）
5.议一议：通常选取哪两点比较方便？
一般找直线与坐标轴（x、y轴）的两个交点．
知识体验、提升拓展
例.在直角坐标系中，画一次函数y ＝－3x＋3的图像．
1.试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）中，哪些点在此函数的图像上？
2.若 点C（3，a）、D（b，－3）在直线y ＝－3x＋3上，求a、b；
3.在与例题同一直角坐标系中，画正比例函数y ＝－3x的图像．
观察这2个函数的图像，两直线位置有什么关系？
（设计意图：巩固两点法画直线的方法；学生通过画图、观察、探究、总结，发现函数图像特征；了解点与函数的关系；最后，为下一节研究一次函数性质做好铺垫）
（四）生生互动、当堂反馈
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 （ ）
A．原点和点(1，1)； B．点(1，1)和点(2，3)；
C．点(0，3)和点(1，1)； D．点(0，3)和点(2，3)．
2.若A（，m），B（n，7）都在直线y=2x+1上，则m= ，n= ．
3.已知一次函数y = kx + 5过点（－1，2），则k = ．
4.在直角坐标系中画出的图像．
（五）总结交流、升华内化
谈谈你这节课的收获(对一次函数图像的认识)
七、教后反思：
在本节课的教学中,坚持以学生为主体,采用自主探究、交流——问题升华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数形结合”的数学思想。每一个问题的解决都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想；最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。