初中苏科版6.4 用一次函数解决问题教学设计

一、学习目标设计

1、 会读取一次函数图像中的信息，增强识图能力

2、 能利用一次函数的图像解决动点与图形的面积问题

3、能灵活运用数形结合的思想求解动点与图形的面积问题

二、学习重难点分析

重点、难点：会读取一次函数图像中的信息转化成实际意义；能利用动点与图形的面积之间的关系确定函数图像及函数表达式

三、学习环境描述

平板教学

四、教与学过程设计

教学内容

教师活动

学生活动

1

如图所示，四边形ABCD是正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径匀速运动，在这个运动过程中用s（cm2）表示△APD的面积，用t（s）表示时间

学生分析

2

【即时练习】

如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）
 

A．10 B．16 C．18 D．32

动画演示

3

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A-B-C-D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动的速度为______，在CD上运动的速度为______；
（2）t为何值时，△APD的面积为4cm2？

动画演示

学生合作分析

4

如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，P为ABCD边上的一动点．动点P从A点出发，沿A-B-C-E运动到达点E．若设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．

求出点P在运动时S与t的函数关系式，并画出y与x之间的函数图像；

动画演示

学生合作分析